《2018届（人教版）九年级下册数学课件27.2.1.2三边成比例的两个三角形相似》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届（人教版）九年级下册数学课件27.2.1.2三边成比例的两个三角形相似（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级下册,27.2.1.2 三边成比例的两个三角形相似,学习目标,复习已经学过的三角形相似的判定定理；,掌握利用三边来判定两个三角形相似的方法.,1,2,自主学习任务：阅读课本 24页- 25页并学习101名师微课，掌握下列知识要点。,自主学习,1、复习已经学过的三角形相似的判定定理 2、利用三边来判定两个三角形相似的方法,自主学习反馈,1.如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点；AD=3，AE=2.4，AC=5当AB= 时，ADEABC,2.如图，在ABC中，AB=4cm，AC=2cm，在AB上取一点D，当AD= 时，ACDABC,3.已知AB与DE，AC与DF对应，且AB=4c
2、m，BC=5cm，AC=8cm，DE= cm，DF= cm，则EF= 时，ABCDEF,1cm,合作探究,问题：在下面两个三角形中，若 ，ABCABC？.,A,B,C,通过画图不难发现A=A，B=B，C=C.,所以ABCABC.,试利用前面的定理证明该结论.,证明:在ABC的边AB(或延长线)上截取AD=AB,过点D作DEBC交AC于点E.,AB:AB=BC:BC=CA:CA, DEBC ，ADEABC.,又AD=AB,AD:AB=AB:AB.,DE:BC=BC:BC, EA:CA=CA:CA.,因此DE=BC, EA=CA.,ABCABC.,ADEABC,D,E,由此得到三角形的判定定理：三
3、边成比例的两个三角形相似,例1 判断图中的两个三角形是否相似，并说明理由,A,B,C,D,F,E,解：在ABC 中，ABBCCA,在DEF中，DEEFFD., ABC DEF.,3,1.8,3.5,2.1,4,2.4,典例精析,判定三角形相似的方法之一：如果题中给出了两个三角形的三边的长，分别算出三条对应边的比值，看是否相等，计算时最长边与最长边对应，最短边与最短边对应.,已知ABC 和 DEF,根据下列条件判断它们是否相似.,(3) AB=12， BC=15， AC24. DE16， EF20， DF30.,(2)AB=4， BC=8， AC10. DE20， EF16， DF8.,(1)A
4、B=3， BC=4， AC6. DE6， EF8， DF9.,是,否,否,（注意：大对大，小对小，中对中）,练一练,例2 如图，在 RtABC 与 RtABC中， 且 C =C = 90， 求证： ABCABC.,例3 如图，在ABC和ADE中， BAD=20,求CAE的度数.,解： ABCADE(三边成比例的两个三角形相似). BAC=DAE. BAC - DAC =DAE-DAC. 即 BAD=CAE. BAD=20， CAE=20.,A,B,C,D,E,做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。,分层教学,1、2组,3、4组,如图，已知ABC与DEF均为等边三角形，则图中的相似三角形有 对,
5、如图，已知ABC中，D为边AC上一点，P为边AB上一点，AB=12，AC=8，AD=6，当AP的长度 时，ADP和ABC相似,争先恐后,1 组,2 组,3 组,4 组,小组展示,做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。,1、2组,3、4组,如图，已知ABC与DEF均为等边三角形，则图中的相似三角形有 3对,如图，已知ABC中，D为边AC上一点，P为边AB上一点，AB=12，AC=8，AD=6，当AP的长度为 4或9时，ADP和ABC相似,解析一览,1.根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似：,AB=4cm ，BC =6cm ，AC =8cm，AB=12cm ，BC=18cm ，AC=21cm.
6、,ABC与ABC不相似.,随堂检测,2.如图, ABC与 ABC相似吗?你用什么方法来支持你的判断?,解：这两个三角形相似设1个小方格的边长为1，则,随堂检测,如图，ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，求证：ABCEFD,ABCEFD.,证明：ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，,学以致用,三边成比例的两个三角形相似,利用三边判定两个三角形相似,相似三角形的判定定理的运用,课堂小结,个性化作业,1.完成 试题。 2.预习课本26页-27页并学习101名师微课_，完成预习检测题目。,1.完成 试题。 2.预习课本26页-27页并学习101名师微课_，完成预习检测题目。,A组,B组,1.完成 九年级下册27.2.1.2三边成比例的两个三角形相似A组课后作业。 2.预习课本并学习101名师微课相似三角形的判定（SAS）及应用，完成下一节自主学习检测题目。,1.完成 九年级下册27.2.1.2三边成比例的两个三角形相似B组课后作业。 2.预习课本并学习101名师微课相似三角形的判定（SAS）及应用，完成下一节自主学习检测题目。,A组,B组,
