《高考数学 回扣突破练 第20练 椭圆、双曲线与抛物线 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学 回扣突破练 第20练 椭圆、双曲线与抛物线 文（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、全国各地接二连三地发生了多起特大安全事故，造成严重的人员伤亡，特别是北京密云、吉林商厦等特大安全事故，引起了党中央和国务院的高度关注第20练 椭圆、双曲线与抛物线【文】一.题型考点对对练1.(椭圆的定义与标准方程)【湖北省八校2018届第一次联考】如图，已知椭圆的中心为原点, 为的左焦点， 为上一点，满足且，则椭圆的方程为（）A. B. C. D. 【答案】C2.(双曲线的定义与标准方程)已知直线过点且与圆相切于点,以坐标轴为对称轴的双曲线过点,其一条渐近线平行于,则的方程为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】可设直线方程： 的圆心为半径为1,由相切得条件可得： ,所以直线方程：
2、,联立圆解得： ,故渐近线方程为,设双曲线方程为代入D可得双曲线方程： 3. (双曲线的几何性质)已知双曲线的渐进线方程为,则（ ）A. B. C. D. 【答案】D4.(双曲线的几何性质)若圆上只有一点到双曲线的一条渐近线的距离为,则该双曲线离心率为 （ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】由圆上只有一点到双曲线的一条渐近线的距离为可得：圆心到一条渐近线的距离为2,取一条渐近线： ,圆心为,所以： 5.(抛物线的定义与标准方程) 已知双曲线的两条渐近线分别与抛物线的准线交于, 两点 为坐标原点若的面积为1,则的值为（ ）A. 1 B. C. D. 4【答案】B6.(抛物线的几何性质)
3、过抛物线的焦点F作互相垂直的弦AC,BD,则点A,B,C,D所构成四边形的面积的最小值为A. 16 B. 32 C. 48 D. 64【答案】B【解析】由抛物线的几何性质可知： ,据此可得,点A,B,C,D所构成四边形的面积的最小值为 ,故选B. 7.(抛物线的几何性质)【浙江省镇海2018届期中】已知抛物线的焦点为， 为原点，若是抛物线上的动点，则的最大值为A. B. C. D. 【答案】C【解析】焦点,设,则,设M到准线x=1的距离等于d，则，令,则，当且仅当t=3时,等号成立).故的最大值为，故选C.8.(椭圆的几何性质)【重庆市第一中学2018届11月月考】已知椭圆的左、右焦点分别为，
4、 ， 是椭圆上一点， 是以为底边的等腰三角形，若，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】D9.(椭圆的几何性质)已知椭圆短轴的端点、,长轴的一个端点为, 为经过椭圆中心且不在坐标轴上的一条弦,若的斜率之积等于,则到直线的距离为_【答案】【解析】不妨设椭圆,则点坐标为,则,由于,则,则,不妨设,直线方程为,则到直线的距离为.二.易错问题纠错练10.（忽略对圆锥曲线焦点位置的讨论）已知双曲线的实轴长为2,且它的一条渐近线方程为,则双曲线的标准方程可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【注意问题】需讨论焦点在轴上焦点在轴上两种情况11（忽略对圆锥曲线焦点位置的讨论
5、）椭圆1的焦距为4,则m等于()A4 B8 C4或8 D12【答案】C【解析】当焦点在x轴上时,10mm20,10m(m2)4,m4.当焦点在y轴上时,m210m0,m2(10m)4,m8.【注意问题】需讨论焦点在轴上焦点在轴上两种情况12.（忽略圆锥曲线方程中x,y的范围）已知,M(x0,y0)是椭圆C：+y21上的一点,则的最小值= .【答案】 【解析】=,因为,所以当时,当时,所以.【注意问题】因为,所以当时,当时,13.（用定义求双曲线方程,忽略一支与两支的区别）已知圆C1：(x3)2y21和圆C2：(x3)2y29,动圆M同时与圆C1及圆C2相外切,则动圆圆心M的轨迹方程为_【答案】
