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1、安全教育学习是提高员工安全防范意识的重要措施。“百日安全活动”开展以来，保卫部从自身着手对本部门所有员工开展集中安全教育培训第2讲 本讲“四类典型运动”包括：匀变速直线运动、一般的曲线运动、平抛运动、圆周运动。高考既有对单个运动形式的考查，也有对多个运动形式的组合考查，考查的内容主要包括：匀变速直线运动的规律及图像；平抛运动的规律；圆周运动的规律及临界问题。用到的思想方法主要有：模型法图像法临界问题的处理方法合成与分解的思想等效替代的思想一、“熟能生巧”，快速解答匀变速直线运动问题基础保分类考点1. (2016全国卷)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的
2、9倍。该质点的加速度为()A.B.C. D.解析：选A质点在时间t内的平均速度v，设时间t内的初、末速度分别为v1和v2，则v，故。由题意知：mv229mv12，则v23v1，进而得出2v1。质点的加速度a。故选项A正确。2如图所示，甲从A点由静止匀加速跑向B点，当甲前进距离为s1时，乙从距A点s2处的C点由静止出发，加速度与甲相同，最后二人同时到达B点，则A、B两点间的距离为()As1s2 B.C. D.解析：选B设A、B两点间的距离为x，甲、乙两人的加速度大小为a，由xat2得，甲前进距离s1用时t1 ，到达B点的总时间t，乙到达B点用时t2，根据题意，tt1t2，解得x，故B正确。3.如
3、图所示，两光滑斜面在B处连接，小球从A处由静止释放，经过B、C两点时速度大小分别为3 m/s和4 m/s，ABBC。设球经过B点前后速度大小不变，则小球在AB、BC段的加速度大小之比及小球由A运动到C过程中的平均速率分别为()A342.1 m/s B9162.5 m/sC972.1 m/s D972.5 m/s解析：选C设ABBCx，则在AB段a1，在BC段a2，所以，AB段平均速率为v1vB1.5 m/s，BC段平均速率为v2(vBvC)3.5 m/s，因此从A到C的平均速率v2.1 m/s，C正确。4.(2017太原模拟)大雾天发生交通事故的概率比平常要高出几倍甚至几十倍，保证雾天行车安全
4、显得尤为重要。在雾天的平直公路上，甲、乙两汽车同向匀速行驶，乙在前，甲在后。某时刻两车司机听到警笛提示，同时开始刹车，结果两车刚好没有发生碰撞，如图为两车刹车后匀减速运动的v t图像。以下分析正确的是()A甲车刹车的加速度的大小为0.5 m/s2B两车开始刹车时的间距为100 mC两车刹车后间距一直在减小D两车都停下来后相距25 m解析：选B由题图可知，两车刹车后直到速度相等经历的时间为20 s，甲车的加速度a1 m/s21 m/s2，乙车的加速度a2 m/s20.5 m/s2，此时甲车的位移x甲v甲ta1t2m300 m，乙车的位移x乙v乙ta2t2m200 m，两车刚好没有发生碰撞，则两车
5、开始刹车时的间距x(300200)m100 m，故A错误，B正确；两车刹车后甲的速度先大于乙的速度，两者间距减小，后来甲的速度小于乙的速度，两者间距增大，故C错误；根据图像与坐标轴围成的面积表示位移可知，两车都停下来后相距x(3025)5 m12.5 m，故D错误。解答匀变速直线运动问题的常用方法1基本公式法：vv0at，xv0tat2，v2v022ax。2重要推论法：v(利用平均速度测瞬时速度)；v ；xaT2(用逐差法测加速度)。3逆向思维法：“匀减速(至速度为零的)直线运动”可逆向处理为“(由静止开始做)匀加速直线运动”。4图像法：利用v t图像或x t图像求解。5比例法：只适用于初速度
6、或末速度为零的匀变速直线运动。(1)1T末、2T末、3T末、nT末瞬时速度之比为123n；(2)第1个T内、第2个T内、第n个T内位移之比为135(2n1)；(3)从静止开始连续通过相等位移所用时间之比为1(1)()()。二、“合成分解”，专业解答曲线运动问题基础保分类考点1(2018届高三苏州五校联考)有一个质量为3 kg的质点在直角坐标系xOy所在的平面内运动，x方向的速度时间图像和y方向的位移时间图像分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是()A质点做匀变速直线运动B质点所受的合外力为3 NC质点的初速度大小为5 m/sD质点初速度的方向与合外力的方向垂直解析：选C从题图甲可知质点在x方向上
7、做初速度v03 m/s 的匀加速直线运动，加速度为a1.5 m/s2，从题图乙中可知，质点在y方向上做匀速直线运动，vy4 m/s，所以质点受到的合力恒定，但初速度方向和合力方向不共线，质点做匀变速曲线运动，A错误；根据牛顿第二定律可得质点受到的合力为Fma4.5 N，B错误；质点的初速度为v5 m/s，质点的合力方向沿x正方向，初速度方向在x轴正方向与y轴负方向之间，故两者夹角不为90，C正确，D错误。2.如图所示，长为L的轻直棒一端可绕固定轴O转动，另一端固定一质量为m的小球，小球搁在水平升降台上，升降台以速度v匀速上升，下列说法正确的是()A小球做匀速圆周运动B当棒与竖直方向的夹角为时，
