《2018届（人教版）九年级下册数学课件28.1.1正弦函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届（人教版）九年级下册数学课件28.1.1正弦函数（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级下册,28.1.1 正弦函数,学习目标,了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，初步掌握多个有理数相乘的积的符号法则；,理解倒数的定义以及求法；培养观察、归纳、概括及运算能力 .,1,2,自主学习任务：阅读课本 61页- 64页，掌握下列知识要点。,自主学习,1、理解并掌握锐角正弦的定义; 2、在直角三角形中求锐角的正弦值,自主学习反馈,1.在ABC中，C=90，AB=13，BC=5，则sinA的值是 .,2.如图，在RtABC中，C=90，BC=3cm，AC=4cm，那么sinA= ,3.在RtABC中，C=90，AC=2，BC=1，则sinA= .,互动探究,问题 同学们，
2、从上述情境中，你可以找到一个什么数学问题呢？能否结合数学图形把它描述出来？,A,B,C,35m,?,如图，在RtABC中，C=90，A=30，BC=35m,求AB.,如图，在RtABC中，C=90，A=30，BC=35m,求AB.,在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么无论这个直角三角形大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于 .,归纳,在直角三角形中，如果一个锐角等于45，那么无论这个直角三角形大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于 .,归纳,任意画RtABC 和RtABC，使得CC90，AA， 那么 与 有什么关系能解释一下吗？,因为CC90，AA，所以RtABCRtABC.所以,这就是
3、说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比也是一个固定值,知识要点,如图，在RtABC中，C90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫作A的正弦（sine），记作sinA 即,例如，当A30时，我们有,当A45时，我们有,c,a,b,对边,斜边,典例精析,例1 如图，在RtABC中，C=90，求sinA 和sinB的值.,A,A,B,B,C,C,4,3,13,5,图(1),图(2),解析：求sinA 和sinB的值，实质就是求A与B的对边与斜边的比.,？,？,先利用勾股定理求未知的斜边与直角边的长.,解：如图(1),在RtABC中，由勾股定理得,因此,如图(2
4、),在RtABC中，由勾股定理得,因此,例2 如图，在平面直角坐标系内有一点P（3，4），连接OP，求OP与x轴正方向所夹锐角 的正弦值.,解,如图，设点A（3，0），连接P A .,A,在APO中，由勾股定理得,因此,典例精析,例3 如图，在RtABC中，C=90， ，BC=3，求sinB及RtABC的面积.,解析：已知sinA 及A的对边BC的长度，可以求出斜边AB的长.然后再利用勾股定理，求出BC的长度，进而求出sinB及RtABC的面积.,解： ,AB=3BC=33=9.,归纳总结,在RtABC中，C=90，sinA=k，sinB=h，AB=c，则,BC=ck,AC=ch,在RtABC
5、中，C=90，sinA=k，sinB=h，BC=a，则,AB=,AC=,1.在RtABC中，C=90，sinA= ，BC=6，则AB的长为( ),A.4 B.6 C.8 D.10,D,2.在ABC中，C=90，如果sinA = ，AB=6，那么BC=_.,2,练一练,例4 在ABC中，C=90，AC=24cm，sinA= ，求这个三角形的周长,解：设BC=7x,则AB=25x，在RtABC中，由勾股定理得,即24x=24cm,解得x=1cm.,故BC=7x=7cm,AB=25x=25cm.,所以ABC的周长为AB+BC+AC=7+24+25=56(cm).,做一做下面的题目，看谁做得又快又准确
6、。,分层教学,1、2组,3、4组,如图，若点A的坐标为(1， )，则sin1= .,如图，ABC的三个顶点都在正方形网格的格点上，则sinACB的值为 ,争先恐后,1 组,2 组,3 组,4 组,小组展示,做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。,1、2组,3、4组,如图，若点A的坐标为(1， )，则sin1= .,如图，ABC的三个顶点都在正方形网格的格点上，则sinACB的值为 ,解析一览,1.在直角三角形ABC中，若三边长都扩大二倍，则锐角A的正弦值（ ) A.扩大2倍 B.不变 C.缩小2倍 D.无法确定,B,2.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，则si
7、nA=_,sinB=_, sinC=_.,随堂检测,3.如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在A上，BD是A的一条弦，则sinOBD=_.,解析：连接CD，可得出OBD =OCD，根据点D（0，3），C（4，0），得OD=3，OC=4，由勾股定理得出CD=5，再在直角三角形中得出利用三角函数求出sinOCD即可,随堂检测,如图，在正方形ABCD中，M是AD的中点，BE=3AE，试求sinECM的值,解：设AE=x，则BE=3x，BC=4x，AM= 2x，CD=4x.,A,B,C,D,M,E,EM2+CM2=CE2，CEM是直角三角形，,学以致用,正弦函数,正弦函数 的概念,正弦函数的应用,已知边长求正弦值,已知正弦值求边长,课堂小结,个性化作业,1.完成九年级下册28.1.1正弦函数A组课后作业 。 2.预习课本并完成下一节自主学习检测题目。,1.完成九年级下册28.1.1正弦函数B组课后作业。 2.预习课本并完成下一节自主学习检测题目。,A组,B组,
