《高考数学 回扣突破练 第15练 线性规划、推理与证明 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学 回扣突破练 第15练 线性规划、推理与证明 文（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、全国各地接二连三地发生了多起特大安全事故，造成严重的人员伤亡，特别是北京密云、吉林商厦等特大安全事故，引起了党中央和国务院的高度关注第15练 线性规划、推理与证明【文】一.题型考点对对练1（平面区域面积问题）在平面直角坐标系中，不等式组所表示的平面区域的面积为（ ）A. B. C. D. 【答案】B2.（截距型线性规划）若，则的最大值与最小值之和是（ ）A. 0 B. -2 C. 2 D. 6【答案】C【解析】由条件可知 ，求的最大值和最小值的和，如下图，画出可行域， 表示斜率为的一组平行线，当直线过点和时函数取得最大值和最小值， , ,代入目标函数， ， ，所以最大值和最小值的和为 ，故选C
2、.3.（斜率型线性规划）已知实数满足，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】其中表示两点与所确定直线的斜率，由图知， 所以的取值范围是的取值范围是选C.4.（曲线型线性规划）已知实数、满足，则的最小值是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】D5.（含参数线性规划的处理）【湖南省五市十校2018届12月联考】若实数满足不等式组，若目标函数的最大值为1，则实数的值是（ ）A. B. 1 C. D. 3【答案】B【解析】作可行域如图，则直线过点B时，z取得最大值， ，选B.6.（线性规划与恒成立的交汇）记不等式组所表示的平面区域为，若对任意，不等式恒成立，则的取
3、值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】D7.（线性规划与函数交汇问题）【四川省德阳2018届三校联考】已知函数的两个极值点分别在与内，则的取值范围是A. B. C. D. 【答案】A【解析】由题意知有两根分别在与内，所以，画出可行域，利用线性规划可得，故选A.8.（演绎推理）用三段论推理：“任何实数的绝对值大于0，因为是实数，所以的绝对值大于0”，你认为这个推理（ ）A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误 D. 是正确的【答案】A【解析】0的绝对值等于0，不大于0，大前提错误9.（两点距离型线性规划）若x，y满足约束条件，则的最小值是_【答案】10【解析】画出可行域（如
4、图）所求代数式可化为，这表示动点与定点的距离的平方由图知，只有C点可能与的距离最短于是联立，得，所以而， 故的最小值是1010.（归纳推理）【湖南省五市十校2018届12月联考】图一是美丽的“勾股树”，它是一个直角三角形分别以它的每一边向外作正方形而得到.图二是第1代“勾股树”，重复图二的作法，得到图三为第2代“勾股树”，以此类推，已知最大的正方形面积为1，则第代“勾股树”所有正方形的面积的和为（ ）A. B. C. D. 【答案】D11.（类比推理）【湖北省部分重点中学2018届联考】已知中， 于，三边分别是，则有；类比上述结论，写出下列条件下的结论：四面体中， 、的面积分别是，二面角、的度
5、数分别是，则_【答案】【解析】由已知在平面几何中，在ABC中，如果点A在BC边上的射影是D，ABC的三边BC、AC、AB的长依次是a、b、c，则a=bcosC+ccosb，我们可以类比这一性质，推理出：若四面体PABC中，ABC、PAB、PBC、PCA的面积依次为S、S1、S2、S3，二面角PABC、PBCA、PCAB的度数依次为、，则S=S1cos+S2cos+S3cos故答案为：S1cos+S2cos+S3cos二.易错问题纠错练12.（含参线性规划中参数的讨论不当至错）已知直线与不等式组表示的区域有公共点，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】画出不等式组表示的区
