《福建省寿宁县第一中学高一数学必修1课件:2.1.1 指数与指数幂的运算1》由会员分享,可在线阅读,更多相关《福建省寿宁县第一中学高一数学必修1课件:2.1.1 指数与指数幂的运算1(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1.1指数与指数幂的运算1,问题2:推测死亡时间需要经历哪些步骤?,问题1:若死亡了57302年,则体内碳14的含量是多少? 死亡了6000年呢?,问题3:假设一块鱼化石中碳14的残留量约为原始含量的64.5,怎么计算出其死亡时间?,复习提问: 平方根、立方根的概念,它们是如何定义的?有何性质?,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根;如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根。,正数的平方根有两个,这两个数互为相反数,负数没有平方根,零的平方根是零;正数的立方根是一个正数,负数的立方根是一个负数,零的立方根是零,定义:若 , 则x叫a的n次方根。,问题:n次方根有何性质?
2、如何用a表示x?,新课讲解,当n是奇数时,正数的n次方根是一个正数,负数的n次方根是一个负数,这时,a的n次方根用符号 表示。,性质:,根式的性质:若xn=a 其中 叫根式,n叫根指数,a叫做被开方数。 根式是n次方根的一种表示形式。,探究2: 成立吗?,探究1: 成立吗?,成立,结论:,当n为奇数时,,例1:求下列各式的值 (1) (2) (3) (4) (,注意: .作题时要注意n的奇偶性和a的正负。 当n为偶数时,应先写成 = , 然后再去掉绝对值符号。 .根式里有含参数的一定要讨论。,(1) (2),例:求下列式子的值,课堂练习,在“ , , , ”这四个式 子中有意义的有哪些? 2若 , 求a的取值范围。,3 、求下列各式的值,(4)若x2,求,1),2),3),4),总结提炼, 的性质: 当n是奇数时,正数的n次方根是一个正数;负数的n次方根是一个负数。 当n为偶数时,正数的n次方根有两个,且他们互为相反数;正数的正的n次方根用符号 “ ”表示,负的n次方根用“- ”表示;即正数的n次方根是“ ”(a); 负数没有偶次方根,零的任何方根是零。,当 时,,作业: 1. 课本 习题2.1 1 补充:. 求 的值。 (提示:将双重二次根式 中的m拆开后构成一个完全平方形) . 若 , 化简,