《2018年春北师大版八年级数学下册课件：综合与实践 平面图形的镶嵌》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年春北师大版八年级数学下册课件：综合与实践 平面图形的镶嵌（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第六章 平行四边形,综合与实践 平面图形 的镶嵌,1,课堂讲解,平面图形的镶嵌的定义 用一种正多边形的平面镶嵌 用几种正边形的平面镶嵌,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,下面的图形是由一些地板砖铺成的，请同学们看看 它们有什么特点,1,知识点,平面图形的镶嵌的定义,平面镶嵌的概念： 用形状相同或不同的平面封闭图形，覆盖平 面区域，使图形间既无缝隙又不重叠地全部覆盖， 在几何里面叫做平面镶嵌,知1讲,请欣赏下列图案(如图)，并观察每一种图案是由 哪一种或几种正多边形镶嵌而成的 _；_,知1练,（来自典中点）,正六边形,正方形,如图，已知等边三角形ABC的边长为1，按图中所示的规律，
2、用2 017个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是( ) A2 017 B2 018 C2 019 D2 020,知1练,（来自典中点）,C,阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面，在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数可以分别是( ) A2，2 B2，3 C1，2 D2，1,知1练,（来自典中点）,B,2,知识点,用一种正多边形的平面镶嵌,知2讲,1. 平面镶嵌的原则：围绕一点拼在一起的多边形的 内角加在一起恰好组成一个周角 2. 平面镶嵌的常用方法： (1)只用一种正多边形； (2)同时用两种正多边形； (3)用非正多边形,（来自点拨）,知2讲,六
3、盘水下列图形中，单独选用一种图形不能 进行平面镶嵌的是( ) A正三角形 B正六边形 C正方形 D正五边形,（来自点拨）,例1,D,知2讲,A、正三角形的一个内角度数为180360， 是360的约数，能进行平面镶嵌；B、正六边形 的一个内角度数为1803606120，是 360的约数，能进行平面镶嵌；C、正方形的一 个内角度数为180360490，是360的 约数，能进行平面镶嵌；D、正五边形的一个内角 度数为1803605108，不是360的约 数，不能进行平面镶嵌,导引：,（来自点拨）,总 结,知2讲,平面镶嵌的原则是： 围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好 组成一个周角. 360为
4、正多边形一个内角的整数倍 才能单独镶嵌注意掌握只用一种正多边形镶嵌时， 只有正三角形、正方形、正六边形这三种正多边形能 镶嵌成一个平面图案,用一种正多边形铺满地面的条件是( ) A内角是整数度数 B边数是3的倍数 C内角整除180 D内角整除360,知2练,（来自典中点）,D,阿男的父亲想购买同一种大小一样、形状相同的地板砖铺设地面阿男根据所学的知识告诉父亲，为了能够做到无缝隙、不重叠地铺设，购买的地板砖形状不能是( ) A正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形,知2练,（来自典中点）,C,用黑白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案： (1)第4个图案中有白色地砖_块； (
5、2)第n个图案中有白色地砖_块,知2练,（来自典中点）,18,(4n2),3,知识点,用几种正边形的平面镶嵌,知3讲,小芳家房屋装修时，她选中了一种漂亮的正八边形地砖.建材店老板告诉她，只用一种八边形地砖是不能密铺地面的，便向她推荐了几种形状的地砖(如图)你认为要使地面密铺，小芳应选择另一种形状的地砖是( ),（来自点拨）,例2,B,知3讲,A、正八边形、正三角形的每个内角度数分别为 135，60，显然不能构成360，故不能密铺； B、正方形、正八边形的每个内角度数分别为 90，135，由于135290360，故 能密铺；C、正六边形和正八边形的每个内角度 数分别为120，135，显然不能构成
6、360，故 不能密铺；D、正八边形、正五边形的每个内角 度数分别为135，108，显然不能构成360， 故不能密铺,导引：,总 结,知3讲,（来自点拨）,本题考查平面镶嵌，解决此类题，可以记住几 个常用正多边形的内角度数，及能够用两种正多边 形镶嵌的几个组合先清楚正八边形的每个内角度 数为135,再求出所给选项中的图形每个内角的度 数，看其能否构成360，并以此为依据进行判断.,知3讲,（来自点拨）,导引：,将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌 成如图所示的图案设菱形中 较小角的度数为x, 平行四边形 中较大角的度数为y, 则y与x的 关系式是_,例3,根据平面镶嵌可得：ADCCDBAD
7、B 360，ADC180x，ADBCDB y，180xyy360，即2yx 180，得y x90.,y x90,总 结,知3讲,（来自点拨）,此题主要考查了菱形的性质和平面镶嵌的知识， 得出ADCCDBADB360是解决问题 的关键,现要选用两种不同的正多边形地砖铺地板，若已选择了正四边形，则可以再选择的正多边形是( ) A正七边形 B正五边形 C正六边形 D正八边形,知3练,（来自典中点）,D,一幅美丽的图案，在其顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中三个分别为正三角形、正方形、正六边形，则另一个为( ) A正六边形 B正五边形 C正方形 D正三角形,知3练,（来自典中点）,C,用正三角形和正六
8、边形镶嵌，若每一个顶点周围有m个正三角形，n个正六边形，则m，n满足的关系式是( ) A2m3n12 Bmn8 C2mn6 Dm2n6,知3练,（来自典中点）,D,1. 用相同的正多边形镶嵌的条件： (1)边长要相等； (2)有公共顶点； (3)在公共顶点处各内角的和为360. 2. 能用相同的正多边形镶嵌的只有正三角形、正方 形和正六边形三种,1,知识小结,3. 用多种正多边形进行镶嵌： 与用同一种正边形作平面镶嵌的原理相同，即能 否进行平面镶嵌，主要是看几种正多边形在同一 个顶点处的几个肉角的和是否等于360.,下列图形中，能用来铺满地面的是( ),易错点：误认为正多边形都能铺满地面或只有正多 边形能铺满地面,2,易错小结,A,错误的原因是误认为凡是正多边形就可以铺满地面，其实并不是所有的正多边形都可铺满地面，而对于某些非正多边形，只要满足铺满地面的条件，也可以铺满地面显然选项A中图形的内角和为360，满足铺满地面的条件，故选A.,易错总结：,请完成典中点 、 板块 对应习题！,
