《2017年秋（人教版）七年级数学上册课件：3.3 解一元一次方程(二)（2）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年秋（人教版）七年级数学上册课件：3.3 解一元一次方程(二)（2）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.3解一元一次方程(二)(2),英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物- 纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种 特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书中记 载了许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道 著名的求未知数的问题:,问题,一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分 之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个 数是多少?,你能解决这个问题吗?,引例,丢番图的墓志铭:,“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录 了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又 过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚 的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享 年仅及其父之半,便进
2、入冰冷的墓.悲伤只有用数论 的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”,你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程 来算一算.,思考,思考,去分母,去分母，得,14x+7x+12x+420+42x+336 = 84x,移项，得,14x+7x+12x+42x - 84x = - 420 - 336,合并，得,- 9x = - 756,系数化为1，得,x = 84,答：丢番图去世是的年龄是84岁.,去分母的关键是在于：方程的两边同时乘以各分母的最小公倍数，化为整系数方程.,解：设丢番图去世的年龄为x岁，由题意，得,解方程:,去分母时要 注意什么问题?,(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公
3、倍数,(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号,想一想,例题,去分母（方程两边同乘以各分母的最小公倍数）,去括号,移项,合并,系数化为1,例5. 整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?,分析:这里可以把工作总量看作1,请填空:,人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为 ,1/40,由x先做4小时,完成的工作量为 ,4x/40,再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成任务的 工作量为 ,8(x+2)/40,这项工作分两段完成任务,两段完成任务的工作量 之和为 .
4、,4x/40 +8(x+2)/40,或1,例题,解：,设先安排了x人工作4小时.根据题意，得,去分母，得,去括号，得,移项，得,合并，得,系数化为1，得,答：应先安排2名工人工作4小时.,勿忘我,勿忘他,勿忘移项变号,140,28,1.上面方程在求解中有哪些步骤?,去分母,去括号,移项,合并,系数化为1,2.每一步的依据是什么?,3.在每一步求解时要注意什么?,想一想,解: 去分母,得 5x-1=8x+4-2(x-1) 去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2 移项,得 8x+5x+2x=4-2+1 合并,得 15x =3 系数化为1,得 x =5,错在哪里,找一找,下列变形对吗？若不对，请说
5、明理由，并改正： 解方程 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 两边同除以-0.2得,去括号变形错，有一项 没变号，改正如下：,解下列方程:,练习,练一练,解下列方程：,解方程的步骤归纳：,在方程两边都乘以各分母的最小公倍数,等式 性质2,不要漏乘不含分母的项,一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号,分配率 去括号法则,不要漏乘括号中的每一项,把含有未知数的项移到方程一边，其它项都移到方程另一边，注意移项要变号,移项法则,1）移动的项一定要变号， 不移的项不变号,2）注意项较多时不要漏项,把方程变为ax=b （a0 ) 的最简形式,合并同类项法则,2）字母和字母的指数不变,将方程两边都除以未知数系数a，得解x=b/a,等式性质2,解的分子，分母位置不要颠倒,1）把系数相加,探究活动：,在下式的空格内填入同一个适当的数，使等式成立：,分析：,若设方框内的数为x，应这样列出方程:,12(460+x)=(100x+64)21,解这个方程，得 x=2,最后还应对所得结果进行检验.,本节课你学会了什么?,还有需要继续讨论的问题吗?,小结,
