《2018年春人教版七年级数学下册课件:第7章 全章热门考点整合》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018年春人教版七年级数学下册课件:第7章 全章热门考点整合(27页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第七章 平面直角坐标系,全章热门考点整合应用,本章主要学习平面直角坐标系的基础知识,一般 考查的题型有建立适当的直角坐标系描述物体的位置, 确定点的坐标,以及图形坐标的变化与图形轴对称之 间的关系其热门考点可概括为:一个概念,三个应 用,两个规律,三种思想,1,考点,一个概念平面直角坐标系,1如图,建立适当的平面直角坐标系,写出图中标有 字母的各点的坐标,解:,建立如图的平面直角坐标系,则各点 的坐标为A(0,4),B(1,2),C(3,3), D(2,1),E(4,0),F(2,1),G(3, 3),H(1,2),I(0,4),J(1, 2),K(3,3),L(2,1), M(4,0),N(
2、2,1),P(3,3), Q(1,2)(本题答案不唯一),建立平面直角坐标系的方法并不唯一,建立恰当的平面直角坐标系可以方便解题,一般应尽可能使大多数点的横纵坐标均为整数且容易表示出来,2,考点,三个应用,2如图,如果用(0,0)表示点O的位置,(2,3)表 示点A的位置,请分别把图中点B,C,D的位置用有 序数对表示出来,应用1,用有序数对表示点的位置,解:,(6,4)表示点B的位置; (3,6)表示点C的位置; (7,7)表示点D的位置,3如图是一台雷达探测器测得的结果,图 中显示,在A,B,C,D,E处有目标 出现,请用适当的方式分别表示每个目 标的位置(点O是雷达所在地,AO 200
3、m)比如目标A在点O的正北方向200 m处,则目 标B在 ; 目标C在 ; 目标D在 ; 目标E在 .,应用2,用“方位角距离”表示点的位置,点O的北偏东60方向500 m处,点O的南偏西30方向400 m处,点O的南偏东30方向300 m处,点O的北偏西30方向600 m处,4郑华去杭州旅游,通过查看地图,她了解到下面的 信息: (1)雷峰塔在她现在所在地的北偏东30的方向, 距离此处3 km的地方; (2)净慈寺在她现在所在地的北偏西45的方向, 距离此处2.4 km的地方; (3)双头桥在她现在所在地的南偏东27的方向, 距离此处1.5 km的地方 根据这些信息,请你帮助郑华完成表示各处
4、位置的 简图,如图,其中A处表示雷峰塔,B处表示净慈寺,C处表示双头桥,解:,利用“方位角距离”表示物体位置时,选取的参照点不同,所得的方位角和距离也不同,5星期天,小王、小李、小张三位同学相约到文化广场 游玩,出发前,他们每人带了一张利用平面直角坐标 系画的示意图,其中行政办公楼的坐标是(4,3), 南城百货的坐标是(2,3). (1)请根据上述信息,画出这个平面直角坐标系; (2)写出示意图中体育馆、 升旗台、北部湾俱乐部、 盘龙苑小区、国际大酒 店的坐标;,应用3,用点的坐标表示点的位置,(1)如图 (2)体育馆(9,4),升旗台(4,2),北部湾俱乐 部(7,1),盘龙苑小区(5,3)
5、,国际大 酒店(0,0) (3)如图,点A即为所求,解:,(3)小李跟小王和小张说他现在的位置坐标是(2, 2),请你在图中用字母A标出小李的位置,3,两个规律,考点,6若点A(n,3)在y轴上,则点B(n1,n1) 在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限,规律1,平面直角坐标系中点的坐标规律,B,7已知点P在y轴的右侧,点P到x轴的距离为6,且 它到y轴的距离是到x轴距离的一半,则P点的坐 标是( ) A(6,3) B(3,6) C(6,3) D(3,6)或(3,6),D,8以平行四边形ABCD的顶点A为原点,直线AD为x 轴建立平面直角坐标系,已知B,D两点的坐标分 别为
6、(1,3),(4,0),把平行四边形向上平 移2个单位长度,那么点C平移后对应的点的坐标 是( ) A(3,3) B(5,3) C(3,5) D(5,5),规律2,点或图形平移的坐标规律,D,9如图,在三角形AOB中,A,B两点的坐标分别为 (4,3),(2,1). (1)将三角形AOB向右平移2个单位长度,再向下 平移2个单位长度得到三角形A1O1B1,求点 A1,O1,B1的坐标,并在图中画出三角形 A1O1B1; (2)求三角形A1O1B1的面积,(1)A1(2,1),O1(2,2),B1(0,3),如图所示 (2)S三角形A1O1B144 24 34 2 15.,解:,4,三种思想,考
7、点,10已知点Q(2x4,x21)在y轴上,则点Q的坐标 为( ) A(0,4) B(4,0) C(0,3) D(3,0),思想1,方程思想,C,因为Q(2x4,x21)在y轴上,所以2x40,解得x2,所以x21(2)213,所以点Q的坐标为(0,3)故选C.,11若点A(9a,a3)在第一、三象限的平分 线上,试求点A的坐标,点A(9a,a3)在第一、三象限的平分线上, 9aa3,解得a6, 9a3,a33, 点A的坐标是(3,3),解:,12如图,在三角形AOB中,A,B两点的坐标分别 为(2,4)和(6,2),求三角形AOB的面积,思想2,转化思想,如图,过点B作BNx轴于点N. 由点
8、B的坐标可知,BN2,ON6. 过点A作AMx轴于点M. 由点A的坐标可得,OM2,AM4. MNONOM4. S四边形OABNS三角形OAMS梯形ABNM 24 (24)441216. 又S三角形OBN 626, S三角形OABS四边形OABNS三角形OBN16610.,解:,13如图的平面直角坐标系中,四边形ABCD各顶点的 坐标分别是A(0,0),B(9,0),C(7,5), D(2,7).试求这个图形的面积,解:,如图,分别过点D,C向x轴作垂线, 垂足分别为点E,F,则图形ABCD被 分割为三角形AED、三角形BCF及梯 形CDEF.由各点的坐标可得AE2, DE7,EF5,FB2,
9、CF5, S四边形ABCDS三角形AEDS梯形CDEF S三角形CFB 27 (75)5 52730542.,在平面直角坐标系中求不规则几何图形的面积时,一般采用割补法,将不规则图形割补为规则且易求面积的图形,从而求出整个图形的面积,14长方形ABCD的边AB4,BC6,若将该长方形 放在平面直角坐标系中,使点A的坐标为(1, 2),且ABx轴,试求点C的坐标,思想3,分类讨论思想,解:,如图,长方形AB1C1D1,AB1C2D2,AB2C3D2,AB2C4D1均符合题意, 所以点C的坐标为(3,4)或(3,8) 或(5,8)或(5,4),15如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是边长 为4的正方形,A点在x轴负半轴上,C点在y轴负半 轴上有一动点P自O点出发,以每秒2个单位长度 的速度沿OABCO运动,则何时S三角形PBC 4?并求出此时P点的坐标,当P在OA上运动时,S三角形PBC 4484. 当P在AB上运动时, PBBC4, 所以PB2, 此时OAAPOAABPB4426. 所以t 3(s),P(4,2) 当P在BC上运动时,P,B,C不能构成三角形,不 成立,解:,当P在CO上运动时, PCBC4,所以PC2. 所以PO2. 所以t 7(s), P(0,2) 综上,经过3 s或7 s时,S三角形PBC4,对应点P的坐标 分别为(4,2),(0,2),