《高考数学 回扣突破30练 第10练 平面向量的线性运算与坐标运算 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学 回扣突破30练 第10练 平面向量的线性运算与坐标运算 理（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、全国各地接二连三地发生了多起特大安全事故，造成严重的人员伤亡，特别是北京密云、吉林商厦等特大安全事故，引起了党中央和国务院的高度关注第10练 平面向量的线性运算与坐标运算【理】一.题型考点对对练1.（平面向量的线性运算）在中，是直线上的一点，若，则实数的值为（ ）A. B. C. 1 D. 4【答案】B2.（平面向量坐标运算）设向量， ， ，若（），则的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】由已知可得 ，故选C.3.（平面向量的数量积）【2018届河南省天一大联考（二）】已知在等边三角形中， ， ，则（ ）A. 4 B. C. 5 D. 【答案】D【解析】由条件知M，N是BC的三
2、等分点，故 ，展开得到，等边三角形中，任意两边夹角为六十度，所有边长为3 ， ， ， 代入表达式得到.故答案为D.4.（平面向量求模）【2018届湖北省部分重点中学联考】已知向量的夹角为，且， ，则_【答案】2【解析】根据向量的点积运算得到 ，向量的夹角为， ，故 ，计算得到.故答案为2.5.（平面向量求模）设向量满足，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】,.故本题选6.（平面向量求模）【2018届山东省莱芜期中】已知向量， 的夹角为，且， ，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D7.（平面向量求模）已知平面向量， 夹角为，且， ，则（ ）A. 1 B. C. 2 D. 【答
3、案】A【解析】根据条件： ，故选A.8.（平面向量求模）已知三个向量， ， 共面，且均为单位向量， ，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】因为，所以，所以，所以，则当与同向时最大， 最小，此时， ，所以；当与反向时最小， 最大，此时 ， ，所以，所以的取值范围为，故选A9.（平面向量求夹角）若非零向量，满足， ，则与的夹角为（ ）A. B. C. D. 【答案】B10（平面向量求夹角）已知向量， ，则向量的夹角的余弦值为（ ） 【答案】C 【解析】，故.11（平面向量求夹角）已知向量、满足，且， ，则与的夹角为A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 ， ，故选C
4、.12（平面向量求夹角）【2018安徽省马鞍山联考】已知，且，则向量与的夹角为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】由向量垂直的充要条件有： ，则： ，结合向量的夹角公式有： ，据此可得：向量与的夹角为.本题选择B选项.13.（平面向量综合）已知平面向量， 夹角为，且， ，则与的夹角是（ ）A. B. C. D. 【答案】A14.（平面向量综合）【2018届辽宁省沈阳市第二次模拟】在中， ，点是边上的动点，且,，则当取得最大值时， 的值为（ ）A. B. 3 C. D. 【答案】D【解析】由可将三角形放入平面直角坐标系中，建立如图所示的坐标系，其中， ， ，即当且仅当时取等号，故选D
5、二.易错问题纠错练15.（向量线性运算掌握不熟练）如图，在中， 为边上靠近点的三等分点，连接， 为线段的中点，若，则_【答案】【注意问题】对向量的线性分解应充分利用平行四边形法则及三角形法则，其中平行四边形的对角线分别是两向量的和与差，三角形法则中两箭头间向量是差，箭头与箭尾间向量是和. 16.（两个向量特殊位置关系辨认不清）已知非零向量的夹角为，且，若向量与互相垂直，则实数_【答案】3【解析】由已知， 与互相垂直，则，即， ，所以【注意问题】向量的平行与垂直是向量特殊位置关系的两类情形，其中，三.新题好题好好练17. 已知等边的边长为2，若，则 .【答案】 18. 【2018届福建省福清市校
6、际联考】已知正方形的边长为3， 为线段靠近点的三等分点，连接交于，则（ ）A. -9 B. -39 C. -69 D. -89【答案】C【解析】由平面几何的性质可得： ，即点为边的中点，则： ，则： ，本题选择C选项.19. 【2018届全国名校第二次大联考】设向量满足， ， ，则的最大值等于（ ）A. 4 B. 2 C. D. 1【答案】A【解析】因为， ，所以,.如图所以，设，则,.所以，所以，所以四点共圆.不妨设为圆M，因为,所以.所以,由正弦定理可得的外接圆即圆M的直径为.以当为圆M的直径时， 取得最大值4.故选A.20. 已知向量，且，则 .【答案】0 21. 已知向量，且，则 .【答案】 【解析】由已知，则由三角函数同角关系式可得，所以.22. 过双曲线x2a2-y2b2=1(a0,b0)的焦点F且与一条渐近线垂直的直线与两条渐近线相交于A,B两点，若BF=2FA，则双曲线的离心率为_【答案】.233 【解析】由焦点F到渐近线距离等于b得|AF|=b,|BF|=2b, 因此|OA|=a ，再由角平分线性质得|OB|OA|=|BF|AF|=2,|OB|=2a ，因此(3b)2+a2=(2a)29(c2-a2)=3a23c2=4a2e=233. 安全生产工作怎么要求都不过份，怎么重视都不过份，安全生产无小事，安全生产责任重于泰山，抓好安全生产工作是极其重要的工作
