《高考数学 第19周 算法初步、推理与证明、数系的扩充与复数的引入周末培优 理 新人教a版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学 第19周 算法初步、推理与证明、数系的扩充与复数的引入周末培优 理 新人教a版（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、全国各地接二连三地发生了多起特大安全事故，造成严重的人员伤亡，特别是北京密云、吉林商厦等特大安全事故，引起了党中央和国务院的高度关注第19周 算法初步、推理与证明、数系的扩充与复数的引入（测试时间：40分钟，总分：70分）班级：_ 姓名：_ 座号：_ 得分：_一、选择题（本题共11小题，每小题4分，共44分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1A B C D【答案】D【解析】.故选D.2设，若（为虚数单位）为正实数，则A2 B1 C D【答案】B3已知（i是虚数单位），那么复数z对应的点位于复平面内的A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】A【解析】，所以复数所对
2、应的点为(32，32)，在第一象限，故选A.4执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的A7 B10 C13 D16【答案】D5执行如图所示的程序框图，若输出的结果为15，则判断框中可填A B C D【答案】B【解析】模拟程序框图的运行过程，如下：，进行条件判断，否；，进行条件判断，否；，进行条件判断，是，此时结束循环，输出结果S=15，当 k=1，k=2时，条件不成立，k=3时条件成立，所以判断框里填，故选B.6我国古代的劳动人民曾创造了灿烂的中华文明，戍边的官兵通过在烽火台上举火向国内报告，烽火台上点火表示数字1，不点火表示数字0，这蕴含了进位制的思想.如图所示的程序框图的算法思路就源于我
3、国古代戍边官兵的“烽火传信”.执行该程序框图，若输入，则输出的值为A19 B31 C51 D63【答案】C【解析】按照程序框图执行，依次为0，1，3，3，3，19，51，故输出.故选C.7用三段论推理：“任何实数的绝对值大于0，因为是实数，所以的绝对值大于0”，你认为这个推理A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D是正确的【答案】A【解析】0的绝对值等于0，不大于0，大前提错误8我们知道：“平面中到定点等于定长的点的轨迹是圆”拓展至空间：“空间中到定点的距离等于定长的点的轨迹是球”，类似可得：已知，则点集在空间中的轨迹描述正确的是A以为焦点的双曲线绕轴旋转而成的旋转曲面B以为焦点的椭球体
4、C以为焦点的双曲线单支绕轴旋转而成的旋转曲面D以上都不对【答案】C【解析】由特殊到特殊进行类比推理可得：点集在空间中的轨迹描述正确的是以为焦点的双曲线单支绕轴旋转而成的旋转曲面.本题选择C选项.9一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下.甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人作了案”；丁说：“乙说的是事实”.经过调查核实，四个人中有两个人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四个人中只有一名罪犯，说真话的人是A甲、乙 B甲、丙 C乙、丁 D甲、丁【答案】B【解析】由于是两对两错，如果乙说的是对的，则甲也对丁也对，不
5、符，所以乙说假话，小偷不是丙，同时丁说的也是假话，即甲、丙说的是真话，小偷是乙，选B.10已知若，则A B C D【答案】C【解析】，故选C11已知，求证，用反证法证明时，可假设；设为实数， ，求证与中至少有一个不小于，用反证法证明时可假设，且，以下说法正确的是A与的假设都错误 B与的假设都正确C的假设正确，的假设错误 D的假设错误，的假设正确【答案】C【解析】根据反证法的相关知识知，正确，错误，应该是与都小于，故选C.二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）12设复数，其中是虚数单位，则的模为_.【答案】【解析】由题意可得：，结合复数的运算性质可得：.13已知复数满足： (为虚数单位
6、) ，则复数的共轭复数=_.【答案】 14进位制是人们为了计数和运算方便而约定的计数系统，“满几进一”就是几进制，不同进制之间可以相互转化，例如把十进制的89转化为二进制，根据二进制数“满二进一”的原则，可以用2连续去除89得商，然后取余数，具体计算方法如下：把以上各步所得余数从下到上排列，得到89=1011001(2).这种算法叫做“除二取余法”，上述方法也可以推广为把十进制数化为k进制数的方法，称为“除k取余法”，那么用“除k取余法”把89化为七进制数为_.【答案】155(7)【名师点睛】本题旨在考查合情推理中的类比推理及迁移新概念，运用新信息的创新意识与创新能力的综合运用.求解时，充分借
7、助题设条件，类比二进制的确定方法，从而使得问题巧妙获解.15下图是计算某年级500名学生期末考试（满分为100分）及格率的程序框图，则图中空白框内应填入_.（用图中字母表示）【答案】【解析】此框图是用来计算及格率的，易知M为及格人数，N为不及格人数，所以空白框中应填入.三、解答题（本大题共1小题，共10分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16已知数列是等差数列，且，是展开式的前三项的系数（1）求展开式的中间项；（2）当时，试比较与的大小【答案】（1）；（2）（2）由（1）知，当时，当时，猜测：当时，以下用数学归纳法加以证明：时，结论成立，设当时，则时，由可知，所以，综合可得，当时，安全生产工作怎么要求都不过份，怎么重视都不过份，安全生产无小事，安全生产责任重于泰山，抓好安全生产工作是极其重要的工作
