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1、从不放松对“三个代表”等党和国家政治方针的学习，每天收看听闻，关心国家大事，积极参加党组织的各种活动，在工作一年后，荣誉地为由一名中国共产党预备党员成为正式党员，实现了我多年的愿望基本不等式有哪些应用本文就基本不等式的应用进行分类解析，供学习时参考.一、证明不等式例1已知，求证：证明：，所以，将以上三式相乘，得点评：创设条件，利用基本不等式可证明其他不等式.二、求最大（小）值例2（1）若，且，则有（ ）（A）最大值64 （B）最大值 （C）最大值16 （D）最小值是64（2）在下面等号右侧两个分数的分母括号内，各填上一个自然数，并使这两个自然数的和最小：解：（1），且，所以，即，当且仅当，且，
2、即时取等号，选（D）.（2）设这两个自然数分别是，利用整体代换，得，当且仅当，且，即时，最小，故应填的两个数分别为4和12.点评：创设条件，利用基本不等式可求某些函数的最值.三、比较大小例3设，试比较与的大小 解：，当且仅当时取等号，故，当且仅当时取等号.另解：点评：利用基本不等式，可以比较实数的大小.四、求参数的取值范围例4在中，则的取值范围是.解：由已知条件及正弦定理，得即，当且仅当时取等号，即，点评：利用基本不等式可以求某些参数的取值范围.五、解应用题例5某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4080，深为3，如果池底和池壁的造价每平方米分别为150元和120元，问怎样设计水池能使水池的总造价最低，最低总造价是多少元？解：设水池底面一边长为，则另一边长为，水池的总造价为 当且仅当，即时，有最小值因此当水池的底面是边长为40米的正方形时，水池的总造价最低，最低为297600元.跟踪练习：1已知、，且满足，则与4的大小关系是（A） （B） （C） （D）2（1999年全国卷改编）若正数、满足，则的取值范围是答案与略解1由于，当且仅当时取“=”号，故，（当且仅当时取“=”号）.2设，由，得，即，整理，得，正式加入党组织后，又被多次任命为班级的党指导员，带领学生参加党课教训，自己也从中受益非浅，更加认识到了党员的先进性。做好本职工作，对一名党员来说是最基本的也是最重要的。
