《八年级数学下册2_2不等式的基本性质教案1新版北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册2_2不等式的基本性质教案1新版北师大版（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、从不放松对“三个代表”等党和国家政治方针的学习，每天收看听闻，关心国家大事，积极参加党组织的各种活动，在工作一年后，荣誉地为由一名中国共产党预备党员成为正式党员，实现了我多年的愿望课题：2.2不等式的基本性质 教学目标：1经历通过观察、猜测、验证、归纳发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同2掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质把比较简单的不等式转化为“”或“”的形式教学重点与难点：重点：不等式基本性质的探索及应用难点：不等式基本性质三的探索及其应用课前准备：多媒体课件教学过程：一、复习回顾，引入新课问题1：等式的基本性质1：在等式的两边都或（）同一个，等式仍然成
2、立. 可用符号表示为： 若，则 或 . 问题2：等式的基本性质2：在等式的两边都或同一个_（ ），等式仍然成立可用符号表示为： 若，则 ， （）.处理方式：出示问题，引导学生回答，教师点评. 预设学生回答.等式的基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式符号表示：若，则=或=等式的基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），所得结果仍是等式可用符号表示为： 若，则=，=（）.总结：不等式与等式仅一字之差，那么不等式是否有与等式类似的性质呢？这就是今天我们要共同探讨的问题不等式的基本性质.【板书课题：2.2 不等式的基本性质】设计意图：在这一环节中
3、通过对等式性质的复习，一方面唤醒学生的记忆，建立新旧知识间的联系，为新知识的探索奠定了基础，更让学生明确了本节课的目标，激励学生积极投入到新课的学习情境中去二、创设情景，探究新知探究一：已知老师的年龄a岁，学生的年龄b岁，则有ab15年前老师的年龄_岁，学生的年龄_岁不等关系表示为：_；10年后老师的年龄_岁，学生的年龄_岁不等关系表示为：_；2你发现了什么？3生活中还有类似的例子吗？_处理方式：引导学生展开讨论，教师点拨，以小组形式展示答案预设学生回答1老师的年龄a岁，学生的年龄b岁，则有ab5年前老师的年龄（a-5）岁，学生的年龄(b-5)岁不等关系表示为：（a-5）(b-5) ；10年后
4、老师的年龄（a+10）岁，学生的年龄(b+10)岁不等关系表示为：（a+10）(b+10) 2我发现当老师和学生的年龄都增加或减少相同的岁数时时，老师的年龄始终大于学生的年龄3小明有3个苹果，小红有2个苹果，他们各吃了1个，小明还有（31）个，小红有（21）个，则有3121，小明的还是比小红的多；如果各给他们2个苹果，小明就有（32）个，小红有（22）个，则有3222，小明的依然比小红的多4过年时我得了500元压岁钱，哥哥得了600元压岁钱，爸妈各给了我们100元，我就有（500100）元，哥哥有（600100）元，那么500100600100，我的还是比哥哥的少；后来我们都花了200元，我还
5、剩（500200）哥哥还剩（600200）元，那么500200600200，我的还是比哥哥的少思考：通过本题目中的这些事例，结合等式的基本性质1，猜想不等式有哪些性质？处理方式：引导学生小组讨论回答，教师总结点评板书预设学生回答不等式的两边都加或减去同一个整式，不等号的方向不变总结：这就是我们今天要学习的不等式的基本性质1不等式的基本性质1：不等式的两边都加或（减）同一个整式，不等号的方向不变用字母表示：若ab，则ac bc (或ac bc）；如果呢？不等式的这一条性质和等式的性质相似，那么除了这条性质，不等式还有那些性质呢？下面我们继续进行探究.设计意图：通过创设生活中的实际问题自然过渡到不
6、等式的基本性质一上，再加上与等式的基本性质比较，便于学生的理解记忆，同时也为性质2,3的得出做好了方向标探究二 ：已知23，完成下面填空：题组一：25 35； 25 35；2 3； 2 3；题组二：2(-1) 3(-1)； 2（-1） 3(-1)；2 3； 2 3你发现了什么？请你再举几例试一试，还有类似的结论吗？ 处理方式：学生做题交流、小组间展示答案并纠错，小组的代表说结论，预设学生回答1从题组一可得到：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.比如42那么4323.2从题组二可得到：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 比如已知43，那么4（1）3（1）
