《九年级数学上册1_1_2菱形的性质与判定课件新版北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册1_1_2菱形的性质与判定课件新版北师大版（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,1.1 菱形的性质与判定(2),练一练,3cm,60,C,1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.,2.如下图：菱形ABCD中BAD60，则ABD_.,学海导航,1、菱形的定义:,一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,2、菱形有哪些性质：,菱形的四条边都相等,菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角,3、菱形面积公式是：,菱形的面积等于两条对角线乘积的一半,根据菱形的定义,有一组邻边相等的平行四边形是菱形.除此之外，你认为还有什么条件可以判断一个平行四边形是菱形？先想一想，再与同伴交流.,如图，平行四边形 ABCD的两条对角线AC、BD垂直相交于点O。四边形ABCD是菱形吗？为什
2、么？,探究学习 感悟新知,探究学习 感悟新知,证明： 四边形ABCD是平行四边形， OAOC（平行四边形的对角线相互平分）. 又ACBD， BD所在直线是线段AC的垂直平分线， ABBC， 四边形ABCD是菱形（有一组邻边相 等的平行四边形是菱形）.,判别方法：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,探究学习 感悟新知,符号语言： 四边形ABCD是平行四边形，ACBD， 四边形ABCD是菱形 （对角线互相垂直的平行四边形是菱形）.,木工师傅在做菱形的窗格时，总是保证四条边框一样长，你能说出其中的道理吗？与同伴交流。,探究学习 感悟新知,定理:四条边都相等的四边形是菱形.,我思,我进步,已知:如图,
3、在四边形ABCD中, AB=BC=CD=DA.,分析:利用菱形定义和两组对边分别相等的四边形是平行四边形,可使问题得证.,证明:,AB=BC=CD=DA,AB=CD,BC=DA.,四边形ABCD是平行四边形.,求证:四边形ABCD是菱形.,AB=AD,四边形ABCD是菱形.,菱形的判别方法（判定）:,一组邻边相等的平行四边形是菱形.,对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,四条边都相等的四边形是菱形.,探究学习 感悟新知,例1 已知，AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于点E，DFAB交AC于点F. 求证：四边形AEDF是菱形.,证明:,DEAC，DFAB，,四边形AEDF是平行四边形.,DEA
4、C,平行四边形AEDF是菱形.,2=3.,2=1,AE=ED.,1=3.,例题解析 应用新知,例2 已知:如图,在ABCD中,点O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线与边AD、BC交于点E、F. 求证：四边形AECF是菱形.,例题解析 应用新知,如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？,小颖是这样做的：,将一张长方形的纸对折、再对折，在有折痕的两边上各取一点连接成线(图中的虚线)沿此线剪下，打开即可.,做一做,你说说她这样做的道理吗？,小颖是这样做的：,如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DEAB，DFBC，垂足分别是E、F，并且DE=DF 求证：（1）ADECDF； （
5、2）四边形ABCD是菱形,直击中考 挑战自我,1.我学会了什么？,2.我是怎么学的？,3.我学得怎样？,1（2016舟山）已知：如图，在ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF （1）求证：DOEBOF； （2）当DOE等于多少度时，四边形BFED为菱形？请说明理由,2（2016年，南京）如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EFAB，交BC于点F （1）求证：四边形DBFE是平行四边形； （2）当ABC满足什么条件时，四边形DBEF 是菱形？为什么？,布置作业，课堂延伸,必做题：课本 第7页 习题1.2 第1题 选做题：课本 第7页 习题1.2 第3题,
