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1、全国各地接二连三地发生了多起特大安全事故，造成严重的人员伤亡，特别是北京密云、吉林商厦等特大安全事故，引起了党中央和国务院的高度关注1.1.3 导数的几何意义一、学习要求1理解导数的定义；2.了解导数几何意义，会求曲线在某点处的切线的斜率，进而求出切线的方程；二、先学后讲TBAOxy1导数的几何意义 （1）函数的平均变化率的几何意义是：过曲线上，两点的割线的斜率。（2）函数在点的导数： 。（3）导数的几何意义：函数在点处的导数就是曲线在点处的切线的斜率.即。2函数的导数当时，表示函数在点的导数，它是一个确定的数；当变化时，是的一个函数，称它为的导函数（简称导数）。记作： 。【要点说明】（1）函
2、数在某一点处的导数是导函数当时的一个函数值。所以在求函数在某一点处的导数时，一般先求出函数的导函数，然后计算这一点的函数值；（2）利用导数求曲线的切线方程时，要先判断已知点是否在曲线上。若已知点在曲线上： 第一步：求出函数的导数； 第二步：求出曲线在点处的切线的斜率； 第三步：由点斜式，写出切线的方程；若已知点不在曲线上： 第一步：设切点的坐标为（或）； 第二步：求出函数的导数，写出切线斜； 第三步：写出切线方程：； 第四步：把已知点的坐标代入第三步的方程，得从而解出，同时求出（把代入曲线方程求），得切点坐标。 第五步：把切点坐标代入第三步的切线方程，得所求的切线方程。 （3）切点既在切线上，
3、也在曲线上。 （4）函数在某点处导数的大小表示函数在该点附近变化的快慢。三、问题探究合作探究例1求曲线在点处的切线方程。第一步解：，第二步曲线在点处的切线的斜率为：，第三步所求的切线方程为：，即 。例2.求过点且与曲线相切的直线方程。第一步解：设切点为（）.第二步。切线的斜率为：，切线方程为：，第三步即，又切线过点，第四步 ，解得，切点为，第五步所求的切线方程为：，即。自主探究1.求曲线在点处的切线方程。解：。曲线在点处的切线斜率为：，所求的切线方程为：，即。四、总结提升本节课你主要学习了 。五、问题过关1. 已知曲线在点处的切线方程为，则实数 的值是（ ）。 2.曲线在点处的切线的斜率为（ ）。 3.函数在处的切线的倾斜角为（ ）。 y =f(x)l-55Oyx54.如图，直线是曲线在处的切线，则。（答案：7）安全生产工作怎么要求都不过份，怎么重视都不过份，安全生产无小事，安全生产责任重于泰山，抓好安全生产工作是极其重要的工作
