《河南省登封市2017_2018学年高一数学上学期第二次阶段检测试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省登封市2017_2018学年高一数学上学期第二次阶段检测试题（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、从不放松对“三个代表”等党和国家政治方针的学习，每天收看听闻，关心国家大事，积极参加党组织的各种活动，在工作一年后，荣誉地为由一名中国共产党预备党员成为正式党员，实现了我多年的愿望2017年度嵩阳高中高一数学第二次阶段考试 一、选择题（每小题5分）1、已知、为集合的非空真子集,且、不相等,若,则( )A. B. C. D. 2、设函数若,则( )A. B. C. D. 3、已知,分别是定义在上的偶函数和奇函数,且,则( )A. B. C. D. 4、函数的定义域是()A. B.C. D. 5、设,则二次函数的图象可能是( )A. B.C. D. 6、函数的递增区间是,则的递增区间是( )A.
2、B. C. D. 7、函数的单调递增区间是( )A. B.和C. D.和 8、下列说法中正确的是( )A.设函数的定义域为,若存在,使得时有,则是增函数B.设函数的定义域为,若有无穷多对, 使得时有,则是增函数C.在区间上是增函数,在区间上是增函数,则在区间上也是增函数D.设函数的定义域为,若任给,使得时有,则是增函数 9、已知函数在(0,2)上是增函数,函数是偶函数,则( )A. B.C. D. 10、设集合,集合,则()A. B. C. D. 11、设,则,的大小关系是( )A. B. C. D. 12、定义新运算:当时,;当时,则函数的最大值等于( )A.-1 B.1 C.6 D.12
3、二、填空题（每小题5分）13、若函数在区间上单调递减,则实数的取值范围是. 14、下列各组函数中表示同一个函数的是.与;与;与;与;,;与. 15、已知是定义在上的减函数,那么的取值范围是. 16、已知是奇函数,则的值是_. 三、解答题 17、求下列各式的值:（1）（2）18、已知集合,. 1.若,求的取值范围; 2.若,求的取值范围. 19、 已知集合,.1.求;2.求.20. 已知函数为偶函数,且时,（1） 求当时的解析式.（2） 画出函数f(x)的图像，并写出单调递增区间。21、已知是定义在上的增函数,且满足,.1.求证:2.求不等式的解集. 22、已知定义在R上的函数对任意实数,恒有,
4、且当时,又1.求证:为奇函数;2.求证:在R上是减函数;3.求在-3,6上的最大值与最小值 参考答案：一、选择题1.答案： A解析： 利用韦恩图可知,故.2.答案： D解析： ,若,即时,解得,不符合题意,故舍去;若,即时,得,解得.故选D.3.答案： C解析： 解法一:,又由题意可知,则,故选C.解法二:令,显然符合题意,.选C.解法三:令得,.分别是偶函数和奇函数,即.4.答案： B解析： 要使有意义,只需解得且.5.答案： D解析： 由知,、的符号为同正或两负一正,当时,对称轴无对应选项;当时,对称轴,由图象知选D.6.答案： B解析： 由函数的递增区间是,可得,解得.7.答案： B解析
5、： 去掉绝对值符号变成分段函数,数形结合求解.8.答案： D解析： 由函数的单调性的定义可得D正确.9.答案： B解析： 根据题意,由于函数在(0,2)上是增函数,同时函数是偶函数,则说明函数关于直线对称,那么在就是递减的,因此可知,故可知选B.考点:函数单调性,奇偶性点评:主要是考查了函数的单调性以及奇偶性的运用,属于基础题。10.答案： A11.答案： D解析： 在时是增函数,而,所以,在内的值域为,故,故选D.12.答案： C解析： 解:由题意知当时,当时,又在定义域上都为增函数,的最大值为.故选C.二、填空题13.答案： 解析： 因为函数在区间上单调递减,且函数的图像的对称轴为直线,所
6、以有,即.14.答案： 解析： 从两个函数的定义域、对应法则、值域入手分析,有一个不相同,则两个函数不是同一个函数。的对应法则是平方,的对应法则是加再平方,因此两函数的对应法则不同,所以与不是同一个函数;的定义域为,的定义域为,因此两函数的定义域不同,所以与不是同一个函数;的值域为,的值域为,因此两函数的值域不同,所以与不是同一个函数;由于与的定义域同为,值域同为,对应法则同为求绝对值,因此是同一个函数;它与的定义域和对应法则完全相同,所以是同一函数;它与的定义域不同,所以不是同一函数。【点评】定义域不同,两函数不同;对应法则不同,两函数不同;即使定义域和值域都分别相同,两函数也不一定是同一个
7、函数.15.答案： 解析： 要使在上为减函数,必须同时满足3个条件:在上为减函数;在上为减函数;.所以所以.16.答案： 解析： 因为,所以,.三、解答题17.（1）（2）-18.答案： 1. 当时,由图可知,. 故实数的取值范围为. 2. 当时,由图可知,. 故实数的取值范围为. 19.答案： 1.依题意得:.;2.同第一小题知,或,.20(1).作出函数的图象,可以发现其顶点坐标为.又为偶函数,其函数的图象应该关于轴对称,从而可以根据对称性作时的图象,其顶点坐标为,根据所作出的函数不难得出:当时, (2)由图像可知，函数的单调递增区间是：（-，-1），（0,1）21.答案： 1.证明:又,2.不等式化为,是上的增函数解得.不等式的解集为.22.答案： 1.证明:令,可得从而,.令可得,即,故为奇函数.2.证明:任取,且,则,于是从而,即所以为减函数.3.由(2)知,所求函数的最大值为,最小值为.,于是,在-3,6上的最大值为2,最小值为-4.正式加入党组织后，又被多次任命为班级的党指导员，带领学生参加党课教训，自己也从中受益非浅，更加认识到了党员的先进性。做好本职工作，对一名党员来说是最基本的也是最重要的。