6、x21(x1)【注意问题】又根据双曲线的定义,得动点M的轨迹为双曲线的左支(点M与C2的距离大,与C1的距离小),三.新题好题好好练14. 【江西省宜春市2018届调研】已知双曲线（）的焦距为，直线过点且与双曲线的一条渐近线垂直；以双曲线的右焦点为圆心，半焦距为半径的圆与直线交于两点，若，则双曲线的渐近线方程为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】由题意得，渐近线方程为，则直线的斜率，直线方程为，整理可得： ，焦点到直线的距离，则弧长为，整理可得，即，分解因式： ，双曲线的离心率，则，双曲线的渐近线方程为，故选15. 【四川省南充市2018届一诊】已知抛物线，直线， 为抛物线的两条切
7、线，切点分别为，则“点在上”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】C16.双曲线E： (, )的一个焦点F到E的渐近线的距离为,则E的离心率是A. B. C. 2 D. 3【答案】C【解析】由双曲线方程的性质可知,双曲线的焦点到渐近线的距离为 ,据此可得： .故选C. 17.若点为抛物线上的动点, 为抛物线的焦点,则的最小值为（ ）A. 2 B. C. D. 【答案】D【解析】由抛物线定义得 ,所以的最小值为 选D.18.已知抛物线,直线倾斜角是且过抛物线的焦点,直线被抛物线截得的线段长是16,双曲线： 的一个焦点在抛物线的
8、准线上,则直线与轴的交点到双曲线的一条渐近线的距离是（ ）A. 2 B. C. D. 1【答案】D19.已知椭圆的左,右焦点为,离心率为. 是椭圆上一点,满足,点在线段上,且.若,则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】由题可得则,结合化简得,解得, ,故本题选20. 【辽宁省葫芦岛2018届期中】已知直线与抛物线交于两点，过分别作的垂线与轴交于 两点，若，则 （ ）A. B. C. D. 【答案】D21. 设点P(-2,1)在抛物线x2=2py(p0)上,且到圆C:x2+(y+b)2=1上点的最小距离为1.(1)求p,b的值;(2)过点P作斜率互为相反数的直线,分别与抛物线交于两点
9、A,B,若直线AB与圆C相交于不同两点M,N,当PMN面积取最大值时,求直线AB的方程.【解析】(1)把x=-2,y=1代入x2=2py,可得p=2.又点P(-2,1)到圆C:x2+(y+b)2=1上点的最小距离为1,可得|PC|=2,即(-2)2+(1+b)2=4,解得b=-1.(2)设PA,PB的斜率分别为k,-k,则PA:y-1=k(x+2),PB:y-1=-k(x+2).将y-1=k(x+2)代入x2=4y中,消去y得x2-4kx-8k-4=0.因为xP=-2,则xA=4k+2,A(4k+2,(2k+1)2),同理B(-4k+2,(-2k+1)2).直线AB的斜率kAB=1,设AB:y
10、=x+t,点P(-2,1)到直线AB的距离d=.把y=x+t代入圆C:x2+(y-1)2=1中,消去y得2x2+2(t-1)x+t2-2t=0,因为直线与圆相交于不同两点,所以1-tb0)的左,右焦点分别为F1,F2,且|F1F2|=6,直线y=kx与椭圆交于A,B两点.(1)若AF1F2的周长为16,求椭圆的标准方程.(2)若k=,且A,B,F1,F2四点共圆,求椭圆离心率e的值;在的条件下,设P(x0,y0)为椭圆上一点,若直线PA的斜率k1(-2,-1),试求直线PB的斜率k2的取值范围.由e=和c=3,可得a=2,b=,椭圆方程为+=1.由A(x1,y1),B(-x1,-y1),k1=,k2=,所以k1k2=.又=3,=3,所以=-,即k1k2=-,k2=-.由-2k1-1可知,k2.故直线PB的斜率k2的取值范围是.安全生产工作怎么要求都不过份，怎么重视都不过份，安全生产无小事，安全生产责任重于泰山，抓好安全生产工作是极其重要的工作
