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1、从不放松对“三个代表”等党和国家政治方针的学习，每天收看听闻，关心国家大事，积极参加党组织的各种活动，在工作一年后，荣誉地为由一名中国共产党预备党员成为正式党员，实现了我多年的愿望高三第一次考理科数学试卷一.选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.已知复数，则 （ ） A. 2 B. 2 C. 2i D. 2i 2.设集合, , 则AB= （ ）A B B C D3. 在二项展开式中,第4项的系数为80,则的值为 （ ） A-2 B -2或2 C2 D或4.如图，是一个程序框图，运行这个程序，则输出的结果为 （ ） A. B. C. D. 5.已知抛物线的准线与双曲线交于两点，点为
2、抛物线的焦点，若为直角三角形，则双曲线的离心率是 ( ) A B C D6下列说法错误的是( )A命题“若”的逆否命题为：“若则”B命题，则C若“” 为假命题，则至少有一个为假命题D若是“”的充要条件7.函数的最小正周期是，若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象 （ ）A关于点对称 B关于直线对称C关于点对称 D关于直线对称8.在区间上随机地取一个数x，则事件“”发生的概率为( )(A) (B) (C) (D)9.已知数列为等差数列，是它的前n项和，若，则=（ ） A、32 B、36 C、40 D、4210.已知双曲线的一条渐近线方程是，则该双曲线的离心率等于（ ） A、 B
3、、 C、 D、11.实数x，y满足不等式组的取值范围是A一，1） B一1，1） C（一1,1）D12、设定义域为R的函数，则关于x的方程有5个不同的实数解，则=（ ） A、 B、 C、2 D、1二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13某三棱锥的三视图如右图所示，则该三棱锥的表面积是 14. 已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为 15.设数列是首项为1公比为-3的等比数列= 。16.已知实数a，b满足，则a+b的取值范围是 。三、解答题17(12分) 已知的内角的对边分别为，（）若，求；（）若，求18. （12分）习大大构建的“一带一路”经济带的发展规划已经
4、得到了越来越多相关国家的重视和参与。博爱县顺潮流、乘东风，闻讯而动，决定利用旅游资源优势，撸起袖子大干一场。为了了解游客的情况，以便制定相应的策略。在某月中随机抽取甲、乙两个景点各10天的游客数，画出茎叶图如下：甲乙9378682x6510111213149y43155586（）若景点甲中的数据的中位数是125，景点乙中的数据的平均数是124，求x,y的值；（）若将图中景点甲中的数据作为该景点较长一段时期内的样本数据。今从这段时期中任取4天，记其中游客数超过120人的天数为,求概率P（2）；（）现从上图的共20天的数据中任取2天的数据（甲、乙两景点中各取1天），记其中游客数不低于115且不高于
5、125人的天数为，求的分布列和期望。19.（12分）如图,AB是圆的直径,PA垂直圆所在的平面,C是圆上的点.(I)求证:(II)20. （12分）已知抛物线上点到焦点的距离为（1）求的值；（2）设是抛物线上分别位于轴两侧的两个动点，且（其中 O为坐标原点）求证：直线过定点，并求出该定点的坐标；21. （12分）设,函数.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若无零点,求实数的取值范围；（3）若有两个相异零点，求证：. 请考生在第22、23二题中任选一题做答。22（本小题满分10分）选修44：极坐标与参数方程选讲.在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）. 是上的动点，点满足，点的轨迹为曲线.（1）求曲线的方程；（2）在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与曲线的异于极点的交点为，与曲线的异于极点的交点为，求.23.（本题满分10分）选修45：不等式选讲设函数.（1）若，解不等式；（2）若有最小值，求实数的取值范围.正式加入党组织后，又被多次任命为班级的党指导员，带领学生参加党课教训，自己也从中受益非浅，更加认识到了党员的先进性。做好本职工作，对一名党员来说是最基本的也是最重要的。
