《高考物理 考点一遍过 专题66 实验：用单摆测定重力加速度1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考物理 考点一遍过 专题66 实验：用单摆测定重力加速度1（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、全国各地接二连三地发生了多起特大安全事故，造成严重的人员伤亡，特别是北京密云、吉林商厦等特大安全事故，引起了党中央和国务院的高度关注专题66 实验：用单摆测定重力加速度1实验原理当偏角很小时，单摆做简谐运动，其运动周期为，它与偏角的大小及摆球的质量无关，由此得到。因此，只要测出摆长l和振动周期T，就可以求出当地重力加速度g的值。2实验器材带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球，不易伸长的细线（约1米）、秒表、毫米刻度尺和游标卡尺。3实验步骤（1）让细线的一端穿过金属小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆。（2）把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以
2、外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处作上标记，如实验原理图。（3）用毫米刻度尺量出摆线长度l，用游标卡尺测出摆球的直径，即得出金属小球半径r，计算出摆长l=l+r。（4）把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度（不超过5），然后放开金属小球，让金属小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成3050次全振动所用的时间t，计算出金属小球完成一次全振动所用时间，这个时间就是单摆的振动周期，即（N为全振动的次数），反复测3次，再算出周期。（5）根据单摆振动周期公式计算当地重力加速度。（6）改变摆长，重做几次实验，计算出每次实验的重力加速度值，求出它们的平均值，该平均值即为当地的重力加速度值。（7）将测得的重力加速
3、度值与当地重力加速度值相比较，分析产生误差的可能原因。4注意事项（1）构成单摆的条件：细线的质量要小、弹性要小，选用体积小、密度大的小球，摆角不超过5。（2）要使摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆，方法是将摆球拉到一定位置后由静止释放。（3）测周期的方法：要从摆球过平衡位置时开始计时；因为此处速度大、计时误差小，而最高点速度小、计时误差大。要测多次全振动的时间来计算周期；如在摆球过平衡位置时开始计时，且在数“零”的同时按下秒表，以后每当摆球从同一方向通过最低位置时计数1次。（4）本实验可以采用图象法来处理数据。即用纵轴表示摆长l，用横轴表示T2，将实验所得数据在坐标平面上标出，应该得到一条
4、倾斜直线，直线的斜率。这是在众多的实验中经常采用的科学处理数据的重要办法。5数据处理处理数据有两种方法：（1）公式法：测出30次或50次全振动的时间t，利用求出周期；不改变摆长，反复测量三次，算出三次测得的周期的平均值，然后代入公式求重力加速度。（2）图象法：由单摆周期公式不难推出：，因此，分别测出一系列摆长l对应的周期T，作lT2的图象，图象应是一条通过原点的直线，求出图线的斜率，即可求得重力加速度值。6误差分析（1）系统误差的主要悬点不固定，球、线不符合要求，振动是圆锥摆而不是在同一竖直平面内的振动等。（2）偶然误差主要来自时间的测量上，因此，要从摆球通过平衡位置时开始计时，不能多计或漏计
5、振动次数。单摆测定重力加速度的实验中：（1）实验时用20分度的游标卡尺测量摆球直径，示数如图甲所示，该摆球的直径d= mm。（2）悬点到小球底部的长度l0，示数如图乙所示，l0= cm。（3）实验时用拉力传感器测得摆线的拉力F随时间t变化的图象如图丙所示，然后使单摆保持静止，得到如图丁所示的Ft图象。那么：重力加速度的表达式g= （用题目中的物理量d、l0、t0表示）。设摆球在最低点时Ep=0，已测得当地重力加速度为g，单摆的周期用T表示，那么测得此单摆摆动时的机械能E的表达式是 。A BC D【参考答案】（1）11.70 （2）100.25 （3） BD【详细解析】（1）由甲图可知，主尺上的
6、读数是11 mm，游标尺上第14个刻度与主尺对齐，所以游标尺上的读数为140.05 mm=0.70 mm，所以该摆球的直径d=11.70 mm。（2）由乙图可知，悬点到小球底部的长度l0=100.25 cm。（3）平衡位置处拉力最大，最大位移处拉力最小。从图丙中看出单摆的周期为4t0。单摆摆长L=l0+d/2，单摆周期公式T=得，重力加速度g=。（4）由丁图可知，F3=mg，单摆在最低点时F1mg=，根据周期公式变形得摆长l=，最低点的机械能E=，解得E=，所以B正确；单摆在最高点时F2=mgcos ，最高点的机械能E=mgl(1cos )，解得E=，所以D正确。1某实验小组拟用甲图所示的装置
7、研究滑块的运动。实验器材有：滑块、钩码、纸带、毫米刻度尺、带滑轮的木板、漏斗和细线组成的单摆（细线质量不计且不可伸长，装满有色液体后，漏斗和液体质量相差不大）等。实验前，在控制液体不漏的情况下，从漏斗某次经过最低点时开始计时，测得之后漏斗第100次经过最低点共用时100秒；实验中，让滑块在钩码作用下拖动纸带做匀加速直线运动，同时单摆垂直于纸带运动方向做微小振幅摆动，漏斗漏出的液体在纸带上留下的痕迹记录了漏斗在不同时刻的位置。（1）该单摆的周期是 s；（2）图乙是实验得到的有液体痕迹并进行了数据测量的纸带，根据纸带可求出滑块的加速度为_m/s2；（结果取两位有效数字）（3）用该实验装置测量滑块加
