《2018年春人教版七年级数学下册课件:8.2 专训5 根据方程组中方程的特征巧解方程组》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018年春人教版七年级数学下册课件:8.2 专训5 根据方程组中方程的特征巧解方程组(13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、阶段方法技巧训练(一),专训5 根据方程组中方程的 特征巧解方程组,1. 解二元一次方程组的常用方法是代入法和加减 法,这两种方法有着不同的适用范围 2. 解二元一次方程组除以上两种方法外,还有一 些特殊解法如:整体代入法、整体加减法、 设辅助元法、换元法等,因此解方程组时不要 急于求解,要先观察方程组的特点,因题而异, 灵活选择方法,才能事半功倍,1,用整体代入法解方程组,1. 用代入消元法解方程组,技巧,观察方程组可以发现,两个方程中x与y的系数的绝对值都不相等,但中y的系数的绝对值是中y的系数的绝对值的4倍,因此可把2y看作一个整体代入,分析:,由,得2y3x5, 把代入,得4x4(3x
2、5)12,解得x2. 把x2代入,得y . 所以这个方程组的解是,解:,2. 解方程组,观察本题方程,中都有含2xy的项,我们可以把它看作一个整体,由求出2xy的值,代入可求得x的解,分析:,由,得2xy6. 将代入,得 x 68,解得x4. 把x4代入,得24y6,解得y2. 所以原方程组的解为,解:,解题时要根据方程组的结构特点选择适当的代入方法,本题中,通过“整体”消元法达到简化解题过程的目的,2,用整体加减法解方程组,3. 解方程组,技巧,并化简,得xy4. 分别把代入和,得x3,y7. 所以原方程组的解为,解:,3,反复运用加减法解方程组,4. 解方程组,技巧,由,得x3y1. 由并化简,得xy1. 由组成方程组 解得 所以原方程组的解为,解:,4,用设辅助元法解方程组,5. 解方程组,技巧,设x2k,则y3k,并代入式,8k9k3,解得k3. 所以x6,y9. 所以原方程组的解为,解:,方程缺少常数项或是关于两未知数成比例式时,可设辅助元解之,5,用换元法解方程组,6. 解方程组,技巧,令uxy,vxy, 则原方程组可化为 32,得13u156,解得u12. 将u12代入,解得v0. 所以 所以 所以原方程组的解为,解:,