《2017-2018学年八年级上册数学人教版教案：14.2.2 完全平方公式（1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年八年级上册数学人教版教案：14.2.2 完全平方公式（1）（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、14.2. 2完全平方公式（1）课 题14.2. 2完全平方公式（1）时 间教学目标完全平方公式的推导及其应用完全平方公式的几何解释视学生对算理的理解，有意识地培养学生的思维条理性和表达能力教学重点完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用课时分配2课时班 级教学过程设计意图第一课时（一） 提出问题，学生自学1问题：根据乘方的定义，我们知道：a2=aa，那么（a+b）2 应该写成什么样的形式呢？（a+b）2的运算结果有什么规律？计算下列各式，你能发现什么规律？ （1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_； （m+2）2=_；（2）（p-1）2=（p-1）（p-1）=_； （m-2）
2、2=_；2学生探究【1】3得到结果：（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=p2+2p+1来源:学优高考网gkstk （m+2）2=（m+2）（m+2）= m2+4m+4 （2）（p-1）2=（p-1）（p-1）= p2-2p+1 （m-2）2=（m-2）（m-2=m2-4m+44分析推广：结果中有两个数的平方和，而2p=2p1，4m=2m2，恰好是两个数乘积的二倍。（1）（2）之间只差一个符号。 推广：计算（a+b）2=_ _ （a-b）2=_ _ 【2】（二） 得到公式，分析公式1结论： (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 即：来源:学优高考网两数和（或差
3、）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍2.几何分析：【3】 图（1），可以看出大正方形的边长是a+b，它是由两个小正方形和两个矩形组成，所以大正方形的面积等于这四个图形的面积之和【4】 （三）运用公式设计意图1 直接运用【1】例：应用完全平方公式计算： （1）（4m+n）2 （2）（y-）2 （3）（-a-b）2 （4）（b-a）2练习：P155 练习1，22 简便计算【2】例：运用完全平方公式计算： （1）1022 （2）992练习：计算： 50.012 49.92 附加练习：计算： ）2= 来源:学优高考网在下列多项式中，哪些是由完全平方公式得来的？ 来源:学优高考网gkstk （四）小结完：全平方公式的结构特征 公式的左边是一个二项式的完全平方；右边是三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍作业 板书设计14321 完全平方公式（1）一、1.探究公式：（ab）2=a22ab+b2 2.完全平方公式的几何意义： 二、应用举例：利用完全平方公式计算： 三、巩固练习 四、小结教学反思预习要点来源:gkstk.Com
