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1、全国各地接二连三地发生了多起特大安全事故，造成严重的人员伤亡，特别是北京密云、吉林商厦等特大安全事故，引起了党中央和国务院的高度关注阶段复习小综合三【理】一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符台题目要求的1【重庆市第一中学2018届高三11月】若， ，且，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 【答案】C2九章算术是我国古代第一部数学专著，全书收集了246个问题及解法，其中一个问题为“现在一根据九节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面四节容积之和为3升，下面三节的容积之和为4升，求中间两节的容积各为多少？”则该问题中第2节，第3节，第8
2、节竹子的容积之和为（ ）A. 升 B. 升 C. 升 D. 升【答案】A【解析】设最上面一节的容积为 ，依次可知 ，根据等差数列的性质可知 ，解得： ， ，解得： ，所以升，故选A.3【浙江省杭州2018届期中】若，则下列不等式中不成立的是A. B. C. D. 【答案】B【解析】,， ，故选项A,C,D正确.对于选项B，令，满足，由于，故，故选项B不正确.选B.4设，变量x，y满足条件，则z的最小值为（）（A）2 （B）4 （C）8 （D）16【答案】C5已知数列满足（）， ， 为数列的前项和，则的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】由题设可得，则，且，而，所以，应选答案C.
3、6已知数列满足若对于任意的都有，则实数的取值范围是（ ）A B C D【答案】B【解析】因为恒成立，又数列在时为等比数列，所以当时，递减，当，为递增数列，不满足；当时，递减，当，为递减数列，又因成立，所以，即，解得，所以，故选B7在公差不为零的等差数列中， ，数列是各项为正的等比数列，且则的最小值为（ ）A. 2 B. 1 C. 4 D. 8【答案】D 8某计算器有两个数据输入口，一个数据输出口，当分别输入正整数1时，输出口输出2，当输入正整数， 输入正整数时， 的输出是；当输入正整数， 输入正整数时， 的输出是；当输入正整数， 输入正整数时， 的输出是；当输入60， 输入50时， 的输出是（
4、 ）A. 494 B. 492 C. 485 D. 483【答案】D【解析】由题设可得，则， ， ， ；将以上个等式两边相加可得，取可得；又由题设可得，则， ， ， ；将以上个等式两边相加可得，即，取可得代入可得，故当时， ，应填答案D.9大衍数列，来源于乾坤谱中对易传“大衍之数五十”的推论.主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和.是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.其前10项依次是、40、，则此数列第20项为（ ）A. 180 B. 200 C. 128 D. 162【答案】B10已知函数，且，则（ ）A. B.
5、 C. D. 【答案】A【解析】,， ，所以， ，所以11【黑龙江齐齐哈尔2018届一模】设，若恒成立，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】由于，则= 当2m=1-2m即m=时取等号；所以恒成立，转化为的最小值大于等于，即 ，故选D 12【四川省成都市2018届一诊】在直角坐标平面上的一列点简记为若由构成的数列满足其中为方向与轴正方向相同的单位向量，则称为点列.有下列说法为点列；若为点列，且点在点的右上方.任取其中连续三点则可以为锐角三角形；若为点列，正整数若，满足则若为点列，正整数若，满足则.其中，正确说法的个数为（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】C
6、 为钝角， 为钝角三角形， 不可以为锐角三角形，错；， ， ，正确；同理， 由于为点列，于是，可推导， ，即，正确，正确说法的个数为，故选C.二、填空题：本题共4个小题每小题5分，共20分13已知数列的前项和为，若， ， ，则_（用数字作答）【答案】【解析】由题设可得，取可得，将以上个等式两边分别相加可得；又，所以，应填答案.14【湖南省长沙市2018届第三次月考】已知向量满足： ，且，若，其中， 且，则的最小值是_【答案】15【湖南省长沙市2018届第三次月考】已知平面上的单位向量与的起点均为坐标原点，它们的夹角为，平面区域由所有满足的点组成，其中，那么平面区域的面积为_【答案】【解析】由题
7、意， ，所以，令，则，所以，得到可行域，所以面积为.16设表示正整数的个位数， 为数列的前项和，函数，若函数满足，且，则数列的前项和为_【答案】 ，设， ，相式，可得，故答案为.三、解答题：本文题共6个小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.已知是等差数列，是各项均为正数的等比数列，且，.（）求数列，的通项公式；（）设，求数列的前项和.【解析】（）设数列的公差为，的公比为，依题意得解得，所以，（）由（）知，则 -得：所以.18.已知等差数列的前（）项和为，且，在等比数列中，（）求数列及的通项公式；（）设数列的前（）项和为，且，求（），19. 已知是等差数列，是各项均为正数的等
8、比数列，且，.（）求数列，的通项公式；（）设，求数列的前项和.【解析】（）设数列的公差为，的公比为，依题意得解得，所以，（）由（）知，则 -得：所以.20.【河南郑州第一中学2018届第二次月考】对于数列,若存在,则称数列分别为数列的“商数数列”和“余数数列”.已知数列是等差数列, 是其前项和, .(1)求数列的通项公式;(2)证明: .21.设等差数列的前项和为，且.()求数列的通项公式；()设数列满足 ，求的前项和【解析】（）设的公差为，则有，解得 （）由当时， ，所以 当时， 式减去式得，求得，易知也成立，所以数列为等比数列， 其前 项和 22.【安徽省巢湖2018届第三次月考】设正项数列的前项和为，且满足， ， ，各项均为正数的等比数列满足.()求数列和的通项公式；()若，数列的前项和为.若对任意， ，均有恒成立，求实数的取值范围. () ， ， 恒成立 ，即恒成立.设， ，当时， ； 时， ，.安全生产工作怎么要求都不过份，怎么重视都不过份，安全生产无小事，安全生产责任重于泰山，抓好安全生产工作是极其重要的工作
