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1、全国各地接二连三地发生了多起特大安全事故，造成严重的人员伤亡，特别是北京密云、吉林商厦等特大安全事故，引起了党中央和国务院的高度关注河南省商丘市2017-2018学年高一数学上学期第二次月考试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分考试时间120分钟，满分150分第I卷（选择题，共60分）注意事项： 答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座号、考试科目涂写在答题卡上 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号不能答在试题卷上一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只
2、有一项是符合题目要求的）1.如图，在空间四边形中，一个平面与边分别交于（不含端点），则下列结论错误的是（ ） A若，则平面 B若分别为各边中点，则四边形为平行四边形 C若分别为各边中点且，则四边形为矩形 D若分别为各边中点且，则四边形为矩形2.若m、n表示直线，、表示平面，下列命题正确的是（）A若m，则mBm，mn则nC若m，n则mnD若m，n则mn3.长方体ABCDA1B1C1D1的8个顶点在同一个球面上，且AB=2，AD=，AA1=1，则顶点A、B间的球面距离是（）ABCD24.如图是一个四棱锥的三视图，则该几何体的体积为（）A8B9C12D16 5.如图，正方体ABCDA1B1C1D1的
3、棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF=，则下列结论中错误的是（）AACBE BEF面ABCDC三棱锥ABEF的体积为定值 DAEF的面积与BEF的面积相等6.如图，四边形ABCD中，ADBC，AD=AB，BCD=45，BAD=90，将ABD沿BD折起，使平面ABD平面BCD，构成四面体ABCD，则在四面体ABCD中，下列结论正确的是（）A平面ABD平面ABC B平面ADC平面BDCC平面ABC平面BDC D平面ADC平面ABC7.已知P为ABC所在平面外一点，PAPB，PBPC，PCPA，PH平面 ABC，则H为ABC的( )A 重心B垂心C外心D内心8.若f（lgx）=x，则f（
4、2）=（）Alg2B2C102D2109.已知函数f（x）=，若对于任意的两个不相等实数x1，x2都有0，则实数a的取值范围是（）A（1，6）B（1，+）C（3，6）D3，6）10.函数f（x）=2|x1|的图象是（）ABCD11.已知f（x）是定义在R上的偶函数，f（x）在0，+）上是增函数，且f（）=0，则不等式f（）0的解集为（）A（0，）（2，+）B（，1）（2，+）C（0，）D（2，+）12.已知函数f（x）=ln（2x）+3，则f（lg2）+f（lg）=（）A0B3C3D6 第II卷（非选择题，共90分）注意事项：1.答题前将密封线内的项目及座号填写清楚；2.考生做答时，用黑色签字
5、笔将答案答在答题卷上，答在试题卷上的答案无效二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都等于6，且各顶点都在同一球面上，则此球的表面积等于 14.在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，则圆柱的表面积等于 15.已知f（x）=，则函数y=2f2（x）3f（x）的零点个数为 16.矩形ABCD沿BD将BCD折起，使C点在平面ABD上投影在AB上，折起后下列关系：ABC是直角三角形；ACD是直角三角形；ADBC；ADBC其中正确的有 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（）（）18.如
6、图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=AD=2，AA1=，O为底面中心（1）求证：A1O平面BC1D；（2）求三棱锥A1BC1D的体积19.函数，在上为奇函数（）求，的值（）判断函数在上的单调性（只要结论，无需证明）（）求在上的最大值、最小值20.如图，四棱锥的底面是正方形，PD底面ABCD，点E在棱PB上() 求证：平面AEC平面PDB；() 当PDAB，且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小21.如图，正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面边长为，侧棱长为4E，F分别为棱AB，BC的中点，EFBD=G（）求证：平面B1EF平面BDD1B1；（）求点D1到平面B1EF的
7、距离d；（）求三棱锥B1EFD1的体积V22.已知二次函数的最小值为，且（）求的解析式（）若函数在区间上不单调，求实数的取值范围（）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围数学答案1-5 CCBDD 6-10 DBCDB 11-12 AD13.84 14. 15. 5个 16. 1、2、417. （1）-45 （2）1 10分18. (1)略 6分 (2)三棱锥A1BC1D的体积= 6分19.解：（）函数在上是奇函数，即，解得：，故， 4分（）在上是增函数，在上是增函数 8分（）在上是增函数， 12分20.12分21.本题每一小问 4分（1）方法一：欲证明平面B1EF平面BDD1B
8、1，先证直线与平面垂直，观察平面BDD1B1为正四棱柱ABCDA1B1C1D1的对角面，所以AC平面BDD1B1，故连接AC，由EFAC，可得EF平面BDD1B1方法二：欲证明平面B1EF平面BDD1B1，先证直线与平面垂直，由题意易得EFBD，又EFD1D，所以EF平面BDD1B1（2）本题的设问是递进式的，第（1）问是为第（2）问作铺垫的由第（1）问可知，点D1到平面B1EF的距离d即为点D1到平面B1EF与平面BDD1B1的交线B1G的距离，故作D1HB1G，垂足为H，所以点D1到平面B1EF的距离d=D1H下面求D1H的长度解法一：在矩形BDD1B1及RtD1HB1中，利用三角函数可解
9、解法二：在矩形BDD1B1及RtD1HB1中，利用三角形相似可解解法三：在矩形BDD1B1及D1GB1中，观察面积大小关系可解（3）本题的设问是递进式的，第（2）问是为第（3）问作铺垫的解决三棱锥求体积的问题，关键在于找到合适的高与对应的底面，由第（2）问可知，D1H即为三棱锥B1EFD1的高，所以B1EF为对应的底面（）在对角面BDD1B1中，作D1HB1G，垂足为H平面B1EF平面BDD1B1，且平面B1EF平面BDD1B1=B1G，D1H平面B1EF，且垂足为H，点D1到平面B1EF的距离d=D1H解法三：连接D1G，则三角形D1GB1的面积等于正方形DBB1D1面积的一半，即，（）=22.本题每一小问 4分解：（）由已知是二次函数，且可知：对称轴为，的最小值是，设，将代入得，解得：，即 4分（）要使在区间上不单调，则：，解得：，故实数的取值范围是 8分（）由已知得在上恒成立，即：在上恒成立，设，即在区间上单调递减，在区间上的最小值为，故实数的取值范围是 12分安全生产工作怎么要求都不过份，怎么重视都不过份，安全生产无小事，安全生产责任重于泰山，抓好安全生产工作是极其重要的工作
