《2018人教版九年级数学上册课件：24.1.1圆》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018人教版九年级数学上册课件：24.1.1圆（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、24.1 圆,教学目标,了解圆的有关概念，理解垂径定理并灵活运用垂径定理及圆的概念解决一些实际问题 从感受圆在生活中大量存在到圆形及圆的形成过程，讲授圆的有关概念利用操作几何的方法，理解圆是轴对称图形，过圆心的直线都是它的对称轴通过复合图形的折叠方法得出猜想垂径定理，并辅以逻辑证明加予理解,重点难点,重点： 垂径定理及其运用。 难点： 探索并证明垂径定理及利用垂径定理解决一些实际问题。,观察下列图形，从中找出共同特点：,观察下列图形，从中找出共同特点：,观察下列图形，从中找出共同特点：,观察下列图形，从中找出共同特点：,观察下列图形，从中找出共同特点：,观察下列图形，从中找出共同特点：,归纳：
2、,图中都有圆.,观察下列画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？（画圆）,圆：在一个平面内，一条线段OA绕它的一 个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆； 圆心：固定的端点叫做圆心； 半径：线段OA叫做这个圆的半径. 圆的表示方法：以点O为圆心的圆，记作 “O”，读作“圆O”.,（1）圆上各点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）； （2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上. 圆的第二定义： 所有到定点的距离等于定长的点组成的图形叫做圆.,归纳：,讨论圆中相关元素的定义. 如图，你能说出弦、直径、弧、 半圆的定义吗？,讨论： 1、车轮为什么做成圆形？（车轮） 2、如果做成正方形会
3、有什么结果？（方形车轮）,如何在草场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由.,从树木的年轮，可以很清楚地看出树生长的年龄.如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23 cm，这棵红杉树的半径平均每年增加多少？,归纳小结、布置作业 小结：圆的两种定义以及相关概念. 作业：请做一个正方形的车轮，体会 在车轮滚动的过程中车身的情况.,垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。,复习回顾:垂径定理,CD过圆心,推论一：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。,定理演绎:,推论二.,CD是直径 (或CD过圆心),AE=BE,CDAB,CDAB,AE=BE,CD是直径 (或CD过圆心),
4、推论三.,一般地:在这五个结论中,如果有其中两个成立,就可以推出另外三个存在. 即:有2就有三,驶向胜利的彼岸,挑战自我填一填,1、判断： 垂直于弦的直线平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧. （ ） 平分弦所对的一条弧的直径一定平分这条弦所对的另一条弧. （ ） 经过弦的中点的直径一定垂直于弦.（ ） 圆的两条弦所夹的弧相等，则这两条弦平行. （ ） 弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧. （ ）,例1. 已知：以O为圆心的两个同心圆,大圆的弦AB交小圆于C、D两点，求证：AC=BD ,应用知识:,变式. 已知：如图，线段AB与O交于C、D两点，且OA=OB 求证：AC=BD ,证明圆中与弦有
5、关的线段相等时, 常借助垂径定理,利用其平分弦的性质来解决问题.,例2.如图是一条排水管的截面。已知排水管的半径10cm，水面宽AB=12cm。求水的最大深度.,E,D,求圆中有关线段的长度时,常借助垂径定理转化为直角三角形,从而利用勾股定理来解决问题.,B,A,O,练习1:如图，CD为圆O的直径，弦 AB交CD于E， CEB=30， DE=9，CE=3，求弦AB的长。,O,1 已知O的半径为10，弦ABCD，AB=12，CD=16，则AB和CD的距离为 ,2如图，已知AB、AC为弦，OMAB于点M， ONAC于点N ，BC=4，求MN的长,2或14,提高练习:,3:在圆O中，直径CEAB于
6、D，OD=4 ，弦AC= ， 求圆O的半径。,A,B,C,D,E,O,课堂小结:,教学反思,本节课力求体现使学生“学会学习，为学生终身学习 做准备”的理念，努力实现学生的主体地位，使数学教学成为一种过程教学，教师要注意角色的转变，成为学生学习的组织者、参与者、合作者，教师的责任是为学生创造一种宽松和谐、适合发展的学习环境，创设一种有利于思考、讨论、探索的学习氛围，根据学生的实际水平，选择恰当的教学起点和教学方法。整堂课以思维为主线，充分利用直观教具与学具及计算机辅助教学，让学生充分参与数学学习，融基础性、灵活性、实践性、开放性于一体，通过“实验观察猜想证明应用”，使学生在获得知识的同时提高兴趣，增强信心，提高能力。,
