《北京市昌平区2017_2018学年高一数学12月月考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市昌平区2017_2018学年高一数学12月月考试题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、全国各地接二连三地发生了多起特大安全事故，造成严重的人员伤亡，特别是北京密云、吉林商厦等特大安全事故，引起了党中央和国务院的高度关注北京市昌平区2017-2018学年高一数学12月月考试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则AB（ C ）A B C D2已知，则的大小关系是（ C ）A B C D3函数的定义域为（ A ）A B C D4与30角终边相同的角的集合是(D)A. B|2k30，kZC|2k36030，kZ D.5下列函数中在定义域上为增函数的是（ A ）A B C D6.函数f(x)=2x+x-7的零
2、点所在的区间是( C )A.(0,1)B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)7图中函数图象所表示的解析式为（ B ）A BC D8已知函数在R上是增函数，则实数的取值范围是（ D ）A B C D9cossin的值为(C)A. BC D10若sin cos 0，则在(B)A第一、二象限 B第一、三象限C第一、四象限 D第二、四象限11点在函数ysin x1的图像上，则b等于(C)A. BC2 D312终边经过点(b，b)(b0)的角的集合是(D)A.BC. D二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.某人定制了一批地砖,每块地砖(如图(1)所示)是边长为40 cm的正
3、方形ABCD,点E,F分别在边BC和CD上,CFE,ABE和四边形AEFD均由单一材料制成,制成CFE,ABE和四边形AEFD的三种材料的每平方米价格之比依次为321.若将此种地砖按图(2)所示的形式铺设,能使中间的阴影部分构成四边形EFGH.则当CE=cm时,定制这批地砖所需的材料费用最省?解析:设CE=x,则FC=x,BE=40-x,设CFE,ABE和四边形AEFD的面积分别为S1,S2,S3,地砖的总费用为y,则y=3S1+2S2+S3=32x2+402-40x+402-12x2-2040+20x=x2-20x+2 400,二次函数开口向上,其对称轴为x=10,所以当x=10,即CE=1
4、0时费用最少.答案:1014若，则 15函数的单调递减区间为 142 15 16函数y1sin x，x0,2的图像与直线y有_个交点【解析】在同一坐标系中作出函数y1sin x，y的图像，如图所示在x0,2内共有两个交点【答案】两三、解答题 （本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17已知角终边上一点P(4,3)，求的值【解】点P到原点O的距离|OP|5，根据三角函数的定义得，sin ，cos .18已知x，f(x)sin2x2sin x2，求f(x)的最大值和最小值，并求出相应的x值【解】令tsin x，则由x知，t1，f(x)g(t)t22t2(t1)21，当t1
5、时，f(x)max5，此时，sin x1，x；当t时，f(x)min，此时，sin x，x.19已知幂函数为偶函数.（1）求的解析式；（2）若在上不是单调函数，求实数的取值范围.19解：（1）由或又为偶函数，则：此时：（2）在上不是单调函数，则的对称轴满足即：20.已知半径为10的圆O中,弦AB的长为10.(1)求弦AB所对的圆心角的大小;(2)求所在的扇形的弧长l及弧所在的弓形的面积S.解:(1)由圆O的半径r=10=AB,知AOB是等边三角形,=AOB=60=3 rad.(2)由(1)可知=3 rad,r=10,弧长l=r=310=103,S扇形=12lr=1210310=503,而SAO
6、B=12AB1032=12101032=5032,S=S扇形-SAOB=503-32.21已知函数，. （1）试判断函数的单调性,并用定义加以证明;（2）求函数的最大值和最小值.21 解：已知函数，.（1）函数在时为减函数。证明：设，显然有，故，从而函数在时为减函数。（2）由函数的单调性知：的最大值为，的最小值为.22已知函数.（1）求函数的解析式；（2）对任意的实数，都有恒成立，求实数的取值范围.22.解：（1）令即：（2）由即：又因为：，令，则：又在为减函数，在为增函数.，即：安全生产工作怎么要求都不过份，怎么重视都不过份，安全生产无小事，安全生产责任重于泰山，抓好安全生产工作是极其重要的工作
