《广东省2018年中考数学总复习课件：课时37 解答题（二）攻略》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省2018年中考数学总复习课件：课时37 解答题（二）攻略（102页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四部分 中考题型攻略,课时37 解答题（二）攻略,分类突破,类型 方程、函数与不等式的应用 1. （2017重庆）某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产. （1）该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400 kg，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克；,（2）该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售，该果农去年樱桃的市场销售量为100 kg，销售均价为30元/kg，今年樱桃的市场销售量比去年减少了m%，销售均价与去年相同；该果农去年枇杷的市场销售量为200 kg，销售均价为2
2、0元/ kg，今年枇杷的市场销售量比去年增加了2m%，但销售均价比去年减少了m%，该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额与他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同，求m的值.,分类突破,解：（1）设该果农今年收获樱桃x kg，则收获枇杷（400-x）kg, 根据题意,得400-x7x. 解得x50. 答：该果农今年收获樱桃至少50 kg.,分类突破,（2）由题意,得 100（1-m%）30+200（1+2m%）20（1-m%）=10030+20020. 令m%=y，原方程可化为 3 000（1-y）+4 000（1+2y）（1-y）=7 000， 整理,得8y2-y=0. 解得y1=
3、0，y2=0.125. m1=0（不符，舍去），m2=12.5. 答：m的值为12.5.,分类突破,2. （2017宜昌）某市总预算a亿元用三年时间建成一条轨道交通线. 轨道交通线由线路敷设、搬迁安置、辅助配套三项工程组成. 从2015年开始，市政府在每年年初分别对三项工程进行不同数额的投资. 2015年年初，对线路敷设、搬迁安置的投资分别是辅助配套投资的2倍、4倍. 随后两年，线路敷设投资每年都增加b亿元，预计线路敷设三年总投资为54亿元时会顺利如期完工；搬迁安置投资从2016年年初开始,分类突破,逐年按同一百分数递减，依此规律，在2017年年初只需投资5亿元，即可顺利如期完工；辅助配套工程
4、在2016年年初的投资在前一年基础上的增长率是线路敷设2016年投资增长率的1.5倍，2017年年初的投资比该项工程前两年投资的总和还多4亿元，若这样，辅助配套工程也可以如期完工. 经测算，这三年的线路敷设、辅助配套工程的总投资资金之比达到32.,分类突破,（1）这三年用于辅助配套的投资将达到多少亿元？ （2）市政府2015年年初对三项工程的总投资是多少亿元？ （3）求搬迁安置投资逐年递减的百分数.,解：（1）三年用于辅助配套的投资将达到54 =36（亿元）.,分类突破,（2）设2015年年初，对辅助配套的投资为x亿元，则线路敷设的投资为2x亿元，搬迁安置的投资是4x亿元，根据题意，得 解得
5、x=5, b=8. 7x=35. 市政府2015年年初对三项工程的总投资是35亿元.,分类突破,（3）由x=5,得2015年初搬迁安置的投资为20亿元， 设从2016年初开始，搬迁安置投资逐年递减的百分数为y， 由题意，得20（1-y）2=5. 解得y1=0.5，y2=1.5（不符，舍去）. 答：搬迁安置投资逐年递减的百分数为50%.,分类突破,3. （2016桂林）五月初，我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件
6、数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同. （1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元；,分类突破,（2）经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？,解：（1）设每件乙种物品的价格是x元，则每件甲种物品的价格是（x+10）元. 根据题意，得 解得x=60. 经检验，x=60是原方程的解. 答：甲、乙两种救灾物品每件的价格各是70元、60元.,分类突破,（2）设甲种物品件数为m件，则乙种物品件数为3m件. 根据题意，得m+3m=2000. 解得m=500. 即甲种物品件数为500件，则乙种物品件数为1500件，
7、 此时需筹集资金：70500+601500=125000（元）. 答：若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金125000元.,分类突破,4. （2016茂名）某书店为迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息：,分类突破,（1）陈经理查看计划数时发现：A类图书的标价是B类图书标价的15倍，若顾客用540元购买的图书，能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本，请求出A，B两类图书的标价； （2）经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案，A类图书每本标价降低a元（0a5）销售，B类图书价格不变，那么书店应
8、如何进货才能获得最大利润？,分类突破,解：（1）设B类图书的标价为x元，则A类图书的标价为1.5x元. 根据题意,得 化简,得540-10x=360. 解得x=18. 经检验,x=18是原分式方程的解，且符合题意. 则A类图书的标价为：1.5x=1.518=27（元）. 答：A类图书的标价为27元，B类图书的标价为18元.,分类突破,（2）设购进A类图书t本，总利润为W元，A类图书的标价为（27-a）元（0a5）. 由题意,得18t+12(1000-x)16800, t600. 解得600t800. 则总利润W=（27-a-18）t+（18-12）（1000-t） =（9-a）t+6（1000
