《高考数学 大题狂练系列（第01期）命题角度8_3 不等式的证明（文理通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学 大题狂练系列（第01期）命题角度8_3 不等式的证明（文理通用）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、全国各地接二连三地发生了多起特大安全事故，造成严重的人员伤亡，特别是北京密云、吉林商厦等特大安全事故，引起了党中央和国务院的高度关注命题角度8.3 不等式的证明1.已知函数.（）解不等式；（）记函数的值域为，若，证明：.【答案】（1）；（2）见解析.【解析】试题分析：（1）分段去绝对值解不等式即可；（2）利用绝对值三角不等式得.用作差法比较大小得到，即可证得.（2） ，当且仅当时，取等号，.原不等式等价于，.，.2.设函数 （I）解不等式 ；（）当 时，证明： 【答案】（） ；（II）证明见解析（II）证明：由（）知， ，由于，则，则有3. （I）解不等式: ；（II）设实数满足，求证：【答案
2、】(1) (2)详见解析4.已知函数（1）求不等式的解集；（2）若函数的最小值为，正数满足，求证： 【答案】（1）或；（2）见解析【解析】试题分析：（1）解这个绝对值不等式，可按绝对值的定义去掉绝对值符号，化绝对值不等式为一元一次不等式，从而求得解（2）利用绝对值三角不等式可求得的最小值为，求和后，再得用基本不等式可证题中结论试题解析：（2），即又由均值不等式有： 两式相加得5.设不等式的解集为.(1)求集合；(2)若，求证：.【答案】（1）；（2）证明见解析.【解析】试题分析：(1)零点分段求解不等式可得.(2)利用分析法，原问题转化为证明，结合题意可知该不等式成立，则原命题成.试题解析：(
3、1)由已知，令，由得.(2)要证，只需证，只需证，只需证，只需证，由，则恒成立.6.已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）证明： .【答案】（1）或；（2）证明见解析.试题解析：（1）当时， ，原不等式等价于或或解得： 或或，所以不等式的解集为或.（2） .7.已知函数的顶点为.（1）解不等式；（2）若实数满足，求证： .【答案】（1）（2）见解析试题解析：（）解：依题意得，则不等式为， ，当且仅当时取等号， 所以不等式恒成立，解集为. （）证明： 8.已知，为不等式的解集.（1）求；（2）求证：当时， .【答案】（1）（2）见解析【解析】试题分析：（1）通过讨论x的范围，解关于x的不等
4、式，求出M的范围即可；（2）根据绝对值的性质证明即可9. 已知函数的最小值为.（）求的值以及此时的的取值范围；（）若实数， ， 满足，证明： .【答案】（1）（2）见解析【解析】试题分析：（1）利用绝对值三角不等式求最值得的值，根据等于号取法得此时的的取值范围；（2）利用基本不等式证明： ， ，两式相加即得.试题解析：（）依题意，得 ，故的值为4.当且仅当，即时等号成立，即的取值范围为.（）因为，故.因为，当且仅当时等号成立， ，当且仅当时等号成立，所以 ，故，当且仅当时等号成立.10.（）求不等式的解集（）设a,b,均为正数,证明:【答案】（）；（）见解析.试题解析：（）记由，解得，则不等式的解集为（） 。安全生产工作怎么要求都不过份，怎么重视都不过份，安全生产无小事，安全生产责任重于泰山，抓好安全生产工作是极其重要的工作
