《2018年福建省中考数学复习课件：第3章 第四节 反比例函数的图象与性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年福建省中考数学复习课件：第3章 第四节 反比例函数的图象与性质（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章 函 数 第四节 反比例函数的图象与性质,考点特训营,反比例函数的图象与性质,概念,图象与性质,k的几何意义,解析式的确定,实际应用题的注意事项：列出函数关系式后，要注意自变量的取值范围,概念,一般地，形如y （k为常数，k0）的函数，叫做反比例函数，反比例函数的图象是双曲线 温馨提示： 1.反比例函数自变量的取值范围是 _； 2.反比例函数上点的横、纵坐标之积恒定为k，即xyk.（常用于求k值、判断点是否在函数图象上、求点坐标、求面积等,x0,图象与性质,一、三,二、四,减小,增大,原点,k的几何意义,1.k的几何意义：如右图，过双曲线上任一点P（x，y）作, x轴、y轴的垂线PM、P
2、N，所得矩形PMON的面积S|xy|_（面积不变性） 2.计算与双曲线上的点有关的图形面积：,|k|,2|k|,解析式的确定,一 反比例函数的图象与性质(重点) 基础巩固 例 已知：反比例函数y （k0) (1)这个反比例函数的图象在第_象限； (2)在这个反比例函数的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，若x10x2，则下列结论正确的是( ) A. y1y20 B. y10y2 C. y1y20 D. y10y2,二、四,D,(3)若反比例函数图象经过点P(3，2)，则这个反比例函数的解析式为_；,y,【解析】k0，函数图象在第二、四象限，当x0时，y0；当x0时，y0；x10x2
3、，y10y.故选D.,【解析】 把点P(3，2)代入y 中，得2 ，解得k6，反比例函数的解析式为y .,(4)根据(3)中所得的函数解析式，判断下列结论是否正确(对的打“”，错的打“”) 点(3，2)在这个反比例函数的图象上 ( ) 当x0时，y随x的增大而增大 ( ) 若x1，则y6 ( ) 若点Q(m，n)在这个反比例函数的图象上，则代数式mn8的值为2 ( ),【解析】把x3代入y 中，得y2.故点(3，2)不在图象上，故错误；当x0时，函数图象为第四象限内的一支，此时，y随x的增大而增大，故正确；当x0时，y随x增大而增大，当x1时，y6当x1时，0y6，故错误；点Q(m，n)在函数
4、图象上，n ，即mn6，mn8682.故正确,福建专练 练习1 如图，点A是双曲线y 在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，若ACBC，且ACB120，连接AC，BC，AB，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y 上运动，则k的值为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4,B,练习1题图,【解析】如解图，过点A作AHx轴于点H，过点C作CFx轴于点F，连接OC，根据反比例函数图象关于原点对称知OAOB，又ACBC，COAB，在RtCOB中，OCB ACB60，AOC90，AOHOCF，又AHOCFO90，AHOOFC, 在RtAOC中，OCA60， ，即 ，点A在y 的图象,练习1题解图,上，SAHO3，SOFC1，|k|2，点C在第一象限，k0，k2.,练习2 (2017云南)已知点A(a，b)在双曲线y 上，若 a，b都是正整数，则图象经过B(a，0)、C(0，b)两点的一次函数的解析式(也称关系式)为_,y=-5x+5或y=- x+1,【解析】点A（a,b）在双曲线y= ，b= ，,
