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1、1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质 (一),在函数 的图象上,起关键作用的点有:,最高点:,最低点:,与x轴的交点:,在精度要求不高的情况下,我们可以利用这5个点画出函数 的简图,一般把这种画图方法叫“五点法”。,正弦曲线:,余弦曲线:,x,y,1,-1,x,y,1,-1,对于函数f(x),如果存在一个非零常数T,使得当x取定义域内的每一个值时, 都有 f(x+T)=f(x) 那么函数f(x)就叫做周期函数, 非零常数T叫做这个函数的周期。,如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数,那么这个最小的 正数就叫做f(x)的最小正周期。,例如正弦函数是周期函数,2k (kZ,k0)都是
2、它的周期,最小正周期是2k,正弦曲线:,x,y,1,-1,对称性:,对称轴:,对称中心:,奇偶性:,奇函数 sin(x) =sinx,周期性:,正弦函数是周期函数, 都是它的周期, 最小正周期是 。,对称性:,对称轴:,对称中心:,奇偶性:,偶函数 cos(x)=cosx,周期性:,余弦函数是周期函数, 都是它的周期, 最小正周期是 。,余弦曲线:,x,y,1,-1,例1.求下列函数的周期。,例2.判断函数 的奇偶性。,函数 的周期是,函数 的周期是,正弦曲线:,x,y,1,-1,最值:,当 时,,当 时,,函数的最值:,正弦曲线:,x,y,1,-1,余弦曲线:,x,y,1,-1,练习: P40 T1、T2、T3,作业: P52 T2、 T3,练习:,1.判断下列说法是否正确: (1)点 是函数 的图象上的一个最高点; (2)直线 是函数 的图象上的一条对称轴; (3)函数 的图象关于y轴对称; (4)函数 在 间的图象与在 间的 图象形状相同; (5)点 是函数 的图象的一个对称点。,