《中考数学总复习 第一篇 知识 方法 固基 第四单元 图形初步与三角形 15 三角形的基本概念与性质课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学总复习 第一篇 知识 方法 固基 第四单元 图形初步与三角形 15 三角形的基本概念与性质课件（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第15讲 三角形的基本概念与性质,考点一,考点二,考点三,考点一三角形的分类,考点一,考点二,考点三,考点二三角形的基本性质 1.三角形的三边关系 三角形的任意两边之和大于 第三边,两边之差小于第三边. 2.三角形内角和性质及内外角关系 (1)三角形的内角和等于180 . (2)三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 ;一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.,考点一,考点二,考点三,考点三三角形中的重要线段,命题点1,命题点2,命题点1 三角形的基本性质,1.(2013安徽,6,4分)如图,ABCD,A+E=75,则C为( C ) A.60 B.65 C.75 D.80,解析: A+E=7
2、5, EOB=A+E=75, ABCD, C=EOB=75.,命题点1,命题点2,命题点2 三角形中位线的相关计算 2.(2011安徽,6,4分)如图,D是ABC内一点,BDCD,AD=6,BD=4,CD=3,E,F,G,H分别是AB,AC,CD,BD的中点,则四边形EFGH的周长是 ( D ) A.7 B.9 C.10 D.11,命题点1,命题点2,解析 BDDC,BD=4,CD=3, E,F,G,H分别是AB,AC,CD,BD的中点, 四边形EFGH的周长是EF+FG+HG+EH=2(2.5+3)=11.,考法1,考法2,考法1三角形分类及性质 例1(2008安徽)如图,已知ab,1=70
3、,2=40,则3= . 答案 70 解析 由对顶角相等可得ACB=2=40,在ABC中,由三角形内角和知ABC=180-1-ACB=70.又ab,3=ABC=70. 方法总结此类试题考查了平行线的性质定理、三角形内角和定理的推论以及转化思想,解题的关键是通过转化把分散的两角集中在同一个三角形中.,考法1,考法2,对应训练,1.(2017山东滨州)如图,在ABC中,AB=AC,D为BC上一点,且DA=DC,BD=BA,则B的大小为( B ) A.40 B.36 C.80 D.25 2.(2017浙江舟山)长度分别为2,7,x的三条线段能组成一个三角形,x的值可以是( C ) A.47 B.5 C
4、.6 D.9,解析: 利用“三角形的任意两边之和大于第三边,三角形的任意两边之差小于第三边”可得,7-2x7+2,解得5x9,x的值可以是6.,考法1,考法2,考法2三角形中重要线段 例2(2016浙江湖州)如图,ABCD,BP和CP分别平分ABC和DCB,AD过点P,且与AB垂直,若AD=8,则点P到BC的距离是( ) A.8 B.6 C.4 D.2,考法1,考法2,答案 C 解析 可以过点P作PMBC于点M,根据角平分线的性质可知,PD=PM=PA= AD=4,故选C.,方法总结三角形的高可以用来求三角形的面积,三角形的角平分线可以用来得到角相等和线段相等;三角形的中线把三角形的一边分成相等的两段,同时也把三角形分成面积相等的两部分. 一般来说,题中涉及边的中点时,常联想到运用三角形的中位线性质,主要有两个作用,一是求线段的长,二是得出直线的平行关系,进一步得到角的数量关系.,考法1,考法2,对应训练,3.(2017四川广安)三角形的下列线段中,能将三角形分成面积相等的两部分的是( A ) A.中线 B.角平分线 C.高 D.中位线,考法1,考法2,4.(2017陕西)如图,在ABC中,BD和CE是ABC的两条角平分线,若A=52,则1+2=64 .,
