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1、全国各地接二连三地发生了多起特大安全事故，造成严重的人员伤亡，特别是北京密云、吉林商厦等特大安全事故，引起了党中央和国务院的高度关注专题2 平面向量的线性运算平面向量的线性运算1向量的线性运算向量运算定义法则(或几何意义)运算律加法求两个向量和的运算 交换律：abba；结合律：(ab)ca(bc)减法求a与b的相反向量b的和的运算aba(b)数乘求实数与向量a的积的运算|a|a|，当0时，a与a的方向相同；当0时，a与a的方向相反；当0时，a0( a) ( )a；()aaa；(ab) ab1平面向量的线性运算技巧(1)不含图形的情况：可直接运用相应运算法则求解(2)含图形的情况：将它们转化到三
2、角形或平行四边形中，充分利用相等向量、相反向量、三角形的中位线等性质，把未知向量用已知向量表示出来求解2利用平面向量的线性运算求参数的一般思路(1)没有图形的准确作出图形，确定每一个点的位置(2)利用平行四边形法则或三角形法则进行转化，转化为要求的向量形式(3)比较，观察可知所求例1(1)在ABC中，c，b.若点D满足2，则()A.bcB.cbC.bc D.bc(2)在ABC中，N是AC边上一点且，P是BN上一点，若m，则实数m的值是_答案(1)D(2)1.如图所示，下列结论正确的是()ab；ab；ab；ab.ABC D解析：选C根据向量的加法法则，得ab，故正确；根据向量的减法法则，得ab，
3、故错误；ab2bab，故正确；abbab，故错误故选C.2.在平行四边形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，DE交AF于H，记，分别为a，b，则()A.ab B.abCab Dab3(2014新课标全国卷)设D，E，F分别为ABC的三边BC，CA，AB的中点，则()A B. C D.解析：选A()()()，故选A.1(2017杭州模拟)在ABC中，已知M是BC中点，设a，b，则()A.ab B.abCab Dab解析：选Aba，故选A.2已知O，A，B，C为同一平面内的四个点，若20，则向量等于()A. BC2 D23在四边形ABCD中，a2b，4ab，5a3b，则四边形ABCD的形状是
4、()A矩形 B平行四边形C梯形 D以上都不对解析：选C由已知得，a2b4ab5a3b8a2b2(4ab)2，故.又因为与不平行，所以四边形ABCD是梯形4已知向量a，b，c中任意两个都不共线，但ab与c共线，且bc与a共线，则向量abc()Aa Bb Cc D0解析：选D依题意，设abmc，bcna，则有(ab)(bc)mcna，即acmcna.又a与c不共线，于是有m1，n1，abc，abc0.5已知ABC和点M满足0.若存在实数m使得m成立，则m_.解析：由0知，点M为ABC的重心，设点D为底边BC的中点，则()()，所以3，故m3.答案：3_安全生产工作怎么要求都不过份，怎么重视都不过份，安全生产无小事，安全生产责任重于泰山，抓好安全生产工作是极其重要的工作
