《2018年春冀教版八年级数学下册课件：22.3 专训1 判定平行四边形的五种常用方法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年春冀教版八年级数学下册课件：22.3 专训1 判定平行四边形的五种常用方法（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、阶段方法技巧训练（一）,专训1 判定平行四边形的 五种常用方法,判定平行四边形的方法通常有五种，即定义和四种判定定理，选择判定方法时，一定要结合题目的条件，选择恰当的方法，从而简化解题过程,1,方法,利用两组对边分别平行判定平行四边形,1如图，在ABCD中，E，F分别为AD，BC上的点， 且BFDE，连接AF，CE，BE，DF，AF与BE相 交于M点，DF与CE相交于N点 求证：四边形FMEN为平行四边形,证明：,四边形ABCD是平行四边形，DEBF， DE BF. 四边形BFDE为平行四边形 BEDF.同理，AFCE. 四边形FMEN为平行四边形,2,利用一组对边平行且相等判定平行四边形,方
2、法,2如图，在ABC中，ACB90，点E为AB上一 点，连接CE，过点E作EDBC于点D，在DE的延 长线上取一点F，使AFCE.求证：四边形ACEF是 平行四边形,过A作AMDF于M. ACB90，EDBC， DFAC. AMDC. 在RtAMF和RtCDE中， RtAMFRtCDE. FCED. AFCE. 又AFCE， 四边形ACEF是平行四边形,证明：,3,利用两组对角分别相等判定平行四边形,方法,3如图，在ABCD中，BE平分ABC，交AD于点E， DF平分ADC，交BC于点F，那么四边形BFDE是 平行四边形吗？请说明理由,四边形BFDE是平行四边形 理由：在ABCD中，ABCCD
3、A，AC. BE平分ABC，DF平分ADC， ABECBE ABC， CDFADF ADC. ABECBECDFADF. DFBCCDF，BEDABEA， DFBBED. 四边形BFDE是平行四边形,解：,4,利用两组对边分别相等判定平行四边形,方法,4如图，已知ABD，BCE，ACF都是等边三角 形求证：四边形ADEF是平行四边形,ABD，BCE，ACF都是等边三角形， BABDAD，BCBE，AFAC， DBAEBC60. EBCEBADBAEBA， 即ABCDBE. ABCDBE. AFACDE. 同理，可证ABCFEC， ADABEF. 四边形ADEF是平行四边形,证明：,5,利用对角
4、线互相平行判定平行四边形,方法,5【中考哈尔滨】如图，ABCD中，点O是对角线AC 的中点，EF过点O，与AD，BC分别相交于点E，F， GH过点O，与AB，CD分别相交于点G，H，连接EG， FG，FH，EH. (1)求证：四边形EGFH是平行四边形； (2)如图，若EFAB，GHBC，在不添加任何辅助 线的情况下，请直接写 出图中与四边形AGHD 面积相等的所有平行四边形(四边形AGHD除外),(1)证明：四边形ABCD是平行四边形， ADBC， EAOFCO. O是AC的中点，OAOC. 在OAE与OCF中， OAEOCF，OEOF.同理OGOH， 四边形EGFH是平行四边形 (2)解：与四边形AGHD面积相等的平行四边形有GBCH， ABFE，EFCD，EGFH.,
