九年级数学上册 24_2 解一元二次方程 配方法素材 (新版)冀教版

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1、从不放松对“三个代表”等党和国家政治方针的学习,每天收看听闻,关心国家大事,积极参加党组织的各种活动,在工作一年后,荣誉地为由一名中国共产党预备党员成为正式党员,实现了我多年的愿望配方法对于一元二次方程可以先把常数项移到方程的右边,再把左边配成一个完全平方式,如果右边是非负常数,就可以进一步通过直接开平方来求出它的根。这种解二次方程的方法叫做配方法。配方法源出于古代的图解法。无论是我国,或是希腊、阿拉伯、印度等,最初对二次方程都常常用图解的方法求根。下面我们举830年的阿拉伯数学家阿尔花拉子模的解法为例,他就是使用这种图解法的代表。比如解方程x2+10x =39他的解法如下:如图,设AB表示未

2、知量x的值。正方形ABCD,延长DA到H,延长DC到F,使AH=CF=5,这里5是的系数10的一半。以DH及DF为边作正方形,于是、三块面积各是 x2,5x 及5x 这三者之和就是方程的右边(39)。现在把两边加上面积即25,因此整个正方形面积是39+25=64,它的边DH必是8。于是AB或AD等于8-5即3,这就是的值。这种图解法实质上就是现在大家熟悉的配方法:x2+10x+25=39+25, (x +5) 2=64 , 故 x1=3, x2=-13显然图解法只取了正数根。我国宋朝的著名数学家杨辉在1275年所著的田亩比类乘除捷法一书中,详细记载了二次方程的四种解法。后来人们不再使用图解法,而直接用配方法来解二次方程。 正式加入党组织后,又被多次任命为班级的党指导员,带领学生参加党课教训,自己也从中受益非浅,更加认识到了党员的先进性。做好本职工作,对一名党员来说是最基本的也是最重要的。

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