《宁夏2017_2018学年高二数学12月月考试题理1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《宁夏2017_2018学年高二数学12月月考试题理1（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、全国各地接二连三地发生了多起特大安全事故，造成严重的人员伤亡，特别是北京密云、吉林商厦等特大安全事故，引起了党中央和国务院的高度关注宁夏2017-2018学年高二数学12月月考试题 理一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分) 1.经过点(2,4)的抛物线的标准方程为()Ay28x Bx2y Cy28x或x2y D无法确定2.直线ykxk1与椭圆的位置关系为()A相切 B相交 C相离 D不确定3.已知A(1,0)，B(1,0)，且0，则动点M的轨迹方程是()Ax2y21 Bx2y22 Cx2y21(x1) Dx2y22(x)4.抛物线y2=12x上与焦点的距离等于8的点的横坐标是()A
2、5 B4 C3 D25.过椭圆的右焦点且倾斜角为45的弦AB的长为()A5 B6 C D76.下列命题中正确的是()A若a与b共线，b与c共线，则a与c共线B向量a，b，c共面，即它们所在的直线共面C零向量没有确定的方向D若ab，则存在唯一的实数，使ab7.已知双曲线方程为x21，过P(1,0)的直线l与双曲线只有一个公共点，则l的条数为()A4 B3 C2 D18.若椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为()A B C D9.双曲线x21的离心率大于的充分必要条件是()Am Bm1 Cm1 Dm210.方程(x2y24)0的曲线形状是()11.在平面直角坐标系xO
3、y中，双曲线的中心在坐标原点，焦点在y轴上， 一条渐近线的方程为x2y0，则它的离心率为 ()A B C D212.如下图所示，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点若a，b，c，则下列向量中与相等的向量是()Aabc Babc Cabc Dabc二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分) 13.已知动圆P与定圆C：(x2)2y21相外切，又与定直线l：x1相切，那么动圆的圆心P的轨迹方程是_14.如下图，椭圆的中心在坐标原点，当时，此类椭圆称为“黄金椭圆”，可推算出“黄金椭圆”的离心率e_.15.已知点P在抛物线y24x上，那么点P到点Q(2，1)的距离与
4、点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为_16.如下图，在空间四边形OABC中，a，b，c，点M在OA上，且OM2MA，N为BC的中点，则用向量a，b，c表示向量_.题号123456789101112选项三、解答题(共6小题,每小题12.0分,共72分) 17.已知抛物线的顶点在原点，x轴为对称轴，经过焦点且倾斜角为的直线，被抛物线所截得的弦长为6，求抛物线方程18.已知椭圆4x2y21及直线yxm.(1)当直线和椭圆有公共点时，求实数m的取值范围；(2)求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程19.经过点M(2,2)作直线l交双曲线x21于A，B两点，且M为AB中点(1)求直线l的方程；
5、(2)求线段AB的长20.如下图所示，圆O1和圆O2的半径都等于1，|O1O2|4，过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN(M、N)为切点，使得|PM|PN|.试建立平面直角坐标系，并求动点P的轨迹方程.21.如下图所示，平行六面体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别在B1B和D1D上，且|BE|BB1|，|DF|DD1|(1)求证：A、E、C1、F四点共面；(2)若xyz，求xyz的值22.已知双曲线C1:x2-=1.(1)求与双曲线C1有相同的焦点,且过点P(4,)的双曲线C2的标准方程.(2)直线l:y=x+m分别交双曲线C1的两条渐近线于A,B两点.当=3时,求实数m的值.高二
6、数学考试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_分卷I一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分) 1.经过点(2,4)的抛物线的标准方程为( )Ay28xBx2yCy28x或x2yD无法确定【答案】C【解析】选C.由题设知抛物线开口向右或开口向上，设其方程为y22px(p0)或x22py(p0)，将点(2,4)代入可得p4或p，所以所求抛物线标准方程为y28x或x2y，故选C.2.直线ykxk1与椭圆的位置关系为( )A相切B相交C相离D不确定【答案】B【解析】直线ykxk1恒过定点(1,1)又Bm1Cm1Dm2【答案】C【解析】双曲线x21中，a1，b，则c，离心率e，解得m1.分卷II二
7、、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分) 13.已知动圆P与定圆C：(x2)2y21相外切，又与定直线l：x1相切，那么动圆的圆心P的轨迹方程是_【答案】y28x【解析】设P(x，y)，动圆P在直线x1的左侧，其半径等于1x，则|PC|1x1，即2x，整理得y28x.14.如下图，椭圆的中心在坐标原点，当时，此类椭圆称为“黄金椭圆”，可推算出“黄金椭圆”的离心率e_. 【答案】【解析】设椭圆方程为1(ab0)由题意得，|AB|2|BF|2|AF|2，(ac)2a2b2a2，c2aca20.e2e10，又0e1，e.15.已知点P在抛物线y24x上，那么点P到点Q(2，1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为_【答案】【解析】如下图，过点Q作QA垂直准线l，垂足为
