高中数学 第三章 统计案例 3_2 回归分析 统计思维和确定性思维的差异素材 苏教版选修2-31

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1、全国各地接二连三地发生了多起特大安全事故,造成严重的人员伤亡,特别是北京密云、吉林商厦等特大安全事故,引起了党中央和国务院的高度关注统计思维和确定性思维的差异 统计思维和确定性思维是数学中常用的的两种思维方式,这两种思维方式对于解决具体的数学问题具有其独特作用,它们之间存在着显著的差异。 统计思维是一种模糊数学。由统计思维解决的问题,往往不能得出一个准确的答案。首先,需要用到统计思维的问题,一般也无法得出一个准确的答案。因为这些问题大都是实际问题,现实中会有许多因素左右这个问题,由此便产生了许多随机性。然后,便会在众多的数据中随机选取一个样本,由这个样本代替总体,那这个样本又是否能准确的代表总

2、体,这便又是一个未知数。接着,我们要开始选取方法解决这个问题了,就现阶段而言,统计一般会有两种解决方法,一个是回归分析,另一个是独立性检验。回归分析是对相关关系的两个变量进行统计分析,首先需要做出散点图,由图观察是否具有相关关系,这样的一个判断方法,自然就比较粗糙了。还有一个相关指数R,R越大,则模型的拟合效果越好,到底什么样的R才算大呢?这又是难以确定的,而且在不同的问题中也有不同的标准,这需要我们自己揣摩,我们是初学者,揣摩这样的问题也并不容易。然后通过公式可以计算出直线的方程,由此能预测出其他数据的对应值。在独立性检验中,量的相关变量是可以分类的,这样也是要通过画图画表格观察得到,由公式

3、进行计算,和回归分析一样,每一步,都充满了不确定性。比起确定性思维来,无论怎样精确的计算都会不可避免地产生错误,所以说,好的统计方法就是要尽量降低犯错的概率。但是,虽然步骤中充满了不确定性,就现在而言是运算的步骤大体都是确定的,而且理解起来也比较容易。总之,统计思维需要的是一种把握整体的能力,一种统筹规划的能力。 而确定性思维,一般得出的结论都是准确的。比如说是二次函数,已知两个点便可以求出这条直线的方程,由此就可以直接求出其它值,而且都是准确的。这样的问题,一般都不是实际问题,更多的是数学上的学术问题,得出的结论一般不会出现什么错误。但这种思维,需要的是逻辑推理的能力,在解决的时候,就觉得比较困难了。 总之,统计思维是不确定的,确定性思维是确定的,统计思维需要统筹规划,确定性思维需要逻辑推理,如果说统计思维是一个未知的世界,那么确定性思维则是一条蜿蜒的河流。 这两种思维存在显著的差异,对于不同的问题便要使用不同的方法。安全生产工作怎么要求都不过份,怎么重视都不过份,安全生产无小事,安全生产责任重于泰山,抓好安全生产工作是极其重要的工作

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