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1、从不放松对“三个代表”等党和国家政治方针的学习，每天收看听闻，关心国家大事，积极参加党组织的各种活动，在工作一年后，荣誉地为由一名中国共产党预备党员成为正式党员，实现了我多年的愿望3.3一元二次不等式及其解法5分钟训练(预习类训练,可用于课前)1.已知2a+10，关于x的不等式x2-4ax-5a20的解集是( )A.x|x5a或x-a B.x|x5a或x-aC.x|-ax5a D.x|5ax-a解析：x2-4ax-5a20（x-5a）（x+a）0.a，5a-a.x-a或x5a.故选B.答案：B2.不等式x2-x-20的解集是_.解析：原不等式可以变化为(x+1)(x-2)0,可知方程x2-x-
2、2=0的解为-1和2,所以,解集为:x|-1x2.答案：x|-1x23.不等式1的解集是_.解析：1,即-10,0.因为两实数的积与商是同号的,所以上述不等式同解于如下的不等式组:即所以,原不等式的解集为x|x2或x.答案：x|x2或x4.0的解集为_.解析：根据条件有即0x1,解集为:x|0x1.答案：x|0x110分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.已知不等式ax2+bx+c0的解集为x|x2，则不等式cx2+bx+a0的解集为( )A.x|-3x B.x|x-3或xC.x|-2x D.x|x-2或x解法一：ax2+bx+c0的解集为x|x23x2-5x-20-3x2+5x+20.设a=
3、-3k，b=5k，c=2k（k0），则cx2+bx+a02kx2+5kx-3k02x2+5x-30-3x，故选A.解法二：由题意知a0，且=（）+2，=（）2，即=，=，而cx2+bx+a0x2+x+10x2x+102x2+5x-30-3x，所以应该选A.答案：A2.下列不等式中,解集是R的是( )A.x2+2x+10 B.0C.()x+10 D.解析：因为x2+2x+1=(x+1)20,所以A不正确,又=|x|0,所以B也不正确,而()x0,所以()x+110(xR).答案：C3.不等式0的解集是_.解析：0（x+1）（x-2）0x-1或x2.答案：x|x-1或x24.解下列不等式(1)x2
4、-x-20(2)-2x2+x+30解:(1)0，对应方程x2-x-2=0的根分别为-1，2. 不等式x2-x-20的解集：x|x-1 或x2;(2)原不等式可以变为2x2-x-30.对应方程2x2-x-3=0的根分别为-1，.原不等式的解集为x|-1x.5.解关于x的不等式(m+3)x2+2mx+m-20(mR).解:(1)当m+3=0,即m=-3时,原不等式可化为-6x-3-20,即x;(2)当m+30,即m-3时,=4m2-4(m+3)(m-2)=4(6-m).当0,即-3m6时,原不等式的解为:x或x;当0,即m6时,原不等式的解集为R;(3)当m+30,即m-3时,=4(6-m)0所以
5、,解为: x.综上所述,当m-3时,不等式的解集为:x|x;m=-3时,不等式的解集为x|x;当-3m6时,不等式的解集为x|x或x.6.已知a1，P：a（x-2）+10，Q：（x-1）2a（x-2）+1.试寻求使得P、Q都成立的x的集合.解:由题意得若1a2,则有而a-（2-）=a+-20，所以a2-.故xx|x2或2-xa.若a=2，则有xx|x且x2.若a2，则有故xx|xa或2-x2.30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.函数f（x）=则不等式xf（x）-x2的解集为( )A.-2，2 B.-2，-11，2C.1，2 D.-1，2解法一：（排除法）x=0时，xf（x）-x=02成立
6、，而B、C中均不含有0，故排除B、C.只需验证x=-2即可，当x=-2时，xf（x）-x=（-2）（-1）+2=42，排除A而选D.解法二：（直接法）当x1时，xf（x）-x2可化为x2-x2，即x2-x-20，解得-1x2.又x1，1x2.当x1时，xf（x）-x2可化为-2x2，x-1.此时有-1x1，故适合原不等式的解集为两部分的并集，为-1，2.答案：D2.不等式x+1的解集为( )A.x|x-3B.x|x1C.x|x|x|1xD.x|x解析：原不等式可以化为-(x+1)0,即0,即(x+)(x)(x-1)0,由高次不等式的标根法可得C正确.答案：C3.已知集合M=x|x2-3x-28
