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1、2018/12/16,静 电 场,第 五 章,本章特点：,2. 场不具有不可入性，所以叠加原理地位重要。,3. 更多地运用高等数学手段，如用求空间矢量的通量 和环流的方法来描述场的规律。,1. 研究对象不再是分离的实物，而是在空间连续分布 的场，用空间函数（如 等）描述其性质。,4. 在四种基本相互作用中，电磁相互作用理论最成熟, 所以电磁相互作用和电磁场是重点。,5. 电相互作用是电磁学的基础，也是重点和难点。,真空中的静电场:,结构框图,1. 电荷有正负之分：同性相斥，异性相吸,2. 电荷量子化：,1906-1917年，密立根用液滴法首先从实验上证明了微小粒子带电量的变化不连续。,基本电荷
2、量,物体带电量,说明,当物体带电量较多时，如宏观带电体，电量 可以按连续量处理。,5-1 电场 电场强度,5.1.1 电荷,2）电荷可以成对产生或湮灭，但代数和不变,1）自然界的基本守恒定律之一,3.电荷守恒定律 ：在没有净电荷出入边界的系统中,电荷的代数和保持不变.,4.电荷的相对论不变性,库仑 (C.A.Coulomb 1736-1806）,法国物理学家，1785年通过扭秤实验创立库仑定律, 使电磁学的研究从定性进入定量阶段. 电荷的单位库仑以他的姓氏命名.,5.1.2 库仑定律,说明,对于有限分布带电体，可以看作无限多点电荷的集合,一、 点电荷模型,1、概念：当带电体的大小和形状可以忽略
3、时, 可把电荷看成是一个带电的点，称为点电荷,5.1.2库仑定律,是单位矢量,二、真空中的库仑定律,(Coulomb Law),5.1.2库仑定律,目的：使后面的大量电磁学公式不出现 因子，,引入真空电容率：,文字表述： 在真空中，两个静止点电荷之间的相互作用力大小，与它们的电量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比；作用力的方向沿着它们的联线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。,8.1.2 库仑定律,说明,1）库仑定律遵守牛顿第三定律,3）应用时注意点电荷模型,目前认为在 范围均成立。,2）是基本实验定律，宏观微观皆适用,在氢原子内,电子和质子的间距为 求它们之间电相互作用和万有引力,并比较它们
4、的大小.,解,例1,5.1.2库仑定律,两点电荷间相互作用力不因其它电荷的存在而改变。 点电荷系对某点电荷的作用等于系内各点电荷单独存在时对该电荷作用的矢量和。,三、静电力叠加原理,当研究对象包括多个电荷时，,电相互作用满足力的叠加原理：,5.1.3 电场强度,一、“场”概念的建立和发展,超距作用:,18 世纪： 力的超距作用思想风行欧洲大陆。,英国法拉第：探索电磁力传递机制,由电极化现 象和磁化现象提出“场”的概念。,19 世纪： 英国麦克斯韦建立电磁场方程，定量描述场的性质和场运动规律。,场作用,19世纪30年代,光子理论认为电磁场由光子组成，带电粒子通过交换光子相互作用。（传球模型）,2
5、0世纪： 爱因斯坦： 相对论树立了“场”的实在地位,质能关系揭示出实物与场不能截然划分。场本身参与能量和动量交换，是物质存在的基本形式之一。,说明:,(1) 场中任何带电体都受电场力作用 动量传递 (2) 带电体在电场中移动时，场对带电体做功 能量传递,电荷周围空间具有特殊形态和物理性质的物质称为电场，对观察者相对静止的电荷所产生的电场，称为静电场。,(3)当电荷相对于观测者运动时，电场是变化的;,(4)电场能使引入电场中的导体或电介质分别产生 静电感应现象或极化现象.,二、电场,用 、 来分别描述静电场的上述两项性质,(electric field strength),由静电场力叠加原理,点
6、电荷系电场中某点总场强等于各点电荷单独存在时在该点产生的场强矢量和。,故 处总电场强度,所受合力,5.1.4 场强叠加原理,5.1.5 电场强度的计算,2. 点电荷系,1. 点电荷 公式,由点电荷场强公式,是否有,思考,r,r,q,q,F,E,r,r,qq,F,r,r,r,r,r,3,0,0,3,0,0,4,4,pe,pe,=,=,=,5.1.5 场强的计算,电荷体密度 ,3 、电荷连续分布的电场,5.1.5 场强的计算,电荷面密度 ,电荷连续分布的电场,+,5.1.5 场强的计算,电荷线密度 ,电荷连续分布的电场,8.1.5 场强的计算,4.计算点电荷在外电场中的受力,5.计算带电体在外电场
7、中的的受力,例1 电偶极子的电场,电偶极子：相距很近的等量异号电荷,电偶极矩：,是由电介质极化，电磁波的发射、接收， 中性原子间相互作用总结出的理想模型。,(方向由负电荷指向正电荷),1.轴线延长线上 A 的场强,2. 中垂面上B的场强,3.计算一个电偶极子在电场强度为E的 均匀电场中静止时受的电场力和力矩,3,0,4,r,p,pe,r,-,=,E,电偶极子受力、力矩：,例2 均匀带电细棒的电场。 已知：电荷线密度 场点 求：,解：建立坐标系,各电荷元在 点场强方向不同，应该用分量积分：,统一变量：,得：,讨论：对靠近直线场点,（8.13b）,即理想模型无限长带电直线场强公式 ：,由对称性：,
8、方向：垂直于带电直线,课堂练习1:,计算中点的电场,d,由无限长带电直线场强公式,及场强叠加原理,练习2:计算两平行无限长带电直线 单位长度的相互作用力,由无限长带电直线场强公式,已知：,无限长带电直线在 处的场强,受力大小,解：建立 坐标,在圆环上取,各电荷元在 点 方向不同，分布于一个圆锥面上， 将 分解为平行于 轴的分量 和在垂直于 轴平面内的分量,由对称性可知,讨论：环心处,X,P,Q,5.1.5 场强的计算,例4 有一半径为R，电荷均匀分布的薄圆盘，其电荷面密度为 . 求通过盘心且垂直盘面的轴线上任意一点处的电场强度.,8.1.5 场强的计算,解,讨 论,END,无限大均匀带电平面的电场。,结论：,无限大带电平面产生与平面垂直的均匀电场( E-X图）,2. 两平行无限大带电平面（ ）的电场,两平面间 两平面外侧,无限大带电平面的电场叠加问题,电场强度小结,电场强度的定义：,定量研究电场：对给定场源电荷求其 分布函数 .,基本方法： 用点电荷电场公式和场强叠加原理,均匀带电圆环轴线上：, 典型带电体 分布：,
