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1、从不放松对“三个代表”等党和国家政治方针的学习，每天收看听闻，关心国家大事，积极参加党组织的各种活动，在工作一年后，荣誉地为由一名中国共产党预备党员成为正式党员，实现了我多年的愿望3.3一元二次不等式及其解法1不等式x(2x)3的解集是()Ax|1x3 Bx|3x1 Cx|x1 D2不等式x22x40的解集为()Ax|x4 B Cx|x4 DR3不等式ax24xa12x2对一切xR恒成立，则实数a的取值范围是_4下面哪些不等式是关于x的一元二次不等式？(1)x20；(2)xx25；(3)ax22；(4)x35x60；(5)mx25x0.答案：1D原不等式可化为x22x32ax24xa12x2对
2、一切xR恒成立，即(a2)x24xa10对一切xR恒成立若a20，显然不成立若a20，则a2.4解：(1)是；(2)是；(3)不是，因a0时，不符合定义；(4)不是，因为x的最高次数为3次，不符合定义；(5)不是，因为当m0时，它为一元一次不等式；(6)不是，因为a0时，不符合一元二次不等式的定义课堂巩固1函数y的定义域是()Ax|x3 Bx|4x3Cx|x4或x3 Dx|4x32(山东高考，文5)在R上定义运算：abab2ab，则满足x(x2)0的解集是_4已知三个不等式x24x30，x26x80，2x29xm0，要使同时满足和的所有x都满足，则实数m的取值范围是_5m是什么实数时，关于x的
3、一元二次方程mx2(1m)xm0没有实数根？6求下列函数的定义域：(1)f(x)；(2)f(x)log2(x2x)；(3)f(x).答案：1C要使函数有意义，只需x2x120.方程x2x120的解为x14，x23.函数yx2x12的开口向上且与x轴有两交点(4,0)，(3,0)原不等式的解集为x|x4或x32.Bx(x2)x(x2)2xx20x2x202x1.3x|x0或x1原不等式可化为x(x1)(x)0，其解集为x|x0或x14m9方法一：由得2x3.对于2x3恒成立，即m2x29x对x(2,3)恒成立，m只需满足小于函数2x29x在区间(2,3)上的最小值，即当x3时，最小值为9，但取不
4、到最小值m9.方法二：2x3.设f(x)2x29xm，当x(2,3)时，f(x)0恒成立由二次函数图象与性质，得即解得m9.5解：由(1m)24m20.因为方程3m22m10有两个实数根1和，所以m.所以m的取值范围是m|m6解：(1)由函数的解析式有意义，得3x22x10.因为224(3)(1)80，所以不等式的解集为，即函数的定义域为.(2)由函数的解析式有意义，得即因此x1或x1.所以所求函数的定义域为x|x1或x1(3)由函数的解析式有意义，得即因此4x1.故所求函数的定义域为x|4x11不等式f(x)ax2xc0的解集为x|2x0的解集是x3或x2，则二次函数y2x2mxn的表达式是
5、()Ay2x22x12 By2x22x12Cy2x22x12 Dy2x22x123答案：D依题意知x3或x2是方程2x2mxn0的两个根，所以解之，得m2，n12.故二次函数的表达式为y2x22x12.4(天津高考，文8)设函数f(x)则不等式f(x)f(1)的解集是()A(3,1)(3，) B(3,1)(2，)C(1,1)(3，) D(，3)(1,3)4答案：A由题意知f(1)3，则当x0时，f(x)f(1)3，即x24x63，可解得x3或0x1；当x0时，f(x)f(1)3，即x63，解得3x0.故原不等式的解集为(3,1)(3，)故选A.5.不等式x2(ab)xab0(ab)的解集是_5
6、答案：x|bxab，a是方程x2(ab)xab0的解，又ab.从而不等式的解集为bxa.6函数f(x)lg的定义域为_6答案：1x0，即(1x)(x4)0(x1)(x4)01x11.7答案：解：(1)原不等式化为4x2x140.因为0，方程4x2x140的根是x12，x2，所以不等式的解集为x|2x(2)原不等式化为5x216x140.因为0，方程5x216x140无实根，所以不等式的解集为.点评：解一元二次不等式的一般步骤是：(1)化为标准形式；(2)确定判别式的符号；(3)结合二次函数的图象得出不等式的解集8若关于x的不等式0，不等式2同解于4xm0.要使原不等式对任意实数x恒成立，只要2
7、x28x6m0对任意实数x恒成立0，即648(6m)0.整理并解得m2.实数m的取值范围是(，2)解法二：承接解法一，要使0恒成立即可变形为m2x28x6.设h(x)2x28x6，要使m2x28x6恒成立，只要mh(x)min.而h(x)2x28x62(x2)222，h(x)min2.m2.实数m的取值范围是mf(x)恒成立mf(x)max；mf(x)恒成立m0，依题意，得(x8)28%x.由于x0，因而原不等式化简为9x2150x4000，即(3x10)(3x40)0.因此x.所以桶的最大容积为升正式加入党组织后，又被多次任命为班级的党指导员，带领学生参加党课教训，自己也从中受益非浅，更加认识到了党员的先进性。做好本职工作，对一名党员来说是最基本的也是最重要的。
