《2017-2018学年七年级数学人教版下册导学案：6.1平方根1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年七年级数学人教版下册导学案：6.1平方根1（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6、1平方根德育目标：观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，在独立思考和小组交流中学习。学习目标：1、了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性 2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某数非负数的算术平方根。学习重点：算术平方根的概念。学习难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。学习过程： 一、课堂引入：（知识复习） 1、你能求出下列各数的平方吗? 0，-1，5，2.3，-，-3，3，1，2、若已知一个数的平方为下列各数,你能把这个数的取值说出来吗? 25，0，4，-，1.693、正方形的面积若分别为1，9，16，36，
2、时,此正方形的边长分别为 .二、自学教材：阅读教材4041页，并完成下列问题。1、算术平方根是 ，a的算术平方根记为 ，读作 ，a叫做 。2、为什么规定:0的算术平方根是0？3、自学P40 例1：三、自学例题：例1 求下列各数的算术平方根: (1)100 (2)1 (3) (4)196 (5)0 (6)106归纳：这节课主要就平方根中的算术平方根进行讨论,求一个数的算术平方根与求一个正数的平方幂正好是互逆的过程,因此,求正数的算术平方根实际上可以转化为 .只不过,只有 才有算术平方根, 没有算术平方根.例2:勤俭节约是中国人的一种美德,涛涛的爷爷是个能工巧匠,他把两张破损了一部分的桌面重新拼接
3、成一张完整的正方形桌面,其面积为169dm2.已知他用的两张小桌面也是锯成了正方形的桌面,其中一张是边长为5dm的小板子,试问另一张较大的桌面的边长应为多少dm才能拼出面积为169dm2的桌面? 分析:边长为5dm的正方形板子,其面积为25dm2,要拼出面积为169dm2的桌面,还需面积为169-25=144dm2的正方形桌面,故问题实际上转化为求144的算术平方根,=12.四、当堂练习。（学生活动：先进行小组讨论，然后独立完成，再进行小组交流和评价）（A组）1、求下列各式的值: ; ; ; ., , , , 2、若(a-1)2+b-9=0,则的算术平方根是下列哪一个( ) A. B.3 C.3 D.-33、某数的算术平方根等于它本身,则这个数为_;若某数的算术平方根为其相反数,则这个数为_.（B组） 4、 3x-4为25的算术平方根,求x的值. 5、已知9的算术平方根为a,b的绝对值为4,求a-b的值. 6、已知2a-1的算术平方根是3,3a+b-1的算术平方根是4,求a、b的值. （C组） 7、若与互为相反数,求xy的算术平方根.板书设计：6、1平方根的学案1例1 求下列各数的算术平方根: (1)100 (2) 1 (3) (4)196 (5)0 (6)106五、学习反思