6、域如图，直线过定点，满足题设，由于，所以，应选答案C。【注意问题】结合图形可知：当该直线的斜率时13.（归纳推理中规律查找不当至错）埃及数学中有一个独特现象：除用一个单独的符号表示以外，其它分数都要写成若干个单分数和的形式例如可以这样理解：假定有两个面包，要平均分给5个人，如果每人，不够，每人，余，再将这分成5份，每人得，这样每人分得形如的分数的分解： ， ， ，按此规律， =_； = _【答案】 ； 其中， 。 。【注意问题】理解不到位，导致分解有误.三.新题好题好好练14.已知函数，且， 的导函数，函数的图象如图所示. 则平面区域所围成的面积是A. 2 B. 4 C. 5 D. 8【答案】
7、B，由，画出图象如图，阴影部分的面积，故选B.15. 【湖南长沙2018届第三次月考】已知实数满足，且，则的最大值（ ）A. 2 B. 4 C. 5 D. 6【答案】C【解析】根据题意，约束条件为： ， 约束条件围成的图形如图 ，化为平移当时， 在轴上的截距取得最大值， ，故选C.16若实数满足不等式组，且的最大值为 ，则等于（ ）A. B. C. D. 【答案】C17已知实数满足，若目标函数的最小值的7倍与的最大值相等，则实数的值为（ ）A. 1 B. -1 C. -2 D. 2【答案】A【解析】过点取最小值5，联立方程，解得，代入，得.故选A.18.一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑
8、人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【答案】B【解析】乙、丁两人的观点一致，乙、丁两人的供词应该是同真或同假；若乙、丁两人说的是真话，则甲、丙两人说的是假话，由乙说真话推出丙是罪犯的结论；由甲说假话，推出乙、丙、丁三人不是罪犯的结论，矛盾；乙、丁两人说的是假话，而甲、丙两人说的是真话；由甲、丙的供述内容可以断定乙是罪犯19. 【黑龙江省齐齐哈尔市20
9、17届第一次模拟】 设，若恒成立，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 【答案】D20已知满足约束条件,若目标函数的最大值为，则（ ）A. 有最小值 B. 有最大值 C. 有最小值 D. 有最大值【答案】A【解析】直线，过上的定点，画出表示的可行域，如图，由图知过时，最大值为，所以，故选A.21. 【江西省抚州2018届第三次月考】若函数满足都有，且， ，则_【答案】4033.答案：403322.【吉林省乾安2018届第三次模拟】在一次体育兴趣小组的聚会中，要安排人的座位，使他们在如图所示的个椅子中就坐，且相邻座位（如与， 与）上的人要有共同的体育兴趣爱好.现已知这人的体育兴趣爱好如下表
10、所示，且小林坐在号位置上，则号位置上坐的是（ ）小林小方小马小张小李小周体育兴趣爱好篮球，网球，羽毛球足球，排球，跆拳道篮球，棒球，乒乓球击剑，网球，足球棒球，排球，羽毛球跆拳道，击剑，自行车A. 小方 B. 小张 C. 小周 D. 小马【答案】A【解析】重新整理，篮球：小林，小马； 网球：小林，小张；羽毛球：小林，小李； 足球：小方，小张；排球：小方，小李； 跆拳道：小方，小周；棒球：小马，小李； 击剑：小周，小张乒乓球：小马； 自行车：小周由于小周的自行车与小马的乒乓球没有共同兴趣爱好者，所以小周两边一事实上是跆拳道与击剑的，小马两边只能是棒球与篮球的。即小马与小林一定相邻，所以1号位是小林，2 号位一定是小马，3号位就是棒球的小李。小周与小张及小方一定相邻，所以小周坐5号位。从3号位角度，4号位只能是排球和羽毛球（小林，不可能），所以是排球小方。6号位小张。选A.1234561小林小马小李小方小周小张小林/篮球篮球/棒球棒球/排球排球/跆拳道跆拳道/击剑击剑/网球网球安全生产工作怎么要求都不过份，怎么重视都不过份，安全生产无小事，安全生产责任重于泰山，抓好安全生产工作是极其重要的工作