8、小球的速度为C棒的角速度逐渐增大D当棒与竖直方向的夹角为时，棒的角速度为解析：选D棒与升降台接触点(即小球)的运动可视为竖直向上的匀速运动和沿平台向左的运动的合成。小球的实际运动即合运动方向是垂直于棒指向左上方，如图所示。设棒的角速度为，则合速度v实L，沿竖直方向向上的速度分量等于v，即Lsin v，所以，小球速度v实L，由此可知棒(小球)的角速度随棒与竖直方向的夹角的增大而减小，小球做角速度越来越小的变速圆周运动，故D正确，A、B、C错误。3有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河。小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用时间的比值为k，
9、船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为()A. B.C. D.解析：选B根据运动的合成与分解解决问题。设大河宽度为d，小船在静水中的速度为v0，则去程渡河所用时间t1，回程渡河所用时间t2。由题知k，联立以上各式得v0。选项B正确，选项A、C、D错误。1解决运动合成与分解的一般思路(1)明确合运动或分运动的运动性质。(2)明确是在哪两个方向上的合成或分解。(3)找出各个方向上已知的物理量(速度、位移、加速度)。(4)运用力与速度的关系或矢量的运算法则进行分析求解。2解答关联速度问题的方法(1)求解此类问题首先要正确认识合运动，与绳或杆相连的物体，相对地面实际发生的运动是合运动，合
10、运动对应合速度。(2)然后在绳(杆)的端点把合速度分解为沿绳(杆)方向的速度和垂直于绳(杆)方向的速度，而沿绳(杆)的方向上各点的速度大小相等，由此列方程解题。3把握小船渡河的两类问题(1)要求最短时间过河，则船头必须垂直指向对岸，不论船速与水流速度的关系如何，如第3题中小船的去程。(2)要求过河的位移最短，则要区分两种情况：当船在静水中的速度v1大于水流速度v2时，最短过河位移为河宽d，如图甲所示，船头指向上游与河岸的夹角arccos，如第3题中小船的回程。当船在静水中的速度v1小于水流速度v2时，过河的最短位移为x，如图乙所示，船头指向上游与河岸的夹角为arccos，最短位移xd。三、“化
11、曲为直”，轻松解答平抛运动问题重难增分类考点典例(2015全国卷)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。不计空气的作用，重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是()A.vL1B.v C.v D.v 思路点拨1使球能过网的临界条件是什么？此时对应最大发射速率还是最小发射速率？提示：对应最小发射速率，球恰好能经过网的上侧。2在球不被打出右侧台面的前提下，球最远能落到何
12、处？此时对应最大发射速率还是最小发射速率？提示：对应最大发射速率，球恰好能落到右侧台面的两角处。解析选D设以速率v1发射乒乓球，经过时间t1刚好落到球网正中间。则竖直方向上有3hhgt12，水平方向上有v1t1。由两式可得v1。设以速率v2发射乒乓球，经过时间t2刚好落到球网右侧台面的两角处，在竖直方向有3hgt22，在水平方向有 v2t2。由两式可得v2 。则v的最大取值范围为v1vv2。故选项D正确。平抛运动的两个“正切值”和两个“模型”1两个“正切值”任意时刻的速度与水平方向的夹角的正切值总等于该时刻的位移与水平方向的夹角的正切值的2倍，即tan 2tan 。2两个“模型”两个模型解题方
13、法方法应用分解速度，构建速度矢量三角形水平方向：vxv0竖直方向：vygt合速度：v方向：tan 分解位移，构建位移矢量三角形水平方向：xv0t竖直方向：ygt2合位移：s方向：tan 1(2017江苏高考)如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇。若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为()At B.tC. D.解析：选C设两球间的水平距离为L，第一次抛出的速度分别为v1、v2，由于小球抛出后在水平方向上做匀速直线运动，则从抛出到相遇经过的时间t，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则从抛出到相遇经过的时间为t，C项正确。2.(2018届高三昆
14、明调研)将一挡板倾斜地固定在水平面上，倾角为30，如图所示。现有一可视为质点的小球由挡板上方的A点以v0的初速度水平向右抛出，小球落在挡板上的B点时，小球速度方向刚好与挡板垂直，小球与挡板碰撞前后的速度方向相反、速度大小之比为43。下列有关小球的运动描述正确的是()A小球与挡板碰后的速度为v0B小球与挡板碰撞过程中速度的变化量大小为v0CA、B两点的竖直高度差与水平间距之比为1DA、B两点的竖直高度差与水平间距之比为2解析：选D小球在碰撞挡板前做平抛运动。设刚要碰撞斜面时小球速度为v。由题意，速度v的方向与竖直方向的夹角为30且水平分量仍为v0，如图。由此得v2v0，碰撞过程中，小球速度由v变为反向的v，则碰后的速度大小为v0，A错误；碰撞过程小球的速度变化量大小为vv(v)vv0，故选项B错误；小球下落高度与水平射程之比为，C错误，D正确。3.如图所示，水平面上固定有一个斜面，从斜面顶端水平向右抛出一个小球，不计空气阻力。当初速度为v0时，小球恰好落到斜面底端，小球运动的时间为t0。现用不同的初速度从该斜面顶端水平向右抛出这个小球，下列选项中能正确表示小球的运动时间t随初
