《高考数学 专题9_1 统计和统计案例就算法初步同步单元双基双测（b卷）文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学 专题9_1 统计和统计案例就算法初步同步单元双基双测（b卷）文（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、全国各地接二连三地发生了多起特大安全事故，造成严重的人员伤亡，特别是北京密云、吉林商厦等特大安全事故，引起了党中央和国务院的高度关注专题9.1 统计和统计案例就算法初步（测试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1. 某程序框图如图所示，若输出的，则判断框内应填写（ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析：当时，有,此时要退出循环，所以填考点：算法与程序框图2. 某中学高一年级有学生人, 高二年级有学生人, 高三年级有学生人,现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为的样本进行某项调查, 高二年级应抽取的学生数为（ ）A B C D【答案】A【解析】考点：
2、分层抽样3. 为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：）制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论：甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差.其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为( )（A） (B) (C) (D) 【答案】【考点定位】1.茎叶图；2.平均数、方差、标准差.4. 已知甲、乙两组数据如图茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中
3、的的比值（ ）A B C D1【答案】A【解析】试题分析：因为乙的中位数是，所以，可求得甲的平均数是，因此乙的平均数也是，进而得，故选A. 考点：1、茎叶图的应用；2、中位数及平均数的应用.5. 为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为12,13),13,14),14,15),15,16),16,17,将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（ ）A.6 B.8 C.12 D.18【答案】C考点：频率
4、分布直方图.6. 执行如图所示的程序框图，如果运行结果为, 那么判断框中应填入（ ）A？ B？C？ D？【答案】D【解析】试题分析：由题意可知输出结果为，通过第一次循环得到，通过第二次循环得到，通过第三次循环得到，通过第四次循环得到，通过第五次循环得到，通过第六次循环得到，此时执行输出，结束循环，所以判断框中的条件为故选D考点：循环结构7. 某高二（1）班一次阶段考试数学成绩的茎叶图和频率分布直方图可见部分如图，根据图中的信息，可确定被抽测的人数及分数在内的人数分别为（ ）A20，2 B24，4 C25，2 D25，4【答案】C【解析】考点：茎叶图，频率分布直方图8. 某工厂生产A、B、C三种
5、不同型号的产品，产品数量之比为347，现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A型号产品有15件，那么样本容量n为( )A50 B60C70 D80【答案】C【解析】试题分析：依题意可得，解得。故C正确。考点：分层抽样。9. 【2018广西柳州摸底联考】为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如图统计数据表：收入（万元）8.38.59.911.411.9支出（万元）6.37.48.18.59.7据上表得回归直线方程，其中，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭的年支出为（ ）A. 11.4万元 B. 11.8万元 C. 12.0万元 D. 12.2万元【
6、答案】B【解析】根据表格可求出， ，又因为，代入回归直线方程可求出，即可得到回归直线方程，当15时， 。 故选B。10. 【2018黑龙江齐齐哈尔八中三模】九章算术上有这样一道题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何？”题意是：“有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半.”假设墙厚尺，现用程序框图描述该问题，则输出（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】（1）；（2）；（3）；（4），输出8.故选D。11. 【2018江西宜春六校联考】执行如图所示的程序框图，要使输出
7、的的值小于1，则输入的值不能是下面的（ ）A. 4 B. 5 C. 6 D. 7【答案】DD项：当等于7时， ，故D项不符合题意12. 若如下框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是（ ）A B C D【答案】【解析】考点：程序框图的识别二填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13. 右图是一个算法流程图，则输出的的值是 【答案】17【解析】试题分析：第一次循环，第二次循环，第三次循环，结束循环，输出考点：循环结构流程图。14. 在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示，若将运动员按成绩由好到差编为号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区
8、间上的运动员人数是 .【答案】.【解析】试题分析：由茎叶图可知，在区间的人数为，再由系统抽样的性质可知人数为人.【考点定位】1.系统抽样；2.茎叶图.15. 【2018黑龙江齐齐哈尔八中三模】已知某校随机抽取了名学生，将他们某次体育测试成绩制成如图所示的频率分布直方图.若该校有名学生，则在本次体育测试中，成绩不低于分的学生人数约为_【答案】【解析】依题意，所求人数为，故答案为.16. 设，将这五个数据依次输入下面程序框进行计算，则输出的值_开始结束输出是否输入【答案】2【解析】考点：程序框图与方差的计算三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.
9、为庆祝国庆，某中学团委组织了“歌颂祖国，爱我中华”知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（成绩均为整数）分成六段，后画出如图的部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；【答案】（1）03；（2）及格率75%，平均分71【解析】试题解析：（1）因为各组的频率和等于1，故第四组的频率：直方图如图所示2依题意，及格以上的分数所在的第三、四、五、六组的频率之和为，抽样学生成绩的合格率是75%利用组中值估算抽样学生的平均分则估计这次考试的平均分是71分考点：1频率分布直方图；
10、2用样本的数字特征估计总体的数字特征.18. 中日“钓鱼岛争端”问题越来越引起社会关注，我校对高一600名学生进行了一次“钓鱼岛”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图（1） 填写答题卡频率分布表中的空格，补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据；（2）请你估算该年级的平均数及中位数. 【答案】【解析】试题分析：(1)解决频率分布直方图的问题，关键在于找出图中数据之间的关系，这些数据中，比较明显的有组距、，间接的有频率，小长方形的面积，合理使用这些数据，再结合两个等量关系：小长方形的面积等于频率，小长方形的面积之和
11、等于1，因此频率之和为1；(2)中位数左边和右边的小长方形的面积和相等的,平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边的中点的横坐标之和。试题解析：(2) 设所求平均数为，由频率分布直方图可得：所以该年级段的平均分数约为81.4分设中位数为X，依题意得解得考点：频率分布直方图的认识19. 【2018湖南五校联考】某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:日期 雅创教育网1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日昼夜温差
12、x(C)1011131286就诊人数y(个)222529261612该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验.()求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；()若选取的是1月与6月的两组数据,请根据2至5月份的数据,求出y关于x的线性回归方程；()若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想? (参考公式: )参考数据：1092， 498【答案】（I）；（II）；()见解析. ()根据所求的线性回归方程，预报当自变量为10和6时的y
13、的值，把预报的值同原来表中所给的10和6对应的值做差，差的绝对值不超过2，得到线性回归方程理想试题解析：()设抽到相邻两个月的数据为事件A.因为从6组数据中选取2组数据共有15种情况,每种情况都是等可能出现的，其中,抽到相邻两个月的数据的情况有5种 ，所以 ()由数据求得 由公式求得 再由 所以关于的线性回归方程为 ()当时, ； 同样, 当时, 所以,该小组所得线性回归方程是理想的.20. 某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以，分组的频率分布直方图如图：（）求直方图中的值；（）求月平均用电量的众数和中位数；（）在月平均用电量为，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？【答案】（）；（）众数，中位数；（）户【解析】试题解析：（）由得：所以直方图中的值为（）月平均用电量的众数是；因为，所以月平均用电量的中位数在内，设中位数为，由得：，所以月平均用电量的中位数是224（）月平均用电量为
