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1、从不放松对“三个代表”等党和国家政治方针的学习，每天收看听闻，关心国家大事，积极参加党组织的各种活动，在工作一年后，荣誉地为由一名中国共产党预备党员成为正式党员，实现了我多年的愿望第一章集合与函数概念单元检测参考完成时间：120分钟实际完成时间：_分钟总分：150分得分：_一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1给出以下五个对象，其中能构成集合的个数为()你所在班中身高超过1.75 m的同学；所有平行四边形；某数学教辅书中的所有习题；所有有理数；2012年高考试卷中的所有难题A1 B2C3 D42设全集UZ，集合A1,3,5,7,9，B1,2,3,4,5，则图中阴影部分表示的集合
2、是()A1,3,5B1,2,3,4,5C7,9D2,43如果全集Ux|x是小于9的正整数，集合A1,2,3,4，B3,4,5,6，则(UA)(UB)为()A1,2B3,4C5,6D7,84下列各组函数表示同一函数的是()Af(x)，g(x)()2Bf(x)1，g(x)x0Cg(t)|t|Df(x)x1，g(x)5已知函数则f(1)f(4)的值为()A7 B3C8 D46已知函数，则f(3)()A8 B9C11 D107下列函数中，值域是(0，)的是()AB(x(0，)C(xN)D8函数f(x)是()A奇函数B偶函数C既是奇函数又是偶函数D非奇非偶函数9已知集合A0,2，a2，B1，a，若AB1
3、，则a的值为()A0 B1C1 D110已知函数f(x)x2mx1在区间(，1上是减函数，在区间1，)上是增函数，则实数m的取值范围是()A2,2B(，2C2，)DR11若函数f(x)和g(x)都是奇函数，且F(x)af(x)bg(x)2在区间(0，)上有最大值5，则F(x)在区间(，0)上()A有最小值5B有最大值5C有最小值1D有最大值312函数f(x)对于任意实数x满足f(x2)，若f(1)5，则f(f(5)等于()A2 B5C5 D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上)13函数的定义域为_(用区间表示)14若函数f(x)为奇函数，则a_15设函数若f(
4、x0)1，则x0的取值范围为_16若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，则解析式为y2x21，值域为5,19的“孪生函数”共有_个三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)已知全集UR，若集合A，Bx|2x7(1)求AB，AB，(UA)(UB)；(2)若集合Cx|xa，AC，求a的取值范围(结果用区间或集合表示)18(12分)已知函数(1)求，f(1)的值；(2)画出这个函数的图象；(3)求f(x)的最大值19(12分)奇函数f(x)是定义在区间(2,2)上的减函数，且满足f(m1)f(2m1)0，求实数
5、m的取值范围20(12分)利用函数的单调性定义证明函数f(x)，x2,4是单调递减函数，并求该函数的值域21(12分)已知函数f(x)x，(1)判断函数f(x)的奇偶性；(2)判断函数f(x)在区间(0,1)和(1，)上的单调性，并用定义证明；(3)当x(，0)时，写出函数f(x)x的单调区间(不必证明)22(12分)已知二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)f(2)3(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在区间2a，a1上不单调，求实数a的取值范围；(3)在区间1,1上，yf(x)的图象恒在y2x2m1的图象上方，试确定实数m的取值范围参考答案1D点拨：由于项中的对象具备确定性，故能构
6、成集合项不符合集合中元素的确定性，故不能构成集合2D点拨：题图中所示阴影表示的集合是(UA)B2,43D点拨：U1,2,3,4,5,6,7,8，UA5,6,7,8，UB1,2,7,8，故(UA)(UB)5,6,7,81,2,7,87,84C点拨：选项A，B，D中两函数定义域不同，只有C项符合5B点拨：f(1)f(4)(1)23(1)24136C点拨：，f(3)92117D点拨：在选项A中y可等于零，选项B中y显然大于1，选项C中xN，值域不是(0，)，选项D中|x1|0，即y08B点拨：函数f(x)的定义域是1,1，且f(x)f(x)，该函数为偶函数9C点拨：由AB1，知1A，则a21，解得a
7、1，由于当a1时，B1,1，与元素的互异性不符，故a1不合题意舍去因此a110A点拨：二次函数的对称轴是直线，则由题意可得11，所以2m211C点拨：当x0时，F(x)5，即af(x)bg(x)25，af(x)bg(x)3设x0，则x0，af(x)bg(x)3，即af(x)bg(x)3F(x)af(x)bg(x)2112D点拨：f(5)f(1)5，f(5)f(1)134,5)(5，)点拨：由解得x4且x5142点拨：由题意知x1且x因为函数f(x)为奇函数，所以其定义域应关于原点对称故x1，即1，a215(，1)1，)点拨：f(x0)1或x01或x01169点拨：令2x215，解得x，令2x2
8、119，解得x3如果函数f(x)2x21的值域为5,19，则函数f(x)的定义域中最多含有4个元素和3，且至少含有一个绝对值为的实数，和至少含有一个绝对值为3的实数，所以函数f(x)的定义域可能是，3，3，3，3，3，3，3,3，3,3，3，3故所求“孪生函数”共有9个17解：(1)AB3,7，AB(2,10)，(UA)(UB)(，210，)(2)a|a318解：(1)(2)85，5，f(1)352(2)作出函数f(x)的图象如图所示(3)由函数图象可知，当x1时，f(x)的最大值为619解：f(x)是奇函数，f(x)f(x)，由f(m1)f(2m1)0，得f(m1)f(2m1)，即f(m1)
9、f(12m)f(x)是定义在区间(2,2)上的减函数，解得m20证明：在区间2,4上任取x1，x2且x1x2，则f(x1)f(x2)2x1x24，x2x10，x110，x210f(x1)f(x2)0f(x1)f(x2)函数f(x)在区间2,4上是减函数f(x)minf(4)，f(x)maxf(2)2因此，所求函数的值域为21解：(1)函数f(x)x的定义域是(，0)(0，)，关于原点对称，又f(x)xf(x)，函数f(x)x为奇函数(2)证明：在区间(0,1)上任取两个数x1和x2，且设x1x2，则f(x1)f(x2)(x1x2)0x1x21，0x1x21，x1x20f(x1)f(x2)0f(
10、x1)f(x2)函数f(x)在区间(0,1)上是减函数同理，在区间(1，)上任取两个数x1和x2，且设x1x2，则x1x20，x1x21，x1x20f(x1)f(x2)因此函数f(x)在区间(1，)上是增函数(3)由(1)(2)知当x(，0)时，函数f(x)x在区间(，1)上是增函数，在区间(1,0)上是减函数22解：(1)由f(0)f(2)知二次函数f(x)关于直线x1对称，又函数f(x)的最小值为1，故可设f(x)a(x1)21，由f(0)3，得a2故f(x)2x24x3(2)要使函数不单调，则2a1a1，则0a(3)由已知，即2x24x32x2m1，化简得x23x1m0，设g(x)x23x1m，则只要g(x)min0，x1,1，g(x)ming(1)1m，得m1正式加入党组织后，又被多次任命为班级的党指导员，带领学生参加党课教训，自己也从中受益非浅，更加认识到了党员的先进性。做好本职工作，对一名党员来说是最基本的也是最重要的。