7、.已知84，那么8（2）4（2）.思考：通过本题目中的这些事例，结合等式的基本性质2，猜想不等式还有哪些性质？处理方式：引导学生小组讨论回答，教师总结点评板书预设学生回答.1根据题组1可知不等式的两边都乘或（除以）同一个正数，不等号的方向不变.2根据题组2可知不等式的两边都乘或（除以）同一个负数，不等号的方向改变.3由题组1得到的不等式的基本性质与等式的性质2类似，而由题组2得到的不等式的基本性质需要变号不等式才成立.总结：这就是我们今天要学习的不等式的基本性质2与性质3不等式的基本性质2：不等式的两边都乘或（除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式的基本性质3：不等式的两边都乘或（除以）同
8、一个负数，不等号的方向改变.用字母表示：若ab，c0，则 ， ；若ab，c0，则 ， .如果呢？问题解决：在上一节课中，我们猜想，无论绳长l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即.你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？处理方式：小组交流、讨论，并交换意见，预设学生.， ；根据不等式的基本性质2，两边都乘以，得.设计意图：通过两组数据的计算比较，让学生通过观察有限个不等式的变化，发现并猜想出不等式的基本性质、再通过具体数值验算、最后自己总结归纳出性质，培养了学生抽象概括能力及合情推理能力.整个教学过程中，真正放手给学生，充分发挥学生的主体地位，教师的主导作用.符号的表示发展了
9、学生的符号表达能力，而问题解决即培养了学生解决问题的能力，更让学生意识到学有所用的乐趣.牛刀小试：设ab,用“”或“”号填空,并说明依据.（1）a3_b3；（2）6a_6b；（3）a_b； (4) a-b_ 0.处理方式：依次解答，师生及时评价矫正，对于第1题中的第（4）小题和第2题中的第（4）小题，均由学生上黑板边讲边板书.设计意图：通过两组练习帮助学生理解不等式的三个基本性质做此练习题时，应让学生注意观察它们是应用不等式的哪条性质，是怎样由已知变形得到的注意应用不等式性质3时，不等号要改变方向让学生在解题中积累经验，达到对知识有更深层次的掌握三、典例示范，应用新知例 将下列不等式化成“”或
10、“”的形式：（1）； （2）.处理方式：引导学生讨论，教师点拨，题目要求化成“”或“”的形式，它要求不等号的两边满足怎样的条件？教师演示第一题，第二题学生完成，在练习过程中注意巡视，根据学生普遍存在的问题加以强调并帮助学生改正.解：（1）根据不等式的基本性质1，两边都加5，得 ， ，即 ；解：（2）根据不等式的基本性质3，两边都除以2，得，即 .牛刀再试：1.将下列不等式化成“”或“”的形式：（1）12； （2）； （3）3.2.已知,下列不等式一定成立吗？（1）y6y6； （2）33；（3）2x2y ； （4）2x+12y+1.处理方式：学生上黑板板书，其余的学生互相批改订正，待全部完成后，
11、师生共同评价总结.设计意图：例题的出现进一步加深学生对不等式性质的理解，在讲解例题的过程中要求学生说出,每一步变形的依据.四、小结感悟，知识沉淀这节课大家通过自己的努力和小组的合作，相信每个同学都有所收获把你的收获说出来吧！我学会了我知道了我还知道了我还发现了预设学生回答我学会了：不等式的三个基本性质.我知道了：当不等式两边都乘以（或除以）同 一个数时，一定要看清是正数还是负数；对于未给定范围的字母，应分情况讨论.我还知道了：不等式的基本性质与等式的基本性质的区别和联系.我还发现了：不等式的基本性质口诀：同加同减不改变，乘除正数也不变，乘除负数要谨慎，方向一定要改变.设计意图：课堂总结是知识沉
12、淀的过程，让学生自觉对所学知识进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识.对得分表现及时表扬、激励使学生获得一种成就感，同时激起学习的信心.五、达标检测，矫正评价A组：1.（2013四川乐山）若ab，则下列不等式变形错误的是（ ）.Aa+1b+1 Bab C3a43b4 D43a43b2设ab.用“”或“”号填空.（1）3 3； （2） ； （3）5-4 5-4 ； （4）a+2 b+2.3将下列不等式化成“a”或“a”的形式.（1）3127； （2）5 ； （3）54-6.B组：1.（2013浙江）若实数a，b，c在数轴上对应位置如图所示，则下列不等式成立的是（）.Aacb
13、c Babcb Ca+cb+c Da+bc+b2.若不等式（a1）xa1的解集是x1，则a取值范围是_.设计意图：考查学生对本课所学知识的理解与应用能力，及对所学知识的掌握情况，便于及时查漏补缺，做好学生对所学知识的落实工作，以便为下一节课的教学做准备.六、布置作业，落实目标必做题：课本 第42页 习题1.2 第1、2题；选做题：课本 第42页 习题1.2 第3题设计意图：一方面是检查学生对所学内容的掌握，以便教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，另一方面是锻炼学生应用不等式的基本性质解决问题的能力板书设计:2.2 不等式的基本性质一、不等式的基本性质文字表示：不等式的性质1： 不等式的性质2： 不等式的性质3： 符号表示：二、例题讲解例：把下列不等式化成“”或“”的形式：三、学生板演：正式加入党组织后，又被多次任命为班级的党指导员，带领学生参加党课教训，自己也从中受益非浅，更加认识到了党员的先进性。做好本职工作，对一名党员来说是最基本的也是最重要的。