8、速度，对实验结果影响最大的因素是 。【答案】（1）2 （2）0.10 （3）漏斗重心变化导致单摆有效摆长变化。从而改变单摆周期，影响加速度的测量值（3）漏斗重心变化导致单摆有效摆长变化。从而改变单摆周期，影响加速度的测量值。2（1）两个同学分别利用清华大学和广东中山大学的物理实验室，各自在那里用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T2L图象，如图甲所示。在中山大学的同学所测实验结果对应的图线是_（选填A或B）。（2）在清华大学做实验的同学还利用计算机绘制了a、b两个摆球的振动图象，如图（乙）所示。关于a、b两个摆球的振动图象
9、，下列说法正确的是_。Aa、b两个单摆的摆长相等Bb摆的振幅比a摆小Ca摆的机械能比b摆大D在t=1 s时有正向最大加速度的是a摆【答案】（1）A （2）D（2）由图知，两摆周期不同，故摆长不同，所以A错误；b摆的振幅比a摆大，故B错误；因不知摆球质量的大小，故不能确定机械能的大小，所以C错误；在t=1 s时a摆在负的最大位移处，有正向最大加速度，b摆在平衡位置，所以D正确。1在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中：（1）需要测量悬线长度，现用最小分度为1 mm的米尺测量，图中箭头所指位置是拉直的悬线两端在米尺上相对应的位置，测得悬线长度为 mm。3021498979699（2）一组同学测得不
10、同摆长l单摆对应的周期T，将数据填入表格中，根据表中数据，在坐标纸上描点，以T为纵轴，l为横轴，作出做简谐运动的单摆的Tl图象。根据作出的图象，能够得到的结论是_。A单摆周期T与摆长l成正比B单摆周期T与摆长l成反比C单摆周期T与摆长l的二次方根成正比D单摆摆长l越长，周期T越大（3）另一组同学进一步做“用单摆测定重力加速度”的实验，讨论时有同学提出以下几点建议，其中对提高测量结果精确度有利的是 。A适当加长摆线B质量相同、体积不同的摆球，选用体积较大的C单摆偏离平衡位置的角度不能太大D当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期2某同学在做“利用单摆
11、测重力加速度”的实验时，先测得摆线长为101.00 cm，摆球直径为2.00 cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101.5 s，则（1）他测得的重力加速度g=_m/s2。（2=9.86）（2）他测得的g值偏小，可能的原因是_。A测摆线长时摆线拉得过紧B摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了C开始计时时，秒表过迟按下D实验中误将49次全振动数为50次（3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆线长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与T的数据，再以l为横坐标。T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率k。则重力加速度g=_。（用k表示）3“利用单摆
12、测重力加速度”的实验如图甲，实验时使摆球在竖直平面内摆动，在摆球运动最低点的左右两侧分别放置一激光光源、光敏电阻（光照时电阻比较小）与某一自动记录仪相连，用刻度尺测量细绳的悬点到球的顶端距离当作摆长，分别测出L1和L2时，该仪器显示的光敏电阻的阻值R随时间t变化的图线分别如图乙、丙所示。（1）根据图线可知，当摆长为L1时，单摆的周期T1为，当摆长为L2时，单摆的周期T2为。（2）请用测得的物理量（L1、L2、T1和T2），写出当地的重力加速度g=_。4在“利用单摆测重力加速度”的实验中（1）测得摆线长，小球直径D，小球完成n次全振动的时间t，则实验测得的重力加速度的表达式g= ；（2）实验中如
13、果重力加速度的测量值偏大，其可能的原因是 。A把摆线的长度当成了摆长B摆线上端未牢固地固定于O点，振动中出现松动，使摆线变长C测量周期时，误将摆球（n1）次全振动的时间t记成了n次全振动的时间D摆球的质量过大（3）为了减少实验误差，可采用图象法处理数据，通过多次改变摆长，测得多组摆长L和对应的周期T，并作出T2L图象，如图所示。若图线的斜率为k，则用k表示重力加速度的测量值g= 。5一位同学做“用单摆测定重力加速度”的实验。（1）下列是供学生自主选择的器材。你认为应选用的器材是 。（填写器材的字母代号）A约1 m长的细线B约0.3 m长的铜丝C约0.8 m长的橡皮筋D直径约1 cm的实心木球E
14、直径约1 cm的实心钢球F直径约1 cm的空心铝球（2）该同学在安装好如图所示的实验装置后，测得单摆的摆长为L，然后让小球在竖直平面内小角度摆动。当小球某次经过最低点时开始计时，在完成N次全振动时停止计时，测得时间为t。请写出测量当地重力加速度的表达式g=_。（用以上测量的物理量和已知量的字母表示）（3）为减小实验误差，该同学又多次改变摆长L，测量多组对应的单摆周期T，准备利用T2L的关系图线求出当地重力加速度值。相关测量数据如下表：次数12345L/m0.8000.9001.0001.1001.200T/s1.791.902.012.112.20T2/s23.223.614.044.454.84该同学在图中已标出第1、2、3、5次实验数据对应的坐标，请你在该图中用符号“+”标出与第4次实验数据对应的坐标点，并画出T2L关系图线。（4）根据绘制出的T2L关系图线，可求得g的测量值为 m/s2。（计算结果保留2位有效数字）6（1）某同学用单摆测定加速度的实验中，图A的0点是摆线的悬挂点，摆长L= cm. 秒表读数_s为了提高测量精度，需多次改变L的值并测得相应的
