《高考数学二轮复习 考前专题七 概率与统计 第3讲 统计与统计案例讲学案 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学二轮复习 考前专题七 概率与统计 第3讲 统计与统计案例讲学案 理（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、全国各地接二连三地发生了多起特大安全事故，造成严重的人员伤亡，特别是北京密云、吉林商厦等特大安全事故，引起了党中央和国务院的高度关注第3讲统计与统计案例1.以选择题、填空题的形式考查随机抽样、样本的数字特征、统计图表、回归方程、独立性检验等2在概率与统计的交汇处命题，以解答题中档难度出现热点一抽样方法1简单随机抽样特点是从总体中逐个抽取适用范围：总体中的个体数较少2系统抽样特点是将总体均分成几部分，按事先确定的规则在各部分中抽取适用范围：总体中的个体数较多3分层抽样特点是将总体分成几层，分层进行抽取适用范围：总体由差异明显的几部分组成例1(1)(2017届日照三模)从编号为0,1,2，79的8
2、0件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量为5的一个样本，若编号为42的产品在样本中，则该样本中产品的最小编号为_答案10解析样本间隔为80516，4216210，该样本中产品的最小编号为10.(2)某高级中学高一、高二、高三年级的学生人数分别为600,700,700，为了解不同年级学生的眼睛近视情况，现用分层抽样的方法抽取了容量为100的样本，则高三年级应抽取的学生人数为_答案35解析由题意结合抽样比可得，高三年级应抽取的学生人数为10035.思维升华(1)随机抽样的各种方法中，每个个体被抽到的概率都是相等的(2)系统抽样又称“等距”抽样，被抽到的各个号码间隔相同(3)分层抽样满足：各层抽取的比
3、例都等于样本容量在总体容量中的比例跟踪演练1(1)(2017葫芦岛协作体模拟)福利彩票“双色球”中红球的号码可以从01,02,03，32,33这33个二位号码中选取，小明利用如图所示的随机数表选取红色球的6个号码，选取方法是从第1行、第9列和第10列的数字开始从左到右依次选取两个数字，则第四个被选中的红色球号码为()81 47 23 68 63 93 17 90 12 69 86 81 62 93 50 60 91 33 75 85 61 39 8506 32 35 92 46 22 54 10 02 78 49 82 18 86 70 48 05 46 88 15 19 20 49A.12
4、B33C06 D16答案C解析被选中的红色球号码依次为17,12,33,06，所以第四个被选中的红色球号码为06，故选C.(2)(2017届江西重点中学协作体联考)高三某班有学生36人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、23号、32号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为()A13 B14C18 D26答案B解析高三某班有学生36人，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，样本组距为3649，则5914，即样本中还有一个学生的编号为14，故选B.热点二用样本估计总体1频率分布直方图中横坐标表示组距，纵坐标表示，频率组距.2频率分布直方图中各小长方形
5、的面积之和为1.3利用频率分布直方图求众数、中位数与平均数利用频率分布直方图求众数、中位数和平均数时易出错，应注意区分这三者在频率分布直方图中：(1)最高的小长方形底边中点的横坐标即众数(2)中位数左边和右边的小长方形的面积和相等(3)平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和例2(1)(2017湖南衡阳联考)一组数据共有7个数，记得其中有10,2,5,2,4,2，还有一个数没记清，但知道这组数的平均数、中位数、众数依次成等差数列，这个数的所有可能值的和为()A11 B3C9 D17答案C解析设没记清的数为x，若x2，则这列数为x,
6、2,2,2,4,5,10，平均数为，中位数为2，众数为2，所以222，得x11；若26.635，这个结论有0.01的机会出错，即有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”，故选C.思维升华(1)在分析两个变量的相关关系时，可根据样本数据作出散点图来确定两个变量之间是否具有相关关系，若具有线性相关关系，则可通过线性回归方程估计和预测变量的值；回归直线过样本点的中心(，)，应引起关注(2)独立性检验问题，要确定22列联表中的对应数据，然后代入公式求解K2即可跟踪演练3(1)(2017届德州二模)某产品的广告费用x(万元)与销售额y(万元)的统计数据如表：广告费用x2345销售额y263949
7、54根据上表可得线性回归方程9.4x，据此模型预测，广告费用为6万元时的销售额为()A65.5万元B66.6万元C67.7万元D72万元答案A解析3.5，42，代入线性回归方程，得429.43.5，解得9.1，所以线性回归方程为9.4x9.1，当x6时，y65.5，故选A.(2)(2017广东湛江二模)某同学利用课余时间做了一次社交软件使用习惯调查，得到22列联表如下：偏爱微信偏爱QQ合计30岁以下481230岁以上16218合计201030附表：P(K2k0)0.010.0050.001k06.6357.87910.828则下列结论正确的是()A在犯错的概率不超过0.005的前提下认为社交软
8、件使用习惯与年龄有关B在犯错的概率超过0.005的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关C在犯错的概率不超过0.001的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关D在犯错的概率超过0.001的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关答案A解析K210，由于7.8791010.828，可以认为在犯错的概率不超过0.005的前提下认为社交软件使用习惯与年龄有关，故选A.真题体验1(2017山东改编)如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据(单位：件)若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为_答案3,5解析甲组数据的中位数为65，由甲、乙两组数据的中位数相等得y5.又甲、乙两
9、组数据的平均值相等，(5665627470x)(5961676578)，x3.2(2017山东改编)为了研究某班学生的脚长x(单位：厘米)和身高y(单位：厘米)的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其线性回归方程为x.已知xi225，yi1 600，4.该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为_答案166解析xi225，xi22.5.yi1 600，yi160.又4，160422.570.线性回归方程为4x70.将x24代入上式，得42470166.3(2016全国改编)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图图中A点表示十月的平均最高气温约为15 ，B点表示四月的平均最低气温约为5 .下列叙述不正确的是_