7、0,N=x|x2-x-60，则MN为( )A.x|-4x-2或3x7B.x|-4x-2或3x7C.x|x-2或x3D.x|x-2或x3解析：M=x|-4x7,N=x|x-2或x3,再把M、N两个集合对应的范围在数轴上表示出来即可看出答案.答案：A4.二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴为x=1，图象与x轴的两个交点中，一个交点的横坐标x1（2，3），则有( )A.a-b-c0 B.a+b+c0C.a+cb D.3b2c解析：由题意知另一交点必在（-1，0）之间，且f（-1）0，即a-b+c0（*）.又知=1，得a=，代入（*）式得b-b+c0，即3b2c.故选D.答案：D5.若x
8、1、x2是方程x2-2kx+1-k2=0的两个实根，则x12+x22的最小值是( )A.-2 B.0 C.1 D.2解析：由题意得x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=4k2-2（1-k2）=6k2-2.由式得k2，6k2-26-2=1.x12+x22的最小值为1.答案：C6.二次函数y=ax2+bx+c(xR)的部分对应值如下表：x-3-2-101234y60-4-6-6-406则不等式ax2+bx+c0的解集是_.解析：根据所给数表中函数的单调性可以看出a0,且方程ax2+bx+c=0的两个解分别为-2和3.答案：(-,-2)(3,+)7.某大楼共有20层，有19人在第一层上了电梯
9、，他们分别要去第二至第二十层，每层1人，而电梯只允许停1次，只可使1人满意，其余18人都要步行上楼或下楼，假定乘客每向下走1层的不满意度为1，每向上走1层的不满意度为2，所有人的不满意度的和为S，为使S最小，电梯应当停在第_层.解析：设电梯停在第x层（2x20），则S=1+2+（x-3）+（x-2）1+1+2+（19-x）+（20-x）2=（20-x）=.x取正整数，取x=14即可.答案：148.据气象部门预报，在距离某码头南偏东45方向600 km处的热带风暴中心正以20 km/h的速度向正北方向移动，距风暴中心450 km以内的地区都受到影响（见右图）.从现在小时_后，该码头将受到热带风暴
10、的影响，影响时间大约为_.解析：设风暴中心坐标为（a，b），则a=300，所以450，即-150b150.而=15.所以经过（-1）小时码头将受到风暴的影响，影响时间为15小时.答案：(-1) 15小时9.已知函数f(x)=（a，b为常数）且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x1=3, x2=4.(1)求函数f(x)的解析式；(2)设k1，解关于x的不等式：f(x).解:（1）将x1=3,x2=4分别代入方程-x+12=0得解得所以f(x)=(x2).（2）不等式即为,可化为0,即(x-2)(x-1)(x-k)0.当1k2，解集为x(1,k)(2+).当k=2时，不等式为(x-2)2(x-
11、1)0解集为x(1,2)(2,+).当k2时，解集为x(1,2)(k,+).10.若不等式的解集为（4，b），求实数a、b的值.解法一：（换元法）设u=（u0），则原不等式可化为u，即au2-u+0.原不等式的解集为（4，b），方程au2-u+=0的两根分别为2、.由韦达定理知解得解法二：（图象法）设y1=，y2=（x0），其图象如上图所示，不等式ax+的解是当y1=的图象在y2=ax+（x0）的图象上方时相应的x的取值范围.由于不等式的解集为（4，b），故方程=ax+有一个解x=4，将x=4代入得，a=，再求方程=的另一个解得x=36，即b=36.正式加入党组织后，又被多次任命为班级的党指导员，带领学生参加党课教训，自己也从中受益非浅，更加认识到了党员的先进性。做好本职工作，对一名党员来说是最基本的也是最重要的。