9、-t） =6000+（3-a）t.,分类突破,故当0a3时，3-a0，则t=800时，总利润最大； 当3a5时，3-a0，则t=600时，总利润最大. 答：当A类图书每本降价少于3元时，A类图书购进800本，B类图书购进200本时，利润最大；当A类图书每本降价大于等于3元且小于5元时，A类图书购进600本，B类图书购进400本时，利润最大.,分类突破,5. 随着人民生活水平的不断提高，某市家庭轿车的拥有量逐年增加，据统计，家景园小区2014年底拥有家庭轿车144辆，2016年底家庭轿车的拥有量达到225辆. （1）若该小区2014年底到2016年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到
10、2017年底家庭轿车估计将达到多少辆；,分类突破,（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定2017年投资880万元建造若干个停车位，据测算，建造费用分别为室内车位60000元/个，露天车位20000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量是室内车位的2倍，那么该小区2017年底车位个数能否满足小区住户的停车需求？,分类突破,解：（1）设每年的平均增长率为x，根据题意，得 144（1+x）2=225. 解得x= 或x= （不合题意，舍去）. 则该小区到2017年底家庭轿车将达到225 281（辆）. 答：该小区到2017年底家庭轿车估计将达到281辆.,分类突破,（2）设可建室内车位a个，露天车位b
11、 个，则b=2a，根据题意，得 6a+2b=880. 解得a=88，b=176. 则a+b=264281，不能满足停车需求. 答：该小区2017年底车位个数不能满足小区住户的停车需求.,分类突破,6. （2016云南）草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图4-37-1是y与x的函数关系图象.,分类突破,（1）求y与x的函数解析式； （2）设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元，求W的最大值.,分类突破,解：（1）设
12、y与x的函数关系式为y=kx+b. 根据题意，得 20k+b=300, 30k+b=280. 解得k=-2, b=340. y与x的函数解析式为 y=-2x+340（20x40）.,分类突破,（2）由已知，得W=（x-20）（-2x+340） =-2x2+380x-6800 =-2（x-95）2+11250. -20，当x95时，W随x的增大而增大. 20x40， 当x=40时，W最大，最大值为 -2（40-95）2+11250=5200（元）. 答：W的最大值为5200元.,分类突破,类型 解直角三角形的应用 1. （2017常德）如图4-37-2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座B
13、C=0.60 m，底座BC与支架AC所成的角ACB=75，支架AF的长为2.50 m，篮板顶端F点到篮框D的距离FD=1.35 m，篮板底部支架HE与支架AF所成的角FHE=60，求篮框D到地面的距,分类突破,离（精确到0.01 m）（参考数据：cos750.258 8，sin750.965 9，tan753.732， 1.732， 1.414）,分类突破,解：如答图4-37-1，延长FE交CB的延长线于点M，过点A作AGFM于点G. 在RtABC中，tanACB= ， AB=BCtan75 =0.603.732 =2.239 2(m). GM=AB=2.239 2.,分类突破,在RtAGF中
14、， FAG=FHE=60，sinFAG= ， sin60= 解得FG=2.165(m). DM=FG+GM-FD3.05(m). 答：篮框D到地面的距离是3.05 m.,分类突破,2. （2016黄冈）如图4-37-3，“一号龙卷风”给小岛O造成了较大的破坏，救灾部门迅速组织力量，从仓储D处调集救援物资，计划先用汽车运到与D在同一直线上的C，B，A三个码头中的一处，再用货船运到小岛O. 已知：OAAD，ODA=15，OCA=30，OBA=45，CD=20 km. 若汽车行驶的速度为,分类突破,50 km/h，货船航行的速度为25 km/h，问这批物资在哪个码头装船，最早运抵小岛O.（假设在物资
15、搬运能力上每个码头工作效率相同，参考数据： 1.4， 1.7）,分类突破,解：OCA=D+COD， COD=30-15=15. CO=CD=20(km). 在RtOCA中，OCA=30， OA= OC=10(km)， CA=3OA= 17(km). 在RtOBA中，OBA=45， BA=OA=10(km)，OB= OA14(km).,分类突破,BC=CA-BA=17-10=7(km). 当这批物资在C码头装船，运抵小岛O时， 所用时间= =1.2（h）； 当这批物资在B码头装船，运抵小岛O时， 所用时间= =1.1（h）； 当这批物资在A码头装船，运抵小岛O时， 所用时间= =1.14（h）.
16、 答：这批物资在B码头装船，最早运抵小岛O.,分类突破,3. （2017黔东南州）如图4-37-4，某校教学楼AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的长为12 m，坡角为60，根据有关部门的规定，39时，才能避免滑坡危险，学校为了消除安全隐患，决定对斜坡CD进行改造，在保持坡脚C不动的情况下，学校至少要把坡顶D向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全？（结果取整数）（参考数据：sin390.63， cos390.78，tan390.81， 1.41， 1.73， 2.24）,分类突破,解：如答图4-37-2,假设点D移到D的位置时，恰好=39，过点D作DEAC于点E，作DEAC 于点E. CD=12 m，DCE=60， DE=CDsi
