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1、从不放松对“三个代表”等党和国家政治方针的学习，每天收看听闻，关心国家大事，积极参加党组织的各种活动，在工作一年后，荣誉地为由一名中国共产党预备党员成为正式党员，实现了我多年的愿望湖北省荆州市沙市区2017-2018学年高二数学上学期第二次双周考试题 理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给定的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知点A(，1)，B(3,1)，则直线AB的倾斜角是()A60B30 C120 D1502与直线y3x1平行，且与直线y2x4交于x轴上的同一点的直线方程是()Ay3x4 Byx4 Cy3x6 Dyx3已知直线平行，则值为（ ）A.1或3B.1或5C
2、.3或5D.1或24圆关于坐标原点对称的圆的方程是（ ）A BC D59.圆上与直线的距离等于的点共有（ ） A个 B个 C 个 D个6. 10.不论为何值，直线恒过的一个定点是（ ） A B C D7. 设满足约束条件，若目标函数的最大值为，则的最小值为A. B. C. D. 8.已知圆M： x2y22mx4ym210与圆N：x2y22x2y20相交于A，B两点，且这两点平分圆N的圆周，则圆M的圆心坐标为（ ）A(1，2) B(1，2) C(1，2) D(1，2) 9. 过点P(2，1）作直线交正半轴于两点，当取到最小值时，则直线的方程是（ ）A. B. C. D.10已知圆，圆，M、N分别
3、是圆，上的动点，P为轴上的动点，则的最小值为（ ）ABCD11曲线y1与直线kxyk30有两个交点，则实数k的取值范围是()A B C D12若不等式组表示的平面区域是三角形，则实数k的取值范围是（ ）A B或 C或 D 或二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13. 设变量满足约束条件，则的最大值为 .14. 圆上的点到直线的最小距离是 15. 16.如图示，已知直线，点A是、之间的一个定点，且A到、的距离分别为4、5，点B是直线上的动点，若与直线交于点C，则面积的最小值为 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17（本小题满分10分）已知圆过点，且圆心在直线上（I）求圆的
4、方程；（II）若点在圆上，求的最大值18（本小题满分12分） 已知以点A(1,2)为圆心的圆与直线l1：x2y70相切过点B(2,0)的动直线l与圆A相交于M，N两点.(1)求圆A的方程；(2)当|MN|2时，求直线l的方程19（本小题满分12分）某厂使用两种零件装配两种产品，该厂的生产能力是月产产品最多有2500件，月产产品最多有1200件；而且组装一件产品要4个、2个，组装一件产品要6个、8个，该厂在某个月能用的零件最多14000个；零件最多12000个。已知产品每件利润1000元，产品每件2000元，欲使月利润最大，需要组装产品各多少件？最大利润多少万元？20（本小题满分12分） 已知点
5、(0,1)，(32，0)，(32，0)在圆C上(1)求圆C的方程；(2)若圆C与直线xya0交于A，B两点，且OAOB，求a的值 21(本小题满分12分) 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB3，AD2，PA2，PD2，PAB60.(1)求证：AD平面PAB；(2)求直线PC与平面ABCD所成的角的正切值；(3)求二面角PBDA的正切值 22.（本小题满分10分） 如图，圆：(1)若圆与轴相切，求圆的方程；(2)已知，圆与轴相交于两点（点在点的左侧）过点任作一条直线与圆：相交于两点问：是否存在实数，使得？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由参考答案及评分细则1 选择题
6、（每题5分） 15：DCCCB 610：CDCAA 1112：DD2 填空题（每题5分） 13. 4 14. 15. 16. 20 3 解答题17. （1）设圆心坐标为，则解得：，故圆的方程为：（2）令zxy，即，当这条直线与圆相切时，它在y轴上的截距最大或最小，可求得最大值为：18.解：（1）由题意知：A到直线l1的距离为：圆的方程为： 4分（2）当直线l的斜率不存在时为此时圆心A到直线l的距离为，满足|MN|2当直线l的斜率存在时设为由|MN|2，知，圆心A到直线l的距离为 l的方程为综上所诉：直线l的方程为或12分19. 解：设分别生产P、Q产品x件、y件，则有设利润 z=1000x+2
7、000y=1000(x+2y) 4分要使利润最大，只需求z的最大值.作出可行域如图示（阴影部分及边界）作出直线l:1000(x+2y)=0，即x+2y=0 由于向上平移平移直线l时，z的值增大，所以在点A处z取得最大值8分由解得，即A(2000,1000) 10分因此，此时最大利润zmax=1000(x+2y)=4000000=400(万元). 11分答：要使月利润最大，需要组装P、Q产品2000件、1000件，此时最大利润为400万元。 12分20.解：(1)由题意可设圆C的圆心为(3，t)，则有32(t1)2(2)2t2，解得t1.则圆C的圆心为(3, 1)，半径长为3. 4分所以圆C的方
8、程为(x3)2(y1)29(2)由消去y，得2x2(2a8)xa22a10，此时判别式5616a4a2.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则有 9分由于OAOB，可得x1x2y1y20，又y1x1a，y2x2a，所以2x1x2a(x1x2)a20由得a1，满足0，故a1. 12分21.解：(1)证明：在PAD中，PA2，AD2，PD2，PA2AD2PD2，ADPA.在矩形ABCD中，ADAB.PAABA，AD平面PAB. .2分(2)过点P作PHAB于点H，连结AC.AD平面PAB，PH平面ABCD，ADPH.又ADABA，PH平面ABCD.PCH是直线PC与平面ABCD所成的角由题设可得
9、，PHPAsin60，AHPAcos601，BHABAH2，CH在RtPHC中，tanPCH 6分 (3)过点H作HEBD于点E，连结PE. 由(2)知PH平面ABCD.又PH平面PHE，平面PHE平面ABCD.又平面PHE平面ABCDHE，BDHE，BD平面PHE.而PE平面PHE，BDPE，故PEH是二面角PBDA的平面角由题设可得，PHPAsin60，AHPAcos601，BHABAH2，BD，HEBH.在RtPHE中，tanPEH.二面角PBDA的正切值为 12分22.解：（）因为得，由题意得，所以故所求圆C的方程为4分（）令，得，即所以假设存在实数，当直线AB与轴不垂直时，设直线AB
10、的方程为，代入得，设从而因为而因为，所以，即，得当直线AB与轴垂直时，也成立故存在，使得12分21(本小题12分)已知圆经过点，且圆心在直线上，又直线与圆相交于两点（1）求圆的方程；（2）若，其中为原点，求实数的值；（3）过点作直线与直线垂直，且直线与圆交于、两点，求四边形 面积的最大值解：（1）设圆心为，半径为故，易得，因此圆的方程为（2）因为，且与的夹角为，故，所以到直线的距离，又，所以又解：设P，则，即，由得，代入得，；（3）设圆心到直线的距离分别为，四边形的面积为因为直线都经过点，且，根据勾股定理，有，又，故当且仅当时，等号成立，所以（3）又解：由已知，由（2）的又解可得，同理可得，当且仅当时等号成立，所以正式加入党组织后，又被多次任命为班级的党指导员，带领学生参加党课教训，自己也从中受益非浅，更加认识到了党员的先进性。做好本职工作，对一名党员来说是最基本的也是最重要的。
