《2018届（人教版）九年级数学上册课件：22.1.4.1二次函数y=ax2+bx+c的图像与性质4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届（人教版）九年级数学上册课件：22.1.4.1二次函数y=ax2+bx+c的图像与性质4（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象,9月19日,刘小娟,一般地，抛物线y=a(x-h) +k与y=ax 的 相同， 不同,2,2,形状,位置,y=ax,2,y=a(x-h) +k,2,上加下减,左加右减,知识回顾：,抛物线y=a(x-h)2+k有如下特点:,1.当a0时，开口 ， 当a0时，开口 ，,向上,向下,2.对称轴是 ；,3.顶点坐标是 。,直线X=h,(h,k),知识回顾：,如何画出 的图象呢?,我们知道,像y=a(x-h)2+k这样的函数,容易确定相应抛物线的顶点为(h,k), 二次函数 也能化成这样的形式吗？,一 激趣导入,用配方法。,二 感知求疑,请同学们认真看书3
2、7到39页的内容，用时6分钟，并思考以下问题。 1 如何将 化为顶点式，它的图像性质是什么，图像怎样画？ 2 完成课本38页中的探究问题。 3 如何将 化为y 这种类型的二次函数性质又是什么？,配方,y= (x6) +3,2,1,2,你知道是怎样配方的吗？,(1)“提”：提出二次项系数；,( 2 )“配”：括号内配成完全平方；,（3）“化”：化成顶点式。,老师提示: 配方后的表达式通常称为配方式或顶点式,三 探究内化,那么你能确定二次函数 的顶点吗？我们刚才把把它化成了顶点式y= (x-6)2+3，那么他的开口方向、对称轴、顶点坐标是多少？,如何画该抛物线的图象？,7.5,5,3.5,3,3.
3、5,5,7.5,怎样平移抛物线 y= x2 得到该抛物线？,直接画函数 的图象,描点、连线，画出函数 图像.,（6,3）,问题： 1.看图像说说抛物线 的增减性。 2.怎样平移抛物线 可以得到抛物线 ？,二次函数 y= x 6x +21图象的 画法：,(1)“化” ：化成顶点式 ；,(2)“定”：确定开口方向、对称轴、顶 点坐标；,(3)“画”：列表、描点、连线。,2,1,2,归纳：,求次函数y=ax+bx+c的对称轴和顶点坐标,函数y=ax+bx+c的顶点是,配方:,提取二次项系数,配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方,整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项,化简:去掉中括号,这个
4、结果通常称为求顶点坐标公式.,问题：,归纳总结：,一般地，我们可以用配方法将 配方成,由此可见函数的图像与函数的图像的形状、开口方向均相同，只是位置不同，可以通过平移得到。,1二次函数 ( a0)的图象是一条 ；,2对称轴是直线 ； 顶点坐标是 ( ),抛物线,x=,二次函数 的图像,人教版九年级下册第22章二次函数,1写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标,（4）,（3）,（2）,（1）,解: (1) a = 3 0抛物线开口向上,四 拓展创新,解: a = 1 0抛物线开口向下,（2）,解: a = 2 0抛物线开口向下,（3）,解: a = 0.5 0抛物线开口向上,（4）,总结：,函数y=ax+bx+c的图象和性质：,顶点坐标：,对称轴：,开口,向上,向下,a0,a0,增减性,最 值,y有最小值：,y有最大值：,
