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1、贵州省贵阳市第一中学2019届高三数学11月月考试题 文（扫描版）贵阳第一中学2019届高考适应性月考卷（三）文科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BAADBDAADCAB【解析】1集合，集合，若，则，故选B2，故选A3夹角的余弦值为，其夹角为，故选A4不一定有，而则不一定在平面内，故选D5，故选B6由三角函数图象可知，在上随机选取一个数，满足的的取值范围是所以概率，故选D7，故选A8，解不等式即可，故选A9该几何体是一个半圆柱被截去一个四棱锥的几何体，所以几何体的体积为，故选D10由得，由余弦定理得由正弦定理得，故选C11由
2、已知直线过圆心，则，故选A12在中，由，故选B二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案【解析】13向右平移个单位长度得为奇函数，则，令可得14，切线方程为15如图，在点， 16以所在直线为轴，的垂直平分线为轴建立平面直角坐标系，则内心一定在轴上，设内心的坐标为，则到三边的距离相等因为直线的方程为所以解得所以内心的坐标为，所以代入，解得三、解答题（共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）设二次函数，则因为，得，所以又因为点均在函数的图象上，所以当时，；当时，也适合上式，所以（6分）（2）由（1）可知数列是首项为，公差为2的递增数
3、列，其第一项，第二项为负数，从第三项开始大于等于0，又 （8分）（10分）（12分）18.（本小题满分12分）根据频率分布直方图可得：步数在的人数： （1分）步数在的人数：（2分）步数在的人数：（3分）步数在的人数：，（4分）所以步数小于11千步的人数为60人（6分）（2）步数在的人数： 步数在的人数：步数在的人数：（7分）按分层抽样的方法抽取6人，则抽取3人，分别记为，积分都是50分；抽取2人，分别记为，积分都是60分；抽取1人，记为，积分为70分（9分）从这6人中随机抽取2人：共15种，（10分）满足“积分不少于120分”即是“两人中一人来自一人来自或两人都来自或一人来自一人来自”，共有6
4、种，所以“积分不少于120分”的概率（12分）19.（本小题满分12分）（1）证明：取三角形的边上的中点，则，连接，在四棱锥中，与的平行关系不变（2分）在中，中位线 （4分） （6分）（2）解：因为等边三角形ABC的边长为3，且，所以在ADE中，由余弦定理得从而，所以ADDE折起后有A1DDE，因为平面A1DE平面BCED，又平面A1DE平面，平面A1DE，A1DDE，所以A1D平面BCED（8分）（10分） （12分）20.（本小题满分12分）的定义域为（1分） （2分）（4分） （6分）（2）（8分） （9分）（10分） （12分）21.（本小题满分12分）由题意知直线与圆相切，则又解得
5、所以椭圆的方程为. （3分）（2）由（1）知椭圆的方程为（）设，由题意知因为，又，即，所以，即（6分） （）设将代入椭圆的方程，可得，由，可得，则有，（8分）所以因为直线与y轴的交点坐标为，所以OMN的面积设，将代入椭圆的方程，可得，由，可得由可知，因此，故，（10分）当且仅当，即时取得最大值由（）知，MNQ的面积为3S，所以MNQ面积的最大值为（12分）22.（本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程】的普通方程为，（2分）可得的极坐标方程为（5分）（2）设，（6分）由（1）知是以为圆心，1为半径的上半圆因为在点处的切线与平行，所以直线与的斜率乘积为，（7分），（8分）故的直角坐标为 （10分）23.（本小题满分10分）【选修45：不等式选讲】当时，化为当时，不等式化为，无解；当时，不等式化为，解得；当时，不等式化为，解得（4分）所以（5分）（2）由题设可得所以函数的图象与轴围成的三角形的三个顶点分别为 的面积为（7分）由题设得所以的取值范围为（10分）12
