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1、从不放松对“三个代表”等党和国家政治方针的学习，每天收看听闻，关心国家大事，积极参加党组织的各种活动，在工作一年后，荣誉地为由一名中国共产党预备党员成为正式党员，实现了我多年的愿望3.2 函数模型及其应用主动成长夯基达标1. 世界人口已超过56亿,若按千分之一的年增长率计算,则两年增长的人口就可以相当于一个()A. 新加坡(270万)B. 香港(560万)C. 瑞士(700万)D. 上海(1 200万)思路解析：两年增长的人口应为560 000(1+0.1%)2-560 0001 120(万).答案：D2. 某种商品在今年1月降价10%,在此之后由于市场供求关系的影响,价格连续三次上涨,使目前
2、售价与1月降价前的价格相同,则这三次价格平均增长率是()A. B. C. D. 思路解析：设商品原价为x,则今年1月价格为x(1-10%)=0.9x,设三次价格平均回升为y,则0.9x(1+y)3=x,y= -1.答案：A3. 某单位职工工资经过六年翻了三番,则每年比上一年平均增长的百分率为()(下列数据仅供参考:=1.41, =1.73,=1.44,=1.38)A. 38%B. 41%C. 44%D. 73%思路解析:本题考查了翻番和增长率这两个生活中常见的名词,要从本质上明白这两个词的实质.设职工原工资为P元,经过六年之后,依题意可知现在为P23元,设每年的平均增长率为x，可知有P23=P
3、(1+x)6,可得x=0.41.答案:B.4. 某厂生产中所需一些配件可以外购,也可以自己生产,如外购,每个价格是1.10元;如果自己生产,则每月的固定成本将增加800元,并且生产每个配件的材料和劳力需0.60元,则决定此配件外购或自产的转折点的件数(即生产多少件以上自产合算)是()A. 1 000B. 1 200C. 1 400D. 1 600思路解析:依题目要求列式1.10x=800+0.60x，可得x=1 600.答案:D5. 某企业近几年的年产值如图，则年增长率最高的是（增长率=）()A. 1997年B. 1998年C. 1999年D. 2000年思路解析:依所给提示分别去计算这几年的
4、增长率即可.答案:D6. 液晶电视机成本不断降低,若每隔3年计算机价格降低,现在价格为8 100元的液晶电视机,则9年后的价格为()A. 2 400元B. 900元C. 300元D. 3 600元思路解析:由于是“降低”,因此本题是平均增长率为负增长的情况，解题中易错的地方是增长指数不是9(年)，由于是3年一个负增长，在9年中负增长3（次）.设9年后的价格为x元，根据题意，得x=8 100(1-)3=2 400.因此选A.答案:A走近高考7.一种单细胞动物以一分为二的方式进行繁殖,每三分钟分裂一次,假设将一个这种细胞放在一个盛有营养液的容器中,恰好一小时这种细胞充满容器,假设开始将两个细胞放入
5、容器,同样充满容器时间是()A. 27分钟B. 30分钟C. 45分钟D. 57分钟思路解析:设要经过时间为x，x2=2 20.可解出x=57.答案:D8.已知镭经过100年剩留原来的质量的95.76%,设质量为1的镭经过x年后的剩留量为y,那么x、y之间的关系式是()A. y=(0.957 6) 100xB. y=(0.957 6) C. y=1-(0.957 6) D. y=()x思路解析:依题目要求易知y=(0.957 6).答案:B9.某工厂去年十二月产量为a，已知月平均增长率为p，则今年十二月的月产值比去年同期增加的倍数是()A. (1+p) 12-1B. (1+p) 12C. (1
6、+p) 11D. 12p思路解析:工厂去年十二月的月产量为a，月平均增长率为p，则今年十二月的产量应为a(1+p)12，今年十二月的月产量比去年同期增加的为a(1+p) 12-a，增加的倍数为，即(1+p) 12-1.答案:A10. 一商品零售价2006年比2005年上涨了25%，欲控制2007年比2005年只上涨10%，则2007年应比2006年降价_%.思路解析:要想解决好此题，关键是“在哪年的基础上上涨”和“在哪年的基础上下降”，此题还有一个疑问是“零售价”是多少不知道.设2005年的零售价为a元，则2006年的零售价为a(1+25%)元，2007年的零售价应该为a(1+10%)元.再设
