《高考数学二轮复习 专题四 数列 第2课时 等差、等比数列的综合问题（能力课）课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学二轮复习 专题四 数列 第2课时 等差、等比数列的综合问题（能力课）课件（47页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2课画琢等差、等比数列的综合问题(能力课)常考题型突砧|题型一|等差、等比数列的综合运算例“(2017镇江期末)已知1EN,数列tauj的各项均为正数,前R项和为S,且达二1,m二2,设8二mo-十aoo.(D若数列5xj是公比为3的等比数列,求Sani萍寺任意nEN-,S,一佳成立,求数列tj的通项公式(3)若S,一3(2“一,数列fauduj为等比数列,求数列a的i项公式.解D由题意,51一al+m一1+2一3,3(L一39)则8二(十.)十(as十a十-十(aor-l十do0一力十5十-十D一1一3337)当n之2时,由25x一G$十,得2Sl一G一工两式相凑得2一十n一(吴_LHm一
2、口二一史_整理得(ay一D7一吴1一0,即(a一aul一D(ay+aol一乙一0,敦a一a一1或a十a-1一L.(吊下面证明-i一1罚任善的;CN垣不成立事实上,因为auFao=3,所以4a“Edr-x=!不恒成立;若存在nSN,使an+a-1一1,设z是满足上式最小的正整数,即Q十ano一1一l,暨然e2,且ano一1E(0.D,则ano一1Hamo一2丿1,则由(勾式知,ana一1一ao一2一1,则ao一20,矛盾.故a十av-1一1对任意的nSN恒不成立,所以a,一ar-1一1对任意的ESN恒成立.因此tcj是以1为首项,1为公差的等差数列,所以a一1+(u一D)(3)若$一3(2“一D
3、,数列taoawuj为等比数列,求数列taaj的通项公式.解|设等比数列fauanxj的公比为g,则当n乃2时,恩一一QQ即faoj,feaj分别是以2为首项,公比为4的等比数列;敦s一g,04一24-仰4=2,有54一al+ma+as丨a一1-2十g十2g二9,则q一2.出92日a22X2“12“,Doovslau0,4(z+UG一nd+hl二0,设数列5,j漾足如二箐口梁证:敏列尔|为等比数刑(2)若数列pxj是等差数列,求实致T的饷;(3)若数列5,j是等差数列,前n项和为5,对任意的AESN,均存在mEN,使得8qiS,一airz一162成立,求满足条件的所有整数m的值.解|D证明:由题意得4(z+Ua*二ayxt,因为数列fauj各项均为正,
