《高考数学 第四章 三角函数、解三角形 4_3 三角函数的图象与性质课件 文 新人教a版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学 第四章 三角函数、解三角形 4_3 三角函数的图象与性质课件 文 新人教a版（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.3 三角函数的图象与性质,知识梳理,考点自测,(0,0),(,0),(2,0),(,-1),知识梳理,考点自测,2.正弦、余弦、正切函数的图象与性质,-1,1,-1,1,2,奇函数,偶函数,知识梳理,考点自测,2k-,2k(kZ),2k,2k+(kZ),(k,0)(kZ),x=k(kZ),知识梳理,考点自测,非零常数T,f(x+T)=f(x),T,知识梳理,考点自测,2.对称与周期:正弦曲线、余弦曲线相邻的两个对称中心、相邻的两条对称轴之间的距离是半个周期,相邻的对称中心与对称轴之间的距离是四分之一个周期;正切曲线相邻两个对称中心之间的距离是半个周期.,知识梳理,考点自测,1.判断下列结论
2、是否正确,正确的画“”,错误的画“”. (1)y=cos x在第一、第二象限内是减函数. ( ) (2)若y=ksin x+1,xR,则y的最大值是k+1. ( ) (3)若非零实数T是函数f(x)的周期,则kT(k是非零整数)也是函数f(x)的周期. ( ) (4)函数y=sin x图象的对称轴方程为x=2k+ (kZ).( ) (5)函数y=tan x在整个定义域上是增函数. ( ),知识梳理,考点自测,C,B,知识梳理,考点自测,A,2,考点一,考点二,考点三,三角函数的定义域、值域,B,B,考点一,考点二,考点三,考点一,考点二,考点三,思考如何求三角函数的定义域?求三角函数值域的常用
3、方法有哪些? 解题心得1.求三角函数的定义域通常要解三角不等式(组),解三角不等式(组)常借助三角函数线或三角函数的图象. 2.求三角函数值域、最值的方法: (1)利用sin x和cos x的值域直接求. (2)形如y=asin x+bcos x的三角函数化为y=Asin(x+)的形式求值域;形如y=asin2x+bsin x+c的三角函数,可先设sin x=t,化为关于t的二次函数求值域(最值). (3)利用sin xcos x和sin xcos x的关系转换成二次函数求值域.,考点一,考点二,考点三,D,-1,1,2,考点一,考点二,考点三,考点一,考点二,考点三,考点一,考点二,考点三,
4、三角函数的单调性,C,A,考点一,考点二,考点三,考点一,考点二,考点三,思考求三角函数单调区间的一般思路是怎样的?已知单调区间如何求参数的范围? 解题心得1.求较为复杂的三角函数的单调区间时,首先把三角函数式化简成y=Asin(x+)(0)的形式,然后求y=Asin(x+)的单调区间,只需把(x+)看作一个整体代入y=sin x的相应单调区间内即可,注意要把化为正数. 2.已知函数在某区间上单调求参数的范围的解法:先确定出已知函数的单调区间,再利用已知的单调区间为函数的单调区间的子集的关系求解.,考点一,考点二,考点三,B,考点一,考点二,考点三,考点一,考点二,考点三,三角函数的奇偶性、周
5、期性、对称性(多考向) 考向1 求三角函数的周期,C,2或3,考点一,考点二,考点三,考向2 三角函数周期性与对称性的综合,A,A,考点一,考点二,考点三,思考如何求三角函数的对称轴及对称中心?,考点一,考点二,考点三,考向3 已知周期性、奇偶性判断单调性,A,考点一,考点二,考点三,思考已知三角函数的周期性、奇偶性判断其单调性的基本思路是什么?,考点一,考点二,考点三,解题心得1.若求最小正周期,可把所给三角函数式化为y=Asin(x+)或y=Acos(x+)的形式,则最小正周期为 ;奇偶性的判断关键是解析式是否为y=Asin x或y=Acos x+b的形式. 2.求三角函数图象的对称轴及对
6、称中心,须先把所给三角函数式化为y=Asin(x+)或y=Acos(x+)的形式,再把(x+)整体看成一个变量,若求f(x)=Asin(x+)(0)图象的对称轴,则只需令x+= +k(kZ),求x;若求f(x)的对称中心的横坐标,则只需令x+=k(kZ),求x. 3.已知三角函数的周期性、奇偶性判断其单调性的基本思路:先根据给出的三角函数的周期性、奇偶性求出三角函数式中的参数,再把三角函数式化成y=Asin(x+)或y=Acos(x+)的形式后判断其单调性.,考点一,考点二,考点三,C,C,考点一,考点二,考点三,B,C,考点一,考点二,考点三,考点一,考点二,考点三,考点一,考点二,考点三,考点一,考点二,考点三,考点一,考点二,考点三,1.求三角函数的单调区间时,当单调区间有无穷多个时,别忘了注明kZ. 2.求三角函数式的最小正周期时,要尽可能地化为只含一个三角函数的式子,否则很容易出现错误.,