7、2007年应比2006年降价x%,则2007年的零售价为a(1+25%)(1-x%),a(1+10%)= a(1+25%)(1-x%),解得x=12.因此填12.答案:1211. 某公司产值最初为m万元，以后连续三年持续增长，这三年的增长率分别为a、b、c，求这三年的平均增长率. 思路解析:第一年的产值为m(1+a)，第二年的产值为m(1+a)(1+b)，第三年的产值为 m(1+a)(1+b)(1+c)，如果设平均增长率为x，则第三年的产值也为 m(1+x)3.答案:设这三年的平均增长率为x，依题意得m(1+x)3=m(1+a)(1+b)(1+c)，解得x=-1.答：这三年的平均增长率为x=-
8、1.12. 某商店将进货价10元的商品按每个18元出售时，每天可卖出60个.商店经理到市场做了一番调查后发现，如将这种商品的售价（在每个18元的基础上）每提高1元，则日销售量就减少5个；如将这种商品的售价（在每个18元的基础上）每降低1元，则日销售量就增加10个.为获得每日最大的利润，此商品售价应定为每个多少元？解:根据提高售价和降低售价后所得利润列出函数关系式，然后分别求出最大值进行比较.设此商品每个售价为x元，每日利润为S元.则当x18时有S=60-5(x-18)(x-10)=-5(x-20)2+500，即当商品提价为20元时，每日利润最大，最大利润为500元；当x18时有S=60+10(
9、18-x)(x-10)=-10(x-17)2+490,即当商品降价为17元时，每日利润最大为490元.即综上所得，此商品售价应定为每个20元.13. 某市2005年底人口为100万，人均住房面积为9 m2，计划到2010年底人均住房面积达到12 m2.如果该市将人口的平均增长率控制在每年0.5%，那么要实现上述计划，这个城市每年平均至少要新增住房面积多少万m2？（结果以万 m2为单位，保留两位小数）思路解析:由人口每年的平均增长率为0.5%，知2010年底的总人口将达到100(1+0.5%)5万.而根据题意，每年新增的住房面积相等，设为x万 m2，则到2010年底应新增住房面积5万m2.答案:
10、设每年平均新增住房面积为x万 m2,则 100(1+0.5%)5121009+5x,x2401.0055-180.用计算器可得 x66.06.答：为了实现2010年底人均住房面积达到12 m2，每年至少要新增住房面积66.06万 m2.14. 有一个人在他死后,只留下一千英镑的遗产,可令人惊讶的是,他竟留下一份分配几百万英镑的遗嘱,遗嘱的内容是这样的:“一千英镑赠给波士顿的居民,他们得把这钱按每年5%的利率借给一些年轻的手工业者去生息,这款子过了100年后,用100 000英镑建立一所公共建筑物,剩下的继续生息100年,在第二个100年末,其中1 061 000英镑还是由波士顿的居民支配,而其
11、余的3 000 000英镑让马萨诸州的公众来管理”请你分析一下,这个人的遗嘱能实现吗？思路解析：以上的这个遗嘱就是美国著名的科学家,一生为科学和民主革命而工作的富兰克林所写的.很显然作为一个科学家是不会在遗嘱中开玩笑的.从富兰克林的遗嘱中我们可以深刻地感受到“指数爆炸”的效应，微薄的资金,低廉的利率,在神秘的“指数爆炸”效应下,可以变得令人瞠目结舌,这就是富兰克林的故事给人的启示.答案:让我们按富兰克林非凡的设想实际计算一下,故事中实际上是指数函数y=1 000(1+5%)x值的变化,不难算得,当x=1时, y=1 050,当x=3时, y=1 158,当x=100时,y=1 000(1+5%
12、) 100131 501,这意味着上面的故事中在头一个100年末富兰克林的财产应当增加到131 501英镑,用100 000英镑建立一所公共建筑物后,还剩31 501英镑,在第二个100年末,他拥有的财产为 y=31 501(1+5%) 1004 142 421, 其中1 061 000英镑还是由波士顿的居民支配,而其余的3 000 000英镑让马萨诸州的公众来管理,还剩81 421英镑.可见富兰克林的遗嘱在科学上是站得住脚的.遗嘱是能够实现的.正式加入党组织后，又被多次任命为班级的党指导员，带领学生参加党课教训，自己也从中受益非浅，更加认识到了党员的先进性。做好本职工作，对一名党员来说是最基本的也是最重要的。
