《2018届（人教版）九年级数学上册课件：24.2.1点与圆的位置关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届（人教版）九年级数学上册课件：24.2.1点与圆的位置关系（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中国射击运动员-杜丽,射击靶示意图,我国射击运动员在奥运会上获金牌， 为我国赢得荣誉.如图是射击靶 的示意图，它是由许多同心圆 （圆心相同，半径不相同）构成的， 你知道击中靶上不同位置的成绩是 如何计算的吗？,24.2与圆有关的位置关系,点和圆的位置关系,1、请你在练习本上画一个圆，然后任意作一些点，观察这些点和圆的位置关系。,2、量一量这些点到圆心的距离。你发现了什么？,探究活动一：,点在圆内 、点在圆上、点在圆外,r,问题：设O半径为r,说出来点A，点B，点C与圆心O的距离与半径（r）的关系：,C,O,A,B,OC r.,问题：观察图中点A，点B，点C与圆的位置关系？,点C在圆外.,点A在
2、圆内，,点B在圆上，,OA r，,OB = r，,活 动一：问 题 探 究,问题3：反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能否判断点和 圆的位置关系？,设O的半径为r，点P到圆心O的距离OP = d，则有：,点P在O上 d = r；,点P在O外 d r .,点P在O内 d r ；,r,O,A,P,P,P,点和圆的位置关系,练习一： 1、已知圆的半径等于5厘米，点到圆心的距离是： （1）8厘米 （2）4厘米 （3）5厘米。 请你分别说出点与圆的位置关系。,2 cm,3 cm,2、画出由所有到已知点的距离大于或等于2 cm并且小于或等于3 cm的点组成的图形.,O,练习一,3、体育课上，小明和小雨
3、的铅球成绩分别是6.4m和5.1m，他们投出的铅球分别落在图中哪个区域内？,练习二： 1、已知O的半径为4，OP3.4，则P在O的 （ ）。 2、已知 点P在 O的外部，OP5，那么O的半径r满足（ ） 3、 已知O的半径为5，M为ON的中点，当OM3时，N点与O的位置关系是N在O的（ ） 4、 O直径为d，点A到圆心的距离为m,若点 A不在圆外，则d与m的关系是( ),内部,0r 5,外部,d2m,一位考古学家在马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？,探究活动二：,过几点可以确定一个圆呢？,思考：,1、平面上有一点A，经过已
4、知A点的圆有几个？圆心在哪里？,A,无数个，圆心为点A以外任意一点，半径为这点与点A的距离,2、平面上有两点A、B，经过已知点A、B的圆有几个？它们的圆心分布有什么特点？,以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,以这点到A或B的距离为半径作圆.,无数个。它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上。,3、过同一平面内三个点能作圆吗？,1)、当三点A、B、C不在同一直线上。,2）当三点A、B、C在同一直线上时，可以作几个圆？,不能作出。,4、你能过不在同一直线上三点A、B、C作圆吗？如何作？,思考：,如图，三点A、B、C不在同一条直线上，因为所求的圆要经过A、B、C三点，所以圆心到这三点的距离相等，因
5、此这个点既要在线段AB的垂直平分线上，又要在线段BC的垂直平分线上,C,O,A,B,l1,l2,3.以点O为圆心，OA（或OB、OC）为半径作圆，便可作出经过点A、B、C的圆,分析,做法,1.分别连接AB、BC、AC；,2. 分别作出线段AB、BC的垂直平分线l1和l2，设它们的交点为O ，则OA=OB=OC；,由于过A、B、C三点的圆的圆心只能是点O，半径等于OA，所以这样的圆只能有一个，即,不在同一直线上的三点确定一个圆,如何解决“破镜重圆”的问题：,解决问题的关键是什么？,（找圆心）,1、你能过三角形的三个顶点作圆吗？如何作？,A,B,C,2、三角形与圆,因此,三角形的三个顶点确定一个圆
6、,这圆叫做三角形的外接圆.这个三角形叫做圆的内接三角形.,外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的的交点,叫做三角形的外心.,3、想一想： 任意三角形都有外接圆吗？如果有，它们的圆心分别在哪里？,过任意三角形的三个顶点都可以作圆,1.锐角三角形的外心在三角形的内部。 2.直角三角形的外心在三角形的斜边上， 且是斜边的中点。 3.钝角三角形的外心在三角形的外部,完成填空： 如图：O是 ABC的 圆， ABC 是O的 三角形，O是 ABC的 心，它是 的交点，到三角形 的三个顶点的距离相等。,外接,内接,外,三边垂直平分线,思考：一个三角形的外接圆有几个 一个圆的内接三角形有几个,一个,无数个,A,B
7、,C,过如下三点为什么不能做圆?,讨论,经过同一条直线上的三个点能作出一个圆吗？,如图，假设过同一条直线l上三点A、B、C可以作一个圆.设这个圆的圆心为P，那么点P既在线段AB的垂直平分线l1上，又在线段BC的垂直平分线l2上，即点P为l1与l2的交点.而l1l，l2l，这与我们以前学过的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”相矛盾，所以过同一条直线上的三点不能作圆,探究活动四,不在同一直线上的三点确定一个圆,上面的证明“过同一条直线上的三点不能作圆”的方法，与我们以前学过的证明不同，它不是直接从命题的已知得结论，而是假设命题的结论不成立（即假设过同一条直线上的三点可以作一个圆），由此经过推理得出矛盾，由矛盾判定假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法,什么叫反证法？,课堂检测：,判断： 1、经过三点一定可以作圆。（ ） 2、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（ ） 3、三角形的外心到三边的距离相等。（ ） 4、经过不在一直线上的四点能作一个圆。（ ） 填空： 1、在ABC中，C=90, A=30,BC=3,则 ABC外接圆的半径是 2、在ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，三角形的外心在 上，半径长为,3,BC中点,6.5,这节课你学到了哪些知识？有什么感想?,课后思考题： 探究四点共圆的条件是什么,今天作业： 课本P93页1、2、3题,
