《七年级数学下册 5_4 平移典例分析 平移与创新素材 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册 5_4 平移典例分析 平移与创新素材 （新版）新人教版（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、全国各地接二连三地发生了多起特大安全事故，造成严重的人员伤亡，特别是北京密云、吉林商厦等特大安全事故，引起了党中央和国务院的高度关注平移与创新 平移和数学中的其他知识一样，也与创新同行，不信！请欣赏下面几例： 1.补全平移后的图形 例1四边形ABCD经平移后得到四边形ABCD，但小芳在修改作业时，不慎将四边形ABCD的大部分擦掉了（如图1的右图，只剩下顶点B处的一小部分），请帮小芳把四边形ABCD残缺的部分补上. 分析：由于点B与点B是一对对应点，因此，连接BB，平移的方向就是点B到点B的方向，且平移的距离就是线段BB的长度.再分别过点A、D、C作线段BB所在直线的平行线AE、DG、CF，并在
2、射线AE、DG、CF上分别截取线段AA、DD、CC等于线段BB的长，从而得到了与点A、D、C相对应的点A、D、C，连接AB，BC，CD，DA，就把四边形ABCD残缺的部分补上了. 解：如图2. 说明：考查图形的平移问题；图形的平移，看关键点的平移即可；主要根据对应点的连线平行且相等作答. 2.探究线段的关系 例2 如图3，已知三角形ABC，点D在BC边上， （1）画出把三角形ABC沿BC方向平移，使点B平移到与点D重合，记平移后得到三角形ADC； （2）试判断线段BD与CC相等吗？推理说明你的结论. 分析：（1）根据平移的特点进行平移作图即可；（2）根据平移的性质即可直接作出判断. 解：（1）
3、所作图形如图3；（2）相等.由题意，得BD+DCDC+CC，所以BDCC.说明：本题考查平移作图及平移的性质，难度不大，注意掌握平移前后两图形的形状、大小均不变. 3.新定义问题 例3在方格纸中，把一个图形先沿水平方向平移|a|格（当a为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移），再沿竖直方向平移|b|格（当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移），得到一个新的图形，我们把这个过程记为a，b.例如，把图4中的三角形ABC先向右平移3格，再向下平移5格得到三角形A1B1C1，可以把这个过程记为3，5.若三角形A1B1C1经过5，7得到三角形ABC. （1）在图中画出三角形A
4、BC； （2）写出三角形ABC经过平移得到三角形ABC的过程； （3）若三角形ABC经过m，n得到三角形DEF，三角形DEF再经过p，q后得到三角形ABC，则m与p、n与q分别满足的数量关系是什么？ 分析：（1）根据平移的知识点直接作图即可；（2）根据把一个图形先沿水平方向平移|a|格（当a为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移），再沿竖直方向平移|b|格（当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移）即可写出平移过程；（3）根据平移的知识“上加下减，左减右加”即可写出m与p、n与q的关系. 解：（1）作图如图4中的三角形ABC； （2）把图中的三角形ABC先向右平移3格
5、，再向下平移5格得到三角形A1B1C1，把三角形A1B1C1先右平移5格，然后向上平移7格得到三角形ABC； （3）根据平移的性质，“上加下减，左减右加”，可知m+p8，n+q2.说明：本题主要考查平移变换的知识点，解答本题的关键是熟练运用“上加下减，左减右加”平移中的这一知识点，本题难度不大. 4.探究平移扫过的面积和平移的距离 例4已知，大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图5.大正方形固定不动，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米.完成下列问题： （1）平移1.5秒时，S为 _平方厘米； （2）当2t4
6、时，小正方形的一条对角线扫过的图形的面积为 _平方厘米； （3）当S2时，小正方形平移的距离为_ 厘米. 分析:（1）1.5秒时，小正方形向右移动1.5厘米，即可计算出重叠部分面积；（2）画出图形，计算所得图形面积即可；（3）小正方形的高不变，根据面积即可求出小正方形平移的距离. 解:（1）1.5秒时，小正方形向右移动1.5厘米，S21.53平方厘米； （2）如图6，小正方形的一条对角线扫过的面积为阴影部分平行四边形的面积，面积为224平方厘米； （3）S等于2时，重叠部分宽为221.如图7，小正方形平移距离为1厘米；如图8，小正方形平移距离为4+15厘米.说明:此题考查了平移的性质，要明确，平移前后图形的形状和面积不变.画出图形即可安全生产工作怎么要求都不过份，怎么重视都不过份，安全生产无小事，安全生产责任重于泰山，抓好安全生产工作是极其重要的工作
