《2017_2018学年高中数学第一章立体几何初步4空间图形的基本关系与公理第2课时空间图形的公理4及等角定理课件北师大版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017_2018学年高中数学第一章立体几何初步4空间图形的基本关系与公理第2课时空间图形的公理4及等角定理课件北师大版必修2（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,第2课时 空间图形的公理4及等角定理,1公理4 平行于同一条直线的两条直线 2定理 空间中，如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角 3空间四边形 四个顶点 的四边形叫做空间四边形,平行,相等或互补,不在同一平面内,核心必知,4集合中元素的性质 集合中的元素具有确定性、互异性和无序性,锐角(或直角),直角,1公理4及等角定理的作用是什么？,提示：公理4又叫平行线的传递性作用主要是证明两条直线平行等角定理的主要作用是证明空间两个角相等,2两条互相垂直的直线一定相交吗？,提示：不一定只要两直线所成的角是90，这两直线就垂直，因此，两直线也可能异面,问题思考,空间中证明两直线平行的方法： 借助
2、平面几何知识，如三角形的中位线性质、平行四边形的性质，成比例线段平行 利用公理4，即证明两条直线都与第三条直线平行,1证明两角相等的方法 等角定理； 三角形全等； 三角形相似 2利用等角定理证明两角相等，关键是证明角的两边分别平行，另外要注意角的方向性,在空间中有三条线段AB、BC和CD，且ABCBCD，那么直线AB与CD的位置关系是( ) AABCD BAB与CD是异面直线 CAB与CD相交 DABCD或AB与CD异面或AB与CD相交,错解 如图，ABCBCD， ABCD.故选A.,错因 错解的原因在于，认为线段AB，BC，CD在同一个平面内,解析：错，可以异面正确，公理4.错误，和另一条可
3、以异面正确，由平行直线的传递性可知,1下列结论正确的是( ) 在空间中，若两条直线不相交，则它们一定平行；平行于同一条直线的两条直线平行；一条直线和两条平行直线的一条相交，那么它也和另一条相交；空间四条直线a，b，c，d，如果ab，cd，且ad，那么bc. A B C D,解析：项正确；项不正确，有可能相交也有可能异面；项不正确可能平行，可能相交也可能异面,2已知直线a，b，c，下列三个命题： 若ab，ac，则bc； 若ab，a和c相交，则b和c也相交； 若ab，ac，则bc. 其中，正确命题的个数是( ) A0 B1 C2 D3,3一条直线与两条平行线中的一条成为异面直线，则它与另一条( ) A相交 B异面 C相交或异面 D平行,解析：如图所示的长方体ABCDA1B1C1D1中，直线AA1与直线B1C1是异面直线，与B1C1平行的直线有A1D1，AD，BC，显然直线AA1与A1D1相交，与BC异面,
